河北省沙河市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及加减法运算学案新人教A版选修.docx_第1页
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文档简介

3.1.1空间向量及加减法运算【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：1、掌握空间向量减法的定义； 2、空间向量加减法的运算；【学习重点】：三角形法则，平行四边形法则。【学习难点】：三角形法则，平行四边形法则【教学过程】：一：自学题纲复习平面向量相关内容：1，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？答：既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法有：用有向线段表示；用字母、等表示；用有向线段的起点与终点字母：2，特殊向量单位向量：长度为1的向量。零向量：长度为0的向量。长度相等且方向相同的向量叫相等向量.长度相等但方向相反的向量叫相反向量。3，向量的加减以及数乘向量运算：（1）向量的加法：（2）向量的减法：我们以前研究的向量（特别是多于两个向量时）是在同一 内研究的，即所研究的向量都在同一个 内。为此我们称它们为 向量。而今天我们学习的向量是在空间中研究的。在下图中找出向量 ，AB ，AD它们 内，所以是空间向量。二，空间向量的相关概念；1，定义：我们把 叫做空间向量向量的大小叫做向量的 。2，空间向量也用 表示。有向线段的长度表示 。向量的起点是A，终点是B，则向量也可以记作 。3，（1）零向量是指 ，记作 。当有向线段的起点A与终点B重合时， 。 （2）单位向量是指 。（3）向量的 相反向量是指 ，记为 。（4）相等向量是指 在空间中，同向且等长的有向线段表示 。空间任意两个向量都可以 ，成为同一平面内的两个向量。4，空间向量的加法、减法定义与平面向量的运算一样：=+，（指向被减向量），5， 空间向量的加法与数乘向量的运算律加法交换律： + = + ；加法结合律：( + ) + =+ ( + )； 推广：；二，例题例1：已知平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： 练习1
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