中考B卷填空及解答题专项训练(三).doc

B卷填空及解答题专项训练(三)一、填空题（每小题4分，共20分）21已知实数、满足条件，则=_22已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= 23若是关于的方程的两个实数根，则的值为。24已知小正三角形ABC的面积为1，把它的各边延长1.5倍（即A1C=1.5AC）得到新正三角形A1B1C1；把正三角形A1B1C1边长按原法延长1.5倍得到正三角形A2B2C2（如图（2）；以此下去，则正三角形A3B3C3的面积为_25如图，已知四边形ABCD的内接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB=AE，且BD=2，则四边形ABCD的面积为 二、解答题（共30分）26、（共8分）某市为了进一步改善居民的生活环境和城市面貌，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积要对两个公园各铺设一块新草坪，且公园A新草坪的面积比公园B新草坪的面积的2倍少200 m2；公园B新草坪的面积比公园A新草坪的面积的多400 m2。（1）分别求出公园A，B需铺设新草坪的面积；（2）已知甲、乙两地分别有同种草皮1600m2和1200m2出售，且售价一样若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园A公园B路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地300.25200.25乙地250.3400.3（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由27（共10分）（2010广州）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；CPDOBAE（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.28（共12分）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N. 将PMN沿直线MN对折，得到P1MN. 在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. OPCBAxy图1图2MOAxPNCBy【家庭作业】MN 如图，AB、AC分别为O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DEAB于H交O于E，交AC于点F，过点C作O 的切线交FE的延长线于点P（1）求证：PC=PF；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？在满足（2）的条件下，取HE的中点M，连接AM并延长交O于点N，连接BN。若，求图中阴影部分的面积。一、容易漏解的题目1在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）2圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为_（1cm或7cm）3两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）4一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）5切O于点，是O的弦，若O的半径为1，则的长为_（1或）6、是O的切线，、是切点，点是上异于、的任意一点，那么 _（或）7在半径为1的O中，弦，那么_（或）二、容易多解的题8已知，则_（3）9在函数中，自变量的取值范围为_（）10已知，则_（）解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切线长定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE3，ABC的周长为24 【涉及知识点】垂径定理 勾股定理 内切圆 切线长定理 三角形面积24解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c 由题意得 解得 二次函数的解析式为y= x28x+12 2分 点P的坐标为（4，4） 3分（2）存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形. 理由如下：当y=0时，x2-8x+12=0 x1=2 ， x2=6点B的坐标为（6，0）DOxAOBCPy设直线BP的解析式为y=kx+m 则 解得 直线BP的解析式为y=2x12 直线ODBP4分 顶点坐标P（4， 4） OP=4 设D(x，2x) 则BD2=（2x）2+(6x)2 当BD=OP时，（2x）2+(6x)2=32xP1MAOBCPNyH 解得：x1=，x 2=26分 当x2=2时，OD=BP=，四边形OPBD为平行四边形，舍去 当x=时四边形OPBD为等腰梯形 7分 当D(，)时，四边形OPBD为等腰梯形 8分（3） 当0t2时，运动速度为每秒个单位长度，运动时间为t秒，则MP=t PH=t，MH=t，HN=