人教版九年级数学下《第27章相似》单元提优拔高测试题附答案.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除人教版九年级数学 第27章 相似 单元提优测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在_处（）AP1 BP2 CP3 DP4 第1题图 第2题图 第3题图2如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（）A4 B4 C6 D43如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于（）A14 B13 C23 D124如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5 B5 C5.5 D6 第4题图 第5题图 第6题图5如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则BECE（）A13 B14 C15 D1256如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18 B C D7在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）图1 图2A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对8如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为（）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2） 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为（）A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)10锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MPBC，NQBC得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，AB，CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF2，则AC的长为 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，则BC的长为 13如图，三个正方形的边长分别为2，6，8，则图中阴影部分的面积为 14如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AM=13AB若四边形ABCD的面积为157，则四边形AMCD的面积是 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（10分）如图，AD与BC相交于E，点F在BD上，且ABEFCD，求证：.16（10分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120 mm，高AD80 mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？17（10分）如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.若以B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，求t的值18（12分）如图所示，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且BEF90.（1）求证：ABEDEF；（2）若AB4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长19（12分）如图，ABC中，AD平分BAC, AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E.求证：DE2BECE.20（12分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，求BD的长21（12分）如图，在ABC中，BAC90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：ABAFACDF.22（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA12 cm，OB6 cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0t6)，那么当t为何值时，POQ与AOB相似？人教版九年级数学 第27章 相似 单元提优测试题得 分评卷人参 考 答 案姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案CBDABBAACB1如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在_处（C）AP1 BP2 CP3 DP4 第1题图 第2题图 第3题图2如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（B）A4 B4 C6 D43如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于（D）A14 B13 C23 D124如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（A）A4.5 B5 C5.5 D6 第4题图 第5题图 第6题图5如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则BECE（B）A13 B14 C15 D1256如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（B）A18 B C D7在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（A）图1 图2A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对8如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为（A）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2） 第8题图 第9题图 第10题图9如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为（C）A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)10锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MPBC，NQBC得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（B）A B C D得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11如图，AB，CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF2，则AC的长为 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，则BC的长为 8 13如图，三个正方形的边长分别为2，6，8，则图中阴影部分的面积为 21 invitation n. 邀请；招待14如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AM=13AB若四边形ABCD的面积为157，则四边形AMCD的面积是 1 burst vi. (burst, burst) 爆裂；爆发得 分评卷人decide on 对作出决定三、解答题（共90分）apart from 除之外；此外15（10分）如图，AD与BC相交于E，点F在BD上，且ABEFCD，shortcoming n. 缺点求证：.tentative adj. 试探性的；不确定的证明：ABEF，earphone n. 耳机DEFDAB.又EFCD，BEFBCD.1.vi. 融化；溶化；软化.from time to time 不时；偶尔16（10分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120 mm，高AD80 mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？adv.用别的方法；其他方面解：设正方形的边长为x mm，则EFx mm，ADBC，AD80 mm，AK(80x)mm.正方形EFHG内接于ABC，EFGH.AEFABC.，即.解得x48.这个正方形零件的边长是48 mm.17（10分）如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.若以B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，求t的值解：由题意，得BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm.PBQABC，若BPQBAC，则还需，即.解得t1；PBQCBA，若BPQBCA，则还需，即.解得t.综上所述，当t1或时，以B，P，Q为顶点的三角形与ABC相似18（12分）如图所示，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且BEF90.（1）求证：ABEDEF；（2）若AB4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长解：（1）证明：四边形ABCD为正方形，AD90.ABEAEB90.BEF90，AEBDEF90.ABEDEF.ABEDEF.（2）ABAD4，E为AD的中点，AEDE2.由(1)知，ABEDEF，即.DF1.CF3.EDCG，EDFGCF.，即.GC6.BGBCGC10.19（12分）如图，ABC中，AD平分BAC, AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E.求证：DE2BECE.证明：连接AE，EF是AD的垂直平分线， AEDE, ADEDAE.AD平分BAC, BADDAC.ACEADCDAC， BAEDAEBAD，ACEBAE.又AECBEA，ACEBAE.AE2BECE，即DE2BECE.20（12分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，求BD的长解：如图，作DMBC，交BC延长线于M，连接AC，则M=90，DCM+CDM=90，ABC=90，AB=3，BC=4，AC2=AB2+BC2=25，CD=10，AD=5，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，ACD=90，ACB+DCM=90，ACB=CDM，ABC=M=90，ABCCMD，=，CM=2AB=6，DM=2BC=8，BM=BC+CM=10，BD=2，21（12分）如图，在ABC中，BAC90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：ABAFACDF.证明：ADBC，E是AC的中点，DEEC.EDCC.BACADC90， BADDAC90，DACC90.BADC.BDFEDC，BDFBAD.又F为公共角，BDF