比例中的图形问题

精品文档 1欢迎下载 比例中的图形问题比例中的图形问题 要点点击 1 1 等底等高的两个三角形 面积相等 等底等高的两个三角形 面积相等 2 2 两个三角形两个三角形 若面积相等 则底与高成反比例若面积相等 则底与高成反比例 若底相等 则面积与高成正比例若底相等 则面积与高成正比例 若高相等 则面积与底成正比例若高相等 则面积与底成正比例 经典题例 例例 1 1 如左图 大小两个相交的圆 已知相交部分是大圆面积的如左图 大小两个相交的圆 已知相交部分是大圆面积的 是小圆面积的 是小圆面积的 8 1 6 1 求大圆面积和小圆面积的比 求大圆面积和小圆面积的比 1 1 如图 正方形和长方形重叠 如图 正方形和长方形重叠 阴影部分阴影部分 重叠部分的面积是正方形面积的 重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 是长方形面积的 6 1 9 1 求正方形和长方形面积的比 求正方形和长方形面积的比 2 2 如图 正方形和圆重叠 如图 正方形和圆重叠 阴影部分阴影部分 重叠部分占圆面积的 重叠部分占圆面积的 占正方形面积的 占正方形面积的 8 3 9 4 求圆的面积和正方形面积的比 求圆的面积和正方形面积的比 3 3 如图 如图 A A B B 两个平行四边形组成一个图形 阴影部分两个平行四边形组成一个图形 阴影部分 重叠重叠 的面积是的面积是 A A 的的 是 是 B B 的的 8 1 40 3 求阴影部分的面积和空白部分的面积比是多少求阴影部分的面积和空白部分的面积比是多少 例例 2 2 如右图 小正方形的如右图 小正方形的被阴影覆盖 大正方形的被阴影覆盖 大正方形的被阴影覆盖 被阴影覆盖 5 3 6 5 精品文档 2欢迎下载 那么 小正方形与大正方形中阴影面积的比是多少那么 小正方形与大正方形中阴影面积的比是多少 1 1 如图 大小两个圆重叠了一部分 重叠部分是大圆面积的 如图 大小两个圆重叠了一部分 重叠部分是大圆面积的 是小圆面积的 是小圆面积的 7 4 4 3 那么小圆空白部分与大圆空白部分的面积的比是多少 那么小圆空白部分与大圆空白部分的面积的比是多少 2 2 如图 小长方形面积的 如图 小长方形面积的被阴影部分覆盖 大长方形面积的被阴影部分覆盖 大长方形面积的被阴影部分覆盖 被阴影部分覆盖 7 4 14 3 求小长方形空白部分与大长方形空白部分的面积比 求小长方形空白部分与大长方形空白部分的面积比 3 3 如图 三角形和圆的面积部分重合 重合部分的面积占三角形面积的 如图 三角形和圆的面积部分重合 重合部分的面积占三角形面积的 占圆面积的 占圆面积的 9 2 10 1 已知三角形空白部分比圆空白部分的面积少已知三角形空白部分比圆空白部分的面积少 2222 平方分米 求三角形的面积 平方分米 求三角形的面积 例例 3 3 如图 如图 D D 是是 ABAB 的中点 的中点 AEAE 是是 ACAC 的三分之一 的三分之一 DEDE 把三角形把三角形 ABCABC 分为甲 乙两部分 分为甲 乙两部分 求甲 乙两部分的面积比 求甲 乙两部分的面积比 精品文档 3欢迎下载 1 1 如图 如图 M M 是是 BCBC 中点 中点 N N 是是 ACAC 的四等分点 的四等分点 MNMN 把三角形把三角形 ABCABC 分为甲 乙两个部分 分为甲 乙两个部分 求甲 乙两个部分的面积比 求甲 乙两个部分的面积比 2 2 如图 如图 BEBE 是是 CECE 的三分之一 的三分之一 AFAF 是是 FCFC 的的 2 52 5 倍 倍 EFEF 把三角形把三角形 ABCABC 分为甲 乙两部分 分为甲 乙两部分 求这两部分的面积比 求这两部分的面积比 3 3 如图 如图 E E 是是 ABAB 的三等分点 的三等分点 EFEF 把三角形分为甲 乙两部分 已知甲 乙两部分的面积比是把三角形分为甲 乙两部分 已知甲 乙两部分的面积比是 2 2 9 9 求线段求线段 AFAF 和和 FCFC 的长度比 的长度比 例例 4 4 已知已知 ABC ABC 的面积是的面积是 8080 平方厘米 平方厘米 DEDE 把把 ABC ABC 分为两块 如下图所示 分为两块 如下图所示 AD BDAD BD CE 4BECE 4BE 求求 BDE BDE 的面积 的面积 精品文档 4欢迎下载 1 1 如下图 已知 如下图 已知 ABC ABC 的面积是的面积是 180180 平方厘米 平方厘米 DEDE 把三角形分成两部分 把三角形分成两部分 BD 3ADBD 3AD CE 2AECE 2AE 求求 ADE ADE 的面积 的面积 2 2 如下图 已知 如下图 已知 ABC ABC 的面积是的面积是 9090 平方厘米 平方厘米 BD CDBD CD AE 4ECAE 4EC 求 求 DEC DEC 的面积 的面积 3 3 如右图 已知 如右图 已知 ABC ABC 的面积是的面积是 l40l40 平方厘米 平方厘米 E E 是是 BCBC 的中点 的中点 ADAD 是是 BDBD 的的 2 52 5 倍 倍 求四边形求四边形 ADECADEC 的面积是多少的面积是多少 例例 5 5 如图 已知一个长方形被分为四个小长方形 其中如图 已知一个长方形被分为四个小长方形 其中 号 号 号 号 号三个小长方形的面积分别为号三个小长方形的面积分别为 4 4 平方厘米 平方厘米 3 3 平方厘米 平方厘米 9 69 6 平方厘米 求平方厘米 求 号小长方形的面积 号小长方形的面积 精品文档 5欢迎下载 1 1 如图 已知一个长方形被分为四个小长方形 其中 如图 已知一个长方形被分为四个小长方形 其中 号 号 号 号 号长方形的面积分别为号长方形的面积分别为 l5l5 平方分平方分 米 米 1818 平方分米 平方分米 9 9 平方分米 求平方分米 求 号长方形的面积 号长方形的面积 2 2 如图 已知一个平行四边形被分为四个小平行四边形 其中 如图 已知一个平行四边形被分为四个小平行四边形 其中 号 号 号 号 号平行四边形的面积分别号平行四边形的面积分别 为为 l4l4 平方厘米 平方厘米 2121 平方厘米 平方厘米 3535 平方厘米 求平方厘米 求 号平行四边形的面积 号平行四边形的面积 3 3 如图 由 如图 由 9 9 个小长方形组成一个大长方形 按图中编号 个小长方形组成一个大长方形 按图中编号 l l 2 2 3 3 4 4 5 5 号号 长方形的面积分别为长方形的面积分别为 1 1 平平 方厘米 方厘米 2 2 平方厘米 平方厘米 3 3 平方厘米 平方厘米 4 4 平方厘米 平方厘米 5 5 平方厘米 那么平方厘米 那么 6 6 号长方形的面积是多少平方厘米号长方形的面积是多少平方厘米 例例 6 6 如图 已知平行四边形的面积为如图 已知平行四边形的面积为 l20l20 平方厘米 平方厘米 AE 4BEAE 4BE CF 3AFCF 3AF 求三角形 求三角形 AEFAEF 的面积 的面积 精品文档 6欢迎下载 1 1 如图 如图 ABCDABCD 是平行四边形 是平行四边形 F F 是是 BDBD 的三等分点 的三等分点 E E 是是 DCDC 的中点 如果的中点 如果 ABCDABCD 的面积是的面积是 3636 平方分米 平方分米 求求 ADEFADEF 的面积 的面积 2 2 如图 平行四边形 如图 平行四边形 ABCDABCD 的面积是的面积是 6060 平方厘米 平方厘米 DMDM 是是 B B D D 的四分之一 的四分之一 DNDN 是是 ADAD 的三分之一的三分之一 求求 MND MND 的面积 的面积 3 3 如图 已知 如图 已知 E E 是平行四边形对角线是平行四边形对角线 ACAC 的四等分点 的四等分点 AFAF 是是 B B F F 的二分之一 的二分之一 如果四边形如果四边形 BCEFBCEF 的面积比的面积比 AEF AEF 多多 2828 平方厘米 求平行四边形的面积 平方厘米 求平行四边形的面积 例例 7 7 在在 AABCAABC 中 中 ADAD 垂直于垂直于 BCBC CECE 垂直于垂直于 ABAB AD 8AD 8 厘米 厘米 CE 7CE 7 厘米 厘米 AB BC 21AB BC 21 厘米 厘米 ABC ABC 的面积是多少平方厘米的面积是多少平方厘米 精品文档 7欢迎下载 1 1 在 在 ABC ABC 中 中 ADAD 垂直于垂直于 BCBC CECE 垂直于垂直于 ABAB AD 10AD 10 厘米 厘米 CE 8CE 8 厘米 厘米 AB BC 27AB BC 27 厘米 厘米 ABC ABC 的面积是多少平方厘米的面积是多少平方厘米 2 2 等腰三角形腰和底所对应的高分别为 等腰三角形腰和底所对应的高分别为 6 6 厘米 厘米 4 4 厘米 这个三角形的周长厘米 这个三角形的周长 2828 厘米 厘米 求这个三角形的面积 求这个三角形的面积 3 3 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 的的 BCBC 边上的高是边上的高是 1212 厘米 厘米 CDCD 边上的高是边上的高是 1515 厘米 厘米 如果平行四边形如果平行四边形 ABCDABCD 的周长是的周长是 7272 厘米 那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米厘米 那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米 例例 8 8 如图 在梯形如图 在梯形 ABCDABCD 中 中 BC 2ADBC 2AD E E 是是 CDCD 的中点 的中点 F F 是是 BEBE 的中点 梯形面积为的中点 梯形面积为 6060 平方厘米 平方厘米 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积 精品文档 8欢迎下载 1 1 如图 在梯形 如图 在梯形 ABCDABCD 中 中 BC 2ADBC 2AD M M 为为 ABAB 的中点 的中点 N N 为为 MCMC 的三等分点 梯形的面积为的三等分点 梯形的面积为 7272 平方厘米 平方厘米 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积 2 2 如图 在梯形 如图 在梯形 ABCDABCD 中 中 BC BC ADAD DE 2ECDE 2EC BF EFBF EF 梯形的面积是 梯形的面积是 120120 平方分米 求阴影部分的面积 平方分米 求阴影部分的面积 2 3 3 3 如图 在梯形 如图 在梯形 ABCDABCD 中 中 BC 2ADBC 2AD AE 3EBAE 3EB CF 2EFCF 2EF 已知阴影部分面积为 已知阴影部分面积为 2424 平方厘米 求梯形的面积 平方厘米 求梯形的面积 例例 9 9 如图 四边形的面积是如图 四边形的面积是 5252 平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中两个小三角形的面积分别平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中两个小三角形的面积分别 精品文档 9欢迎下载 是是 6 6 平方厘米和平方厘米和 7 7 平方厘米 求最大一个三角形的面积 平方厘米 求最大一个三角形的面积 1 1 如图 四边形 如图 四边形 ABCDABCD 的面积是的面积是 7070 平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中两个小三角形的面积平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中两个小三角形的面积 分别是分别是 5 5 平方厘米和平方厘米和 9 9 平方厘米 求最大一个三角形的面积 平方厘米 求最大一个三角形的面积 2 2 如图 四边形 如图 四边形 ABCDABCD 的面积是的面积是 9696 平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中平方厘米 对角线把它分成四个小三角形 其中 ADE ADE 和和 ABE ABE 的面的面 积分别是积分别是 6 6 平方厘米 平方厘米 1010 平方厘米 求最大一个三角形的面积 平方厘米 求最大一个三角形的面积 3 3 如图 四边形 如图 四边形 ABCDABCD 中 中 CE 2AECE 2AE BE 3DEBE 3DE ADE ADE 的面积是的面积是 3 3 平方分米 平方分米 求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积是多少平方分米的面积是多少平方分米 例例 1010 如图 四边形如图 四边形 ABCDABCD 中 中 AOBAOB BOCBOC CODCOD 的面积分别为的面积分别为 3030 平方分米 平方分米 1010 平方分米 平方分米 l2l2 平方分米 平方分米 求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积 的面积 精品文档 10欢迎下载 1 1 如图 在四边形 如图 在四边形 ABCDABCD 中 中 AOBAOB BOC BOC 和和 COD COD 的面积分别为的面积分别为 2424 平方厘米 平方厘米 3636 平方厘米 平方厘米 1212 平方平方 厘米 求四边形厘米 求四边形 ABCDABCD 的面积 的面积 2 2 如图 在四边形 如图 在四边形 ABCDABCD 中 中 AODAOD DOC DOC COBCOB 的面积分别为的面积分别为 l5l5 平方分米 平方分米 3636 平方分米 平方分米 6060 平方分米 平方分米 求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积 的面积 3 3 如图 在四边形 如图 在四边形 ABCDABCD 中 中 AOBAOB BOC BOC 的面积分别为的面积分别为 2020 平方厘米 平方厘米 3636 平方厘米 平方厘米 0 0 为为 BDBD 的中点 的中点 求四边形求四边形 ABCDABCD 的面积 的面积 例例 1111 如图 如图 ACAC DBDB 把四边形分成甲 乙 丙 丁把四边形分成甲 乙 丙 丁 4 4 个三角形 已知个三角形 已知 AE 30AE 30 cmcm CE 60CE 60 cmcm BE 80BE 80 cmcm DE 40DE 40 cmcm 求甲 丙两个三角形的面积和是乙 丁面积和的几倍 求甲 丙两个三角形的面积和是乙 丁面积和的几倍 精品文档 11欢迎下载 1 1 如图 如图 ACAC BDBD 把四边形分成甲 乙 丙 丁四个三角形 已知把四边形分成甲 乙 丙 丁四个三角形 已知 DE 15DE 15 厘米 厘米 BE 45BE 45 厘米 厘米 AE 20AE 20 厘米 厘米 CE 50CE 50 厘米 求甲 丙两个三角形和与乙 丁两个三角形面积和的比 厘米 求甲 丙两个三角形和与乙 丁两个三角形面积和的比 2 2 如图 如图 ACAC BDBD 把四边形分成四个三角形 把四边形分成四个三角形 AE 12AE 12 厘米 厘米 EC 30EC 30 厘米 厘米 DE 8DE 8 厘米 厘米 BE 16BE 16 厘米 厘米 求求 ABEABE 和和 BCE BCE 的面积和是的面积和是 ABE ABE 和和 DCE DCE 的面积的几倍的面积的几倍 3 3 如图 如图 ACAC BDBD 把四边形分成四个三角形 把四边形分成四个三角形 BEBE 是是 BDBD 的的 E E 是是 ACAC 的四等分点 的四等分点 3 2 求求 BCE BCE 和和 AADEAADE 面积的比 面积的比 例例 1212 如右图 如右图 ABCDABCD 是一个梯形 是一个梯形 E E 是是 ADAD 边上的三等分点 直线边上的三等分点 直线 ECEC 把梯形分成甲 乙两部分 把梯形分成甲 乙两部分 它们面积的比是它们面积的比是 7 7 1818 求上底 求上底 ABAB 与下底与下底 CDCD 的比 的比 精品文档 12欢迎下载 1 1 如图 如图 ABCDABCD 是一个梯形 是一个梯形 M M 是是 ABAB 边上的中点 边上的中点 CMCM 把梯形分成甲 乙两个部分 它们的面积比是把梯形分成甲 乙两个部分 它们的面积比是 9 9 1717 求梯形上底与下底的比 求梯形上底与下底的比 2 2 如图 如图 ABCDABCD 是一个梯形 是一个梯形 BE 2AEBE 2AE ECEC 把梯形分为甲 乙两个部分 它们的面积比是把梯形分为甲 乙两个部分 它们的面积比是 l2l2 1717 求梯形上底与下底的比 求梯形上底与下底的比 3 3 P P 是梯形是梯形 ABCDABCD 一条腰一条腰 CDCD 上的一点 上的一点 DP DP CPCP BPBP 把梯形面积分为两部分 把梯形面积分为两部分 3 2 已知梯形上底与下底的比是已知梯形上底与下底的比是 3 3 5 5 BPC BPC 的面积是的面积是 3030 平方厘米 求梯形的面积 平方厘米 求梯形的面积 例例 1313 长方形的长为长方形的长为 l2l2 厘米 宽为厘米 宽为 6 6 厘米 把长分成厘米 把长分成 3 3 等份 把宽分为等份 把宽分为 2 2 等份 等份 长方形内任一点与分点及顶点连接 如图所示 求阴影部分和空白部分的面积比 长方形内任一点与分点及顶点连接 如图所示 求阴影部分和空白部分的面积比 精品文档 13欢迎下载 1 1 如图 把一个长方形的长平均分成四份 宽平均分成三份 长方形内任一点与分点及顶点连接 如图 把一个长方形的长平均分成四份 宽平均分成三份 长方形内任一点与分点及顶点连接 求阴影部分与空白部分的面积比 求阴影部分与空