Matlab期末论文1.doc

安徽大学数学科学学院MATLAB与科学计算期末论文1988年至2006年我国人口趋势的分析报告论文题目： 学院：数学科学学院年级： 2007级专业： 应用数学 姓名： 柯双 学号： A10714019 得分：_2008.12有关1988年至2006年我国人口趋势的分析报告院系：数学科学学院 学号：A10714019指导老师：曾建军 姓名：柯双一、 论文摘要在本论文中我引用了我国1988年至2006年总人口数据表。对这组数据进行了分析,从总体上找出一个函数来拟合这些数据，利用1阶到6阶多项式拟合结果用图形表示出来，并可利用插值多项式拟合来进行比较分析，进而来推断我国人口发展的趋势。关键词：人口 函数 拟合 1阶多项式 6阶多项式 插值多项式 残差作图 趋势二、 研究对象背景知识我国是一个人口大国，目前是世界上人口最多的国家。新中国成立时，由于社会安定、生产发展、医疗卫生条件改善，以及对控制人口增长的重要性认识不足和缺乏经验，致使人口迅速增长，到1969年已达80671万人。从70年代初开始，中国政府认识到：人口增长过快对经济、社会发展不利，如果不能有效地遏制人口的过快增长，那么未来几十年后的生态和环境恶化将不可避免，这将严重影响中国人民的生存条件和社会经济的可持续发展。于是中国政府决定实行计划生育政策，以有效控制中国人口的增长率。目前，已取得了一些成果。因而研究我国1988年到2007年的人口数据，预测我国未来人口的发展趋势。分析数据：1988年至2007年全国总人口数据 注：人口单位（百万）年代人口年代人口198810.9614199812.4810198911.1191199912.5909199011.4333200012.9533199111.5823200112.7627199211.7171200212.8453199311.8517200312.9227199411.9850200412.9988199512.1121200513.0756199612.2389200613.448199712.3626200713.2129三、 分析方法数据来源为（f:MatlabDATA.txt）1.首先，把人口数据为DATA.txt放在计算机F：中的Matlab目录中，然后在命令窗口中进行初步研究，如图一所示。2.做出数据的图形。程序：A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1)y=A(:,2)plot(x,y,r*)结果：3.利用1、2、4、6阶多项式来拟合。并将结果用图形表示出来。程序：%-2007-12-18clear;A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);p1=polyfit(x,y,1)p2=polyfit(x,y,2)p3=polyfit(x,y,4)p4=polyfit(x,y,6)f1=polyval(p1,x);f2=polyval(p2,x);f3=polyval(p3,x);f4=polyval(p4,x);subplot(2,2,1),plot(x,y,.,x,f1,-),title(一阶图)subplot(2,2,2),plot(x,y,.,x,f2,-),title(二阶图)subplot(2,2,3),plot(x,y,.,x,f3,-),title(四阶图)subplot(2,2,4),plot(x,y,.,x,f4,-),title(六阶图)结果为：p1 = 0.1191 -225.6357p2 = 1.0e+004 * -0.0000 0.0014 -1.3867p3 = 1.0e+007 * -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0158 -7.8992p4 = 1.0e+012 * 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0178 5.8866图形为：从图形可以看出四阶和六阶多项式拟合的好，可以取六阶多项式。4.对人口数据从1988年以2年为间隔建立插值函数，并求1988年、2000年和预测2008年的数据。程序：B=ones(3,2)A=load(f:MatlabDATA.txt)x=A(:,1)y=A(:,2)ly=log(y)x1=x(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)y1=y(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)xx=1988,2000,2008yy=interp1(x,y,xx,spline)B(:,1)=xx;B(:,2)=yy;B结果：B = 1 1 1 1 1 1A = 1.0e+003 * 1.9880 0.0110 1.9890 0.0111 1.9900 0.0114 1.9910 0.0116 1.9920 0.0117 1.9930 0.0119 1.9940 0.0120 1.9950 0.0121 1.9960 0.0122 1.9970 0.0124 1.9980 0.0125 1.9990 0.0126 2.0000 0.0130 2.0010 0.0128 2.0020 0.0128 2.0030 0.0129 2.0040 0.0130 2.0050 0.0131 2.0060 0.0134 2.0070 0.0132x = 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007y = 10.9614 11.1191 11.4333 11.5823 11.7171 11.8517 11.9850 12.1121 12.2389 12.3626 12.4810 12.5909 12.9533 12.7627 12.8453 12.9227 12.9988 13.0756 13.4480 13.2129ly = 2.3944 2.4087 2.4365 2.4495 2.4610 2.4725 2.4837 2.4942 2.5046 2.5147 2.5242 2.5330 2.5614 2.5465 2.5530 2.5590 2.5649 2.5707 2.5988 2.5812x1 = 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007y1 = 11.1191 11.5823 11.8517 12.1121 12.3626 12.5909 12.7627 12.9227 13.0756 13.2129xx = 1988 2000 2008yy = 10.9614 12.9533 11.1214B = 1.0e+003 * 1.9880 0.0110 2.0000 0.0130 2.0080 0.0111此程序预测到2008年中国人口将达到11.1214百万。而程序2：A=load(f:MatlabDATA.txt)x=A(:,1)y=A(:,2)ly=log(y)x1=x(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,19)y1=y(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,19)xx=1988,2000,2008yy2=interp1(x,y,xx,cubic)结果： xx = 1988 2000 2008yy2 = 10.9614 12.9533 此程序预测到2008年中国人口将达到12.2330百万。5.利用图形界面来进行实验数据拟合，并进行比较。程序A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1) y=A(:,2) plot(x,y,r*)打开tools，点击Basic Fitting，勾选spline interpolant 、线性多项式、6阶多项式三种拟合方法，并选择显示方程。结果为：结论：比较多项式拟合和样条拟合方式发现，使用6阶多项式拟合更符合数据的发展规律，而且更加精确。6.制作绘图的界面。程序: 蓝色为加入的程序。function semir_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)val = get(hObject,Value);str = get(hObject, String);switch strval;case 红色实线 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,-r*,LineWidth,2);case 蓝色虚线 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,:b.,LineWidth,2); case 绿色双划线 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,-g+,LineWidth,2);endguidata(hObject,handles)结果：四、研究结果分析：利用多项式拟合之后观察图形以及插值多项式拟合可知，中国总人口数总体呈上升趋势，且前几年增长较快，近几年由于计划生育国策的实施，人口的增长率呈减小的趋势，在2007年之后，增长率可能减小到0，这意味