山东省临沭一中2012-2013学年高二12月学情调查数学理试题含答案.doc

临沭一中临沭一中 2012 2013 学年高二学年高二 12 月学情调查数学 理 试题月学情调查数学 理 试题 本试卷分第本试卷分第 卷和第卷和第 卷两部分 共卷两部分 共 4 4 页 满分页 满分 150150 分 考试用时分 考试用时 120120 分钟 考试结分钟 考试结 束后 将答题卡和答题纸一并交回束后 将答题卡和答题纸一并交回 试卷不用交回 试卷不用交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必用答题前 考生务必用 0 50 5 毫米的黑色签字笔将自己的姓名 班级 座号 准考证号 毫米的黑色签字笔将自己的姓名 班级 座号 准考证号 写在自己的答题卡和试卷规定的位置上写在自己的答题卡和试卷规定的位置上 2 2 第第 卷每小题选出答案后 用卷每小题选出答案后 用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 3 3 第第 卷必须用卷必须用 0 50 5 毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不能 使用涂改液 胶带纸 修正带 不按以上要求作答的答案无效 使用涂改液 胶带纸 修正带 不按以上要求作答的答案无效 4 4 填空题请直接填写答案 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤填空题请直接填写答案 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在 在 ABC 中 中 a 2bcosC 则该三角形一定是 则该三角形一定是 A 等腰三角形 等腰三角形 B 直角三角形 直角三角形 C 等腰直角三角形 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 等腰或直角三角形 2 直线 直线 3x 2y 5 0 把平面分成两个区域 下列各点与原点位于同一区域的是把平面分成两个区域 下列各点与原点位于同一区域的是 A 3 4 B 3 4 C 0 3 D 3 2 3 若焦点在若焦点在 x 轴上的椭圆轴上的椭圆 1 的离心率为的离心率为 则 则 m 等于等于 x2 2 y2 m 1 2 A B C D 或或 3 3 2 8 3 2 3 8 3 4 在数列 在数列 an 中 中 a1 60 an 1 an 3 则 则 a1 a2 a30 等于等于 A 445 B 765 C 1 080 D 3 105 5 命题 命题 p 且且 q 与命题与命题 p 或或 q 都是假命题 则下列判断正确的是都是假命题 则下列判断正确的是 A 命题 命题 非非 p 与与 非非 q 真假不同真假不同 B 命题 命题 非非 p 与与 非非 q 至多有一个是假命题至多有一个是假命题 C 命题 命题 非非 p 与与 q 真假相同真假相同 D 命题 命题 非非 p 且非且非 q 是真命题是真命题 6 公比为 公比为 2 的等比数列的等比数列 an的各项都是正数 且的各项都是正数 且 a3a11 16 则 则 log2a10 A 4 B 5 C 6 D 7 7 关于 关于 x 的不等式的不等式 ax b 0 的解集是的解集是 1 则关于 则关于 x 的不等式的不等式 ax b x 3 0 的解集是的解集是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 一条线段的长等于 一条线段的长等于 10 两端点 两端点 A B 分别在分别在 x 轴和轴和 y 轴上滑动 轴上滑动 M 在线段在线段 AB 上上 且且 4 则点 则点 M 的轨迹方程是的轨迹方程是 AM MB A x2 16y2 64 B 16x2 y2 64 C x2 16y2 8 D 16x2 y2 8 9 设 设 x y 0 且 且 x 2y 3 则 则 的最小值为的最小值为 1 x 1 y A 2 B C 1 D 3 2 3 2 2 2 32 10 在 在 ABC 中 若三边中 若三边 a b c 的倒数成等差数列 则边的倒数成等差数列 则边 b 所对的角为所对的角为 A 锐角 锐角 B 直角 直角 C 钝角 钝角 D 不能确定 不能确定 11 普通班学生做 已知 普通班学生做 已知 A 和和 B 两个命题 如果两个命题 如果 A 是是 B 的充分不必要条件 那么的充分不必要条件 那么 綈綈 A 是是 綈綈 B 的的 A 充分不必要条件 充分不必要条件 B 必要不充分条件 必要不充分条件 C 充要条件 充要条件 D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 11 对比班学生做 已知向量 对比班学生做 已知向量 a x y b cos sin 其中 其中 x y R 若 若 a 4 b 则 则 a b3 或或 1 或或 1 C 3 3 D 1 1 的最大值为的最大值为 5 求 求 k 的值 的值 m n m n 22 普通班学生做普通班学生做 本小题本小题 14 分分 已知椭圆已知椭圆及直线及直线 22 41xy yxm 1 当直线和椭圆有两个公共点 求实数当直线和椭圆有两个公共点 求实数的取值范围 的取值范围 m 2 求被椭圆截得的最长线段求被椭圆截得的最长线段所在的直线方程 所在的直线方程 AB 22 对比班学生做对比班学生做 本小题本小题 14 分分 已知椭圆已知椭圆 过点过点 作圆作圆的切线的切线 交椭圆交椭圆于于 G 2 2 1 4 x y m0 22 1xy lGA 两点 两点 B 1 求椭圆求椭圆的焦点坐标和离心率 的焦点坐标和离心率 G 2 将将 表示为表示为的函数 并求的函数 并求 的最大值 的最大值 ABmAB 临沭一中临沭一中 2011 级阶段学情调研级阶段学情调研 数学 理科 答案数学 理科 答案 2012 122012 12 1 解析 a 2bcosC a 2b b2 c2 即 b c 答案 A a2 b2 c2 2ab 2 解析 当 x y 0 时 3x 2y 5 5 0 所以原点一侧的平面区域对应的不等式是 3x 2y 5 0 可以验证 仅有点 3 4 的坐标满足 3x 2y 5 0 答案 A 3 解析 a2 2 b2 m e m 答案 B c a 1 b2 a2 1 m 2 1 2 3 2 11 对比班学生做 解析 由已知 b 1 a 4 b 4 又 a b xcos ysin sin 4sin 4 由于 a b4 解得 x2 y2 2 或 2 这是 a b 2成立的充要条件 因此 a b1 或 1 故当 t 1 时 m n 取得最大值 由题意得 2 4k 1 5 解得 k 3 2 1 此时 AB 3 23 当 m 1 时 同理可得 AB 当 m 1 时 设切线 l 的方程为 y k x m 3 由Error 得 1 4k2 x2 8k2mx 4k2m2 4 0 设 A B 两点的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 x1x2 8k2m 1 4k2 4k2m2 4 1 4k2 又由 l 与圆 x2 y2 1 相切 得 1 即 m2k2 k2 1 km k2 1 所以 AB x2 x1 2 y2