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专题复习十九第19讲 双曲线一、知识梳理： 1. 双曲线的定义当时, 的轨迹为双曲线; 当时, 的轨迹不存在; 当时, 的轨迹为以为端点的两条射线2. 双曲线的标准方程与几何性质标准方程性质焦点， 焦距范围顶点对称性关于x轴、y轴和原点对称离心率渐近线与双曲线共渐近线的双曲线系方程为： ；与双曲线共轭的双曲线为；等轴双曲线的渐近线方程为 ，离心率为.；3.学习要点1.定义中一定要注意两定点的距离与常数的关系；2.双曲线上的点到两焦点的连线的有关问题，常用“定义”求解.3.求双曲线方程时要注意焦点的位置二、基础检测：1. 一动圆与两定圆和都外切，则动圆圆心轨迹为A.椭圆 B. 双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线2. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是 .3.设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（ ）AB12CD244.如图2所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（ ）A9 B16 C18 D27 5. P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（ ）（A）（B）（C）（D）6.已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为 ； 7. 以抛物线的焦点为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为_.8. 已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为A BC（x 0） D9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 10. 已知双曲线的右顶点为E，双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的交点分别为A、B两点，若AEB=60，则该双曲线的离心率e是（ ）A B2 C或2 D不存在11. 双曲线的渐近线方程是 ( )A. B. C. D. 12.焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ）A B C D13.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.三、典例导悟：14.已知双曲线C与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）.求双曲线C的方程15. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 16. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程17. 已知曲线的离心率，直线l过A(a，0)、B两
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