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24.2相似图形的性质1.成比例线段学习目标:要求学生掌握线段的比、成比例线段等基本概念,掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形;会判断已知线段是否成比例。重点:线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质。难点:能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。知识链接: 线段的比例概念 试一试:由下面的格点图可知,_,_,这样与之间有关系_1、两条线段的比在同一单位下两条线段长度的比,叫做这两条线段的比。探索:两条线段的比有什么特点?结论:1)线段的比是一个无单位的数。2)线段的比值是一个正数。3)两条线段长度单位不同时,要先统一单位。4)只要两条线段单位一样,线段的比与所采用的单位无关。2、成比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果 ,如(或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,也称这四条线段成比例 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a4,b6,c5,d10;(2)a2,b,c,d解(1)(2)教你一招:方法1:统一单位后,从小到大排列,若第一与第二,第三与第四条线段数量的比相等,则这四条线段成比例。方法2:统一单位后,从小到大排列,若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等,则这四条线段成比例。做一做判断下列线段是否是成比例线段:(1)a08,b3,c1,d24 (2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm对于成比例线段我们有下面的结论:比例的基本性质如果,那么adbc 如果adbc(a、b、c、d都不等于0),那么想一想 已知:线段a、b、c满足关系式,且b4,那么ac_例2证明:(1)如果,那么;(2)如果,那么证明(1),在等式两边同加上1, (2),课后检测1已知,那么、各等于多少?2判断下列各组线段是否是成比例线段:1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米; 2)15厘米,25厘米,45厘米,65厘米;3)11厘米,22厘米,33厘米, 4)4厘米; 4)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米3已知三条线段分别长为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长,使它与这三条线段成比例。4已知 (bd0), 求证:5若,求,6若x2-3xy+2y2=0,求7已知=求, 8已知x:y:z=4:5:7,求,9a:b:c=1:3:5 且a+2bc=8求a、b、c10已知x:y=3:4,x:z=2:3,求x:y:Z的值。11若,求,12=k,求k的值(两种情况)。13已知在ABC中,D、E分别是AB、AC上的
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