13.1 平方根(第2课时).doc

第2课时 平方根枣阳市实验中学八年级数学组学习目标：1.了解平方根的定义及符号表示（重点）.2.平方根和算术平方根的关系（难点）学习过程：1、 创设情景明确目标1.什么数的平方是49？2.平方得81的数有几个？分别是什么？3.一对互为相反数的平方有什么关系？由以上问题认识到平方得一个正数的数有两个，并且互为相反数。（带着这个问题进入自主学习环节）2、 自主学习指向目标自学导读： 1.什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？2.什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？3.根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？4.什么叫开方？自我评价：1.若=9，则x_，即9的平方根是_若=0，则x_，即0的平方根是_若=4，则x_，即4_平方根2.若m的平方根是2，则m_3.36的平方根是_，算术平方根是_，81的负的平方根是_归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。三、合作探究达成目标探究主题（一）平方根与算术平方根之间的关系讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系呢？1、区别：定义不同 如果=a,那么x叫a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0有一个平方根是0本身，负数没有平方根；如果=a,且x0,那么x叫a的算术平方根一个正数只有一个算术平方根，非负数的算术平方根一定是非负数表示方法不同 正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根为平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0或12、联系 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根0的平方根和算术平方根都是0变式训练： 1.如果一个数的平方等于16，这个数是_，16的平方根是_，算术平方根是_2.7的平方根是_，算术平方根是_3.一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是_探究主题（二）求一个非负数的平方根例1、求下列各数的平方根。 0.04 讨论：要充分根据平方根的基本定义来分析。【点拨升华】 要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道只有非负数才有平方根。变式训练： 4.求下列各数的平方根 100 0.25 0 64 探究主题（三）求一个数的算术平方根或平方根例2、求下列各式的值： （x1） 【点拨升华】分别按平方根和算术平方根的定义来求。变式训练：5.求下列各式的值 6.的平方根是_，的算术平方根是_7.3+a的一个平方根是5，则a=_.4、 总结梳理内化目标：1.知识小结- 平方根的定义及符号表示 平方根和算术平方根的关系；2. 思想方法小结类比3. 你还有什么疑惑？看看自学中所做的自我评价是否正确？可以互相检查指出不对之处。5、 达标检测反思目标：1.填空： (1)因为（ ）249，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）20，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）21.96，所以1.96的平方根是 ；2.填表后填空：x8-8x21210.36 (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算术平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.3.判断题：对的画“”，错的画“”.(1)0的平方根是0； （ ） (2)25的平方根是5； （ ）(3)5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ ）(5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ ）(7)52的平方根是5； （ ） (8)(-5) 2的算术平方根是5. （ ）4若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( )A.一切有理数 B. a 3 C. a 3 D.