素材：安徽省宿州市2011届高三数学教学工作指导意见.doc

安徽省宿州市2011届高三数学教学工作指导意见一轮复习是整个高考复习的基础，一轮复习的教学效果，决定着高考复习的成败。一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面的梳理和复习，即系统地整理知识，优化知识结构。其指导思想是全面、扎实、系统、灵活。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。在这一阶段主要抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。为了进一步提高教学效果，结合我市高三数学复习的现状，对一轮复习工作特提出如下指导意见，供各校参考。一、2010年安徽省高考数学试卷总体评价2010年安徽高考数学试题从整体看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华。（一）试卷的总体特点1、试卷结构保持稳定今年的数学试题继承2009年形成的模式，试题在题量上、题型分布上仍保持不变，各种题型个数没有发生变化，选择题仍为10道，50分；填空题仍为5道，分值为25分；解答题仍为6道，分值为75分。2、体现新课程标准的理念，很好的发挥试题导向作用2010年安徽省数学试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题，有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。例如理科卷的第(7)(8)(11)(14)题,文科的第(9)(11)(13)(14) (18)题。对三视图、算法框图、参数方程、全称特称命题的否定以及统计等新增内容进行了充分的考查，两份试卷在充分关注新增内容的同时，对传统内容的考查也作了适度的创新。例如理科第（21）题和文科第（21）题，改革了传统数列呈现形式，充分考查了考生采集和处理信息的能力，体现了新课程标准的理念。3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质、二项式等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查，六道大题仍然考的是函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计这些重点知识。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考(如文科20题函数导数与三角函数结合考查；21题数列与解析几何相结合)，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。4、紧扣课本试卷仍然以核心知识和思想方法为主干，部分试题是以课本例题习题为素材，通过改编、组合、延伸和拓展而得到的。如理科的9、17、18、19题等，都可以在教材中找到影子。课本是知识的重要载体，课堂是学生获取知识的主渠道，教师如果能准确把握和重视对数学概念的教学，对考生是大有帮助的，如理科的15题考查学生对数学基本概念的理解和掌握，立意新颖，设问清楚，不落俗套。教材中例题和习题，要进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，并对解决问题的策略方法进行总结、提炼，能有效地促进学生掌握基础知识、发展数学能力，充分发挥教材的多种效应，从而也可让学生从大量的题海中解脱出来。5、文理差别进一步拉大命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，相同题有4题，姊妹题只有3题。 难度要求相异。如文、理16题都是三角函数与向量问题，但理科还要用两角的和差公式；文科19和理科18题干和前两问完全相同，但文科求四面体的体积，理科求二面角的大小。设问方式不同。理科题有很多开放式设问方式，如理19第3设问“若存在，请找出；若不存在，说明理由”，如理科21“你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由”等。而文科则只有概率与统计这道题有这样的设问方式。 对相同知识点考查也有区别。例如理科17和文科20，都是考查导数及其应用，但是文科20侧重对导数的直接应用，主要考查通性通法，而理科17还考查利用导数证明不等式。这样处理符合新课标对文理科学生有不同学习要求的精神，符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况。6、试题难度适中，层次分明2010年安徽高考数学两份试卷难度适中，层次分明，充分体现文、理科考生的特点，适合安徽考生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度，对稳定考生的心态、正常发挥水平有较好的作用。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷很好的控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。这种多题把关的方法，既很好控制了难度，又正常发挥了考试的选拔功能。（二）考题类型分析1、选择题：今年文理科数学共出了10道选择题，大多较常规，理科的第9、10题与文科的第10题却不易得分。理科第9题若考生没有用数形结合法，而是先解出函数解析式再去探究它的单调递增区间，会很麻烦；第10题若考生没有用特殊值法而硬做会有一点麻烦，同时举例时还需注意q的取值。文科第10题对文科考生而言也是比较难的。对于几何中的概率问题，关键是通过几何图形，得出基本事件数，然后得所求事件的基本事件数，进而利用概率公式求概率。2、填空题：今年文理科填空题前四题都很容易得分，但第15题却不容易，理科15题对考生的条件概率与独立事件的概率的概念及求法要求很高，文科15题对考生来讲，要将均值不等式进行变形，对能力要求很高。另外，无论是文科还是理科，第15题对而全不容易。3、三角题：文理科三角题都考了三角形，考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力。不同的是理科通过三角函数的恒等变形求出角A的大小，而文科利用三角形的面积给出bc的值，最后均是利用余弦定理进行求解，对考生来说，这题难度不大。4、概率统计题：理科概率比较难，解答理科第21题第二问时，其实并没有现成的模式可以套用，需要的是直观的动手操作能力，采用列举法将24种可能的结果一一列出，这样做反而又快又好。这道试题落点（数学思想）也较高，如理科第21题“你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由”，这题来源于数学选修2-3中独立性检验的基本思想小概率事件的原理。若对问题实质把握不清，或列举能力差，就会做错。文科考了频率分布直方图，虽然也不难，但考生分析问题在第三问上回答不一定全面，会造成失分。对于开放性问题的回答，要选择适当的数据特征进行考察，根据数据特征分析得出实际问题的结论。5、立体几何题：本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明，考查体积的计算及二面角等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力。文科解答题19题与理科解答题18题真实的体现了文理科对立体几何的不同要求。理科第三小题，仍然体现体现了一题两做的思路，当然如果建系，这道题还是比较好做。文科题还是有一定难度的，确定四面体的高很关键，中等水平的考生第三小题丢分的比较多。6、函数题：本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合应用导数知识解决问题的能力。理科出的很常规，但考生在第二小题上没有考虑到利用第一小题的结论容易丢分。文科的函数题是作为倒数第二题呈现的，一般情况下都是利用导数来研究单调性或极值，利用导数为0得可能的极值点，但是在求极值点的过程中容易忽视有两个极值点，另外列表时还需注意定义域。7、解析几何：进一步明确降低解析几何知识点考查的强度与难度，利用简单的直线方程、椭圆方程的考查，体现通性通法的价值观，引导常规教学“抓基础摒尖端”。本题考查椭圆的定义及标准方程，椭圆的简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识；考查解析几何的基本思想、数形结合及综合运算能力。今年文理科解析几何题都明显降低了运算量，理科考生最后一小题多半是用韦达定理做的，但理科19的第三问的结果是“不存在”，多少出乎考生的意料之外。不少文科考生对第二小题不知道用什么方法做，因此得分不高。8、数列题：理科中等水平以上的考生大部分能得到分，对充要条件中必要性的证明很简单，但是对充分性的证明不少考生用了数学归纳法，在数列的递推公式变形上有问题导致失分，相当一部分考生还是做不了此题的充分性的证明。文科数列题本题考查等比列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考察抽象概括能力以及推理论证能力。文科数列题第一小题对于数列与几何图形相结合的问题，通常利用几何知识，并结合图形，得出关于数列相邻项与之间的关系，然后根据这个递推关系，结合所求内容变形，得出通项公式或其他所求结论，对考生挑战很大。由于第二小题是在第一小题的基础之上，利用错位相减法求和求解的，因此很多同学对于第二小题望题兴叹。二、在2011届的高考复习中需要改进的方面1、复习过程中，必须高度重视基础知识的学习。要扎实掌握最基础的知识，要通过对最基础知识的适时、适度变式训练，达到巩固加深的目的。教师要认真研读高考考试标准，明确“考什么，怎么考，考多难”，考试标准上对于高考所要考查的数学思想，数学方法，数学能力，题型比例和题量都有明确的说明，甚至对题目的能力要求，做题目用多少时间都有说明。教师只有熟悉考试标准，复习中才能做到胸有成竹，得心应手。2、复习过程中，要加强数学思想和数学方法的强化，多进行变式训练。尤其要进一步强化换元思想、方程组思想、归纳思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想，强化探索性思维训练。教师在复习教学中要以提高学生解题能力为核心，注重对数学思想，数学方法，考试常识和艺术的渗透。立足基础，突出通法，揭示知识发生、发展和深化过程，充分展示问题的思维过程，让学生从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练，引导学生归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法，会一类通一片的效果。使整个复习过程成为锤炼学生思维习惯，提高数学素质，培养良好的应试心理素质的过程。3、复习过程中，要给学生更多的自主学习时间和空间去审题、分析、思考，减少教师的包办代替。尤其是思维含量高、运算复杂程度大的题目，如分类讨论问题，归纳推理问题，探索性问题，解方程组问题等。4、复习过程中，对典型性的题型、规律性的方法，必须研究透彻、熟练掌握。教师要熟悉和研究近几年新高考试题，掌握高考试题的结构与特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，那些还从未涉及过，哪些知识点常考常新，逐一排查找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。充分利用图像、表格、框图，使学生在头脑中构建知识网络，使之变成清晰的几条线，而不是模糊的一大片。对概念、定义、公式、定理要让学生深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带起一大片。三、一轮复习的教学要求一轮复习的教学任务决定了如下八个方面的教学要求。第一、不遗漏一个知识点。（1）准确把握考纲要求，熟知教材及考纲规定的所有知识点。（2）准确把握本单元知识的上限和下限。（3）准确了解学生：已经掌握了哪些知识点；尚未掌握哪些知识点；各知识点的掌握程度。（4）对学生尚未掌握的知识，全力以赴，使之理解、记忆、掌握。（5）有计划、有节奏的使用自学（读课本）、讲授、练习、讲评、单元测试等方法，在确保突破重点、难点的基础上，覆盖本单元所有的知识点。（6）切实抓好单元过关。第二、坚决记住所有需记忆的知识。（1）师生明确哪些知识必须记忆，既不能扩大记忆范围超纲；也不能缩小记忆范围漏题。（2）把必须记忆的知识从教材中圈出。（3）在课堂上尽可能多的完成记忆任务。（4）课外保证足够的记忆时间。（5）增强学生记忆的自信心。（6）增强记忆的紧迫性，记忆的任务决不可拖到二轮复习去完成。“紧迫性”这一关口必须把住，否则，此口一开，高考必败。（7）克服学生的“晚不了记”、“不需要记”两种十分有害的思想。第三、边学边用，学一点，用一点。（1）“学”“用”结合，“讲”“练”结合。学了就用。学一点，用一点，确保会一点。 在“用”（练）中学，在“用”（练）中记，在“用”（练）中提高。（2）注意知识的“前挂后连”。学一“点”，挂一“串”。注意题目的“一题多解”。学一“题”，穿一“片”。注意题目的“多题一解”。学一“堆”，归一“点”。注意题目的“划片归类”。条理分明，各居其所。提倡搞题组训练，即一个知识点配12个例题，每个例题后跟23个练习题（同类精编）进行跟踪训练。第四、以“单元”为单位，从整体上把握知识结构。（1）把离散状态的若干知识“点”，按照知识结构内在逻辑规律，组成“单元”系统，使之成为有规律的知识框架。（2）两种知识结构模式：其一，“块状”的单元知识结构图（表）。以原教材的单元为单位，每一单元，一个知识结构图（表）。其二，“条状”的单元知识结构。打破原教材的单元结构，以专题的形式，每一个专题列一个知识结构图（表）。（3）出示知识结构的时间和方式。或于复习开始的导语中出示单元知识结构图（表）。或于复习结束时的小结中出示单元结构图（表）。或由教师出示单元知识结构图（表）。或由教师指导学生归结单元知识结构图（表）。（4）学生把握知识结构的作用。把握单元知识结构，便于学生对知识的记忆；把握单元知识结构，有利于加深学生对知识的理解；把握单元知识结构，能使学生对教材融会贯通，举一反三；把握单元知识结构，能提高学生分析问题、解决问题的能力。第五、掌握理解规律，提高理解能力。（1）讲清解题“思路”。其一，备课时，不要满足于解出此题，更应着重于“怎样能解出此题”。其二，把“怎样能解出此题”加以升华，归结成规律，并用简洁的语言（如口诀、要点）表达该规律。其三，用思路图（如箭头示意图）把思考过程“外化”出来，使学生一目了然。其四，培养解题的程序意识（如第一步，第二步，）。正确的程序意识，有利于防止学生束手无策，乱碰乱撞，有利于训练学生从纷乱的题目中理清头绪，找准方向。（2）举一反三，关键在“反”。教师的讲授、讲评、板书、实验等教学手段都属“举一”，“举一”是方法，是手段，“反三”才是目的。 “反”，在教育心理学中，称为“知识的迁移”。知识的迁移是一个十分复杂的心理过程，但也有规律可循。其一，知识必须熟记。已有知识是迁移的基础，已有知识不熟，不记，无力迁移，所以所举之“一”必须记忆。当然，不是死记，而且有短时记忆与长时记忆之别。其二，知识必须理解。迁移，必须把握知识的内在逻辑结构，所以教师“举一”必须解剖分析。不知来龙去脉，无法迁移。其三，知识必须会用。在多次练习中，具有了“用”的能力，方可迁移。所以教师必须引导学生在“举一”中自己悟出（不是教师强加）规律、方法，通过富有成效地反复练习（不是浅尝辄止），能按此规律、方法进行类推。第六、将考纲要求初步转化为学生的学科能力。（1）明确本单元内容究竟搞哪几项能力的训练及测试。（2）设计并完成足量的、典型的、难易适度的例题。必须明了：其一，例题覆盖的知识内容； 其二，例题设计的学科能力；其三，本例题的解题思路； 其四，本例题的误区。（3）设计并完成与例题等值的练习题；（4）进行学科能力的测试（5）进行学科能力的讲评并完成等值的查漏补缺题。第七、提高课堂效益。（1）增强教师的“课堂效益意识”（2）增强教师的“节约时间意识”（3）具体措施：其一，备好课。提高课堂效益的最主要措施是备好课，舍此别无他途。其二，做好有关准备工作。如刻印好自学提纲、练习题，准备好小黑板，努力减少课堂抄写时间等。其三，批改作业足量，做好批改记录，准确了解学情，授课有的放矢。其四，最大限度地提高学生课堂学习效益（含提高学生学习积极性和改进学习方法两个主要方面）。第八、注意一轮复习授课的特殊性。一轮复习的各类课型从总体说基本上都属于复习性课型。 对一轮复习性课型应特别注意新、准、严三点。（1）复习应有新意。 其措施为：其一，讲授改变角度（如打乱原教材，进行单元综合）；其二，练习精选新题； 其三，讲评挖掘新意。（2）选准教学重点。一轮复习课忌平均用力。应选准其知识技巧、能力缺漏指出狠打猛敲。（3）一轮复习课贵在“严”字。其一，以一丝不苟的教学训练，培养一丝不苟的学风。其二，于教学重点及错漏之处，狠打猛敲，使其由“似是而非”上升为“分毫不错”。其三，选择部分作业和试题面批，个别指导。四、2011届高三教学一轮复习备考建议教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界，教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣，并把它作为确定教学策略的依据。所以一轮复习中学情的了解非常重要，要让我们组织的复习最起码有80%的同学能跟上，有收获，避免无的放矢、学生怨声载道。由于教材内容多，要求知识面宽而广，特别强调能用所学知识解决实际问题和应用问题的特点，一定要鼓励学生自主学习和自主探究。教师要树立正确的教学观，复习时方向要对路，方法要得当，只有这样才能使教学工作沿着正确的轨道前进。所以提出以下几方面的要求：（一）重视三个研究，抓好复习的导向性为有效地提高高三数学复习质量，教师必须重视三个研究，即研究考试大纲与考试说明、高考试题、学生的认知结构。1、认真研究考试大纲与考试说明，明确复习的目标与任务考试大纲与考试说明是高三复习指导性文件，对考试的性质、考试的内容和要求，考试的形式和试卷结构都作出了具体的说明，另外又给出题型示例。对考试的知识点给出了了解、理解、掌握三个层次要求，对“了解”层次的，学生只需认清概念，练习基本题；对“理解”层次的，学生要掌握知识的内在联系，以训练中档题为主；对“掌握”层次的，学生不仅要掌握知识的要点，还要掌握知识的应用，练习题的配置要逐步到位。对能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力以及应用意识和创新意识）提出了具体的要求，对考查的方式以及命题思路等都有具体的安排，只要教师作认真的研究，对于指导学生备考，一定目标明确，少走弯路。2、认真研究高考试题，瞄准复习方向高考的指导思想是：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养。可见高考试题的导向性是不言而喻的。研究课改省的高考试题，特别是09、10两年安徽卷是我们高三教师必须做的事情，通过研究就会发现哪些是高考的常考内容、哪些是高考的重点内容、热点内容，对每个知识点考查的深度，常以什么题型出现，哪些知识点进行综合等等，高考的命题原则是“在知识网络交汇点设计试题”，教师应心中有数，复习时就会有的放矢，避免盲目性。3、研究学生的认知结构，把握复习的层次学生的学习基础和学习能力教师应了如指掌，学生对将要复习的数学知识的认知结构，教师要心中有数，学生的认知水平是我们复习的起点，学生的思维能力是决定复习层次的主要因素。教师一定要把握好学生知识的增长点，切实有效地搞好复习工作，同时，在教学中还要注意培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生独立思考，增强数学的应用意识，学会用数学知识去探索新的数学问题。（二）突出知识结构，扎扎实实打好基础，基础是能力之本、成功之母要提醒学生，数学知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程，教学复习中首先要扎扎实实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住主干知识，构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用，如必修课中仍以函数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线和直线与平面等为重点。通过抓主干知识，带动基础，促进全面，而抓好基础，搞好落实，是提高能力的保障，因此抓基础是我们复习教学工作的重中之重。因此，平时学习要注意不能把基础知识的掌握与“死记硬背”等同起来，没有 “双基”，“能力”就是无本之木、无源之水。这些问题也反映出当前中学数学学习中普遍存在的“重解题，轻概念；重教辅，轻教材；重数量，轻质量”的倾向。从今年包括近几年的试卷统计情况来看，许多不重视“双基”的考生，很难取得高分。经过前几年“轰轰烈烈”的高考改革尝试后，高考命题逐渐趋于理性化、人性化，探索在形式与内容的改革创新和相对稳定之间寻找平衡点，多数试题考查数学的基础知识和通性通法。一轮复习课不是新授课，绝不能简单重复。但由于学生对基础年级学过的知识的遗忘，一轮复习还不到提升学生综合能力的时候，因此，一轮复习也绝不能盲目拔高。高三年级以复习课为主，“满堂灌”不可取，而过多地时间只让学生进行自我练习，又忽略了教师的示范和纠错作用也是错误的。因此，根据自己学校和个人的实际，处理好讲与练的关系。落实数学基础知识和方法，使学生形成扎实的基本技能。 （三）起点低，定位准首先教师要端正心态，找准学生的位置，一轮复习开始时不要过分拓展，不要对学生要求太高，从高考来看，中低档题的比例大约占到70-80%左右，要照顾到大多数学生的实际水平，防止盲目攀高、拔苗助长。其次各校一定要根据自己学生的实际水平，找准“实际目标”，比对“理想目标”，找出“两目标的结合点”，定出“高考目标”。其次，要定好“一轮”的复习目标，目标一定要详尽、具体、合理且便于实施；只要你的目标贴近学生，贴近实际，那么你的教学就会有的放矢，就可以实现真正意义上的教学质量的提高。建议在一轮复习中，按照模块进行复习。成套的复习资料都有它的优点、缺点，针对一轮复习资料多、乱、杂的问题，各学校教师要编印适合本校学生特点的讲义配合复习，博众家之长。对每一知识块，可以分以下六个环节组织复习，即“基础知识再现”、“高考试题展现”、“典型例题剖析”、“解题规律总结”、“跟踪训练提高”、“自我检测反馈”。在“基础知识再现”环节中，既要展现基本知识，还要展现基本题目，并尽可能地构建出知识体系；在“高考试题展现”环节中，要把近三年高考试题中出现的与本知识点有关的题目全部展现，以让学生对高考有一个全面的认识；在“典型例题剖析”环节中，要给学生充分的思考和讨论的时间，让学生暴露思维的障碍点，切实提高学生的审题能力；在“解题规律总结”环节中，尤其要重视通性通法；在“跟踪训练提高”、“自我检测反馈”这两个环节中，要选择那些有思想的题目，传统的经典题目也要尽可能地选择进去。同时，受时间的约束，教师可以给每个学生配一本带有例题分析，可供学生阅读的参考资料，有效的进行分层指导。建议实施“学案导学导练”，先学后教，要明确讲的目的，要把握住讲的时机，要遵循“三讲三不讲”（讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点。学生已经会的不讲，学生自己能学会的不讲，偏题、怪题不讲），要给学生足够的自主学习的时间和空间。要坚决克服那些没有意义的训练，如课堂上教师把题目讲到接近最后一步了，这时让学生把结果算出来，这就是没有意义的假训练；再譬如，让学生反复做一些学生已经掌握了的题目，这也是没有实际意义的假训练。最后，要做好知识定位，比如说圆锥曲线部分在近几年高考中，一般考查的题型有1道客观题和1道解答题，难度易、中、难三档都有，客观题多以考查圆锥曲线的概念和性质等为主，而解答题多以考查直线与圆锥曲线的位置关系或以向量为题设研究圆锥曲线的方程和几何性质等为主。只有把上面三者的位定好、定准，才能把握好高考的方向，那么高三的复习教学才会真正的落实。（四）高度重视选题复习课的目的是巩固和加强对所学知识的理解与记忆，弥补过去学习过程的知识缺漏，使学生所学的知识系统化、条理化、形成知识结构，通过复习获取新知，提高能力，要提高复习效率，精心选编复习课的例题至关重要。（1）典型性原则：要求所选例题应是最具有代表性、最能说明问题的题目，它能突出教材的重点、反映课程标准中最主要而又最基本的要求。（2）综合性原则：所选的例题能包括多个知识点，达到提高学生综合分析和解决问题的能力。（3）灵活性原则：要求在选编例题时应注意题目解法的多样性、多边性，使学生在解题方法的训练中，进一步抓住数学问题的本质。强化技能，提高思维的灵活性。（4）针对性原则：要求选择例题要注意针对学生实际，抓住学生平时学习中的“常见病”“多发病”，紧扣知识的易混点、易错点设计或选择例题，做到有的放矢、对症下药。（5）规律性原则：通过所选的例题，找到解这一类问题的思路、方法、技巧，发现并归纳出带有普遍性的规律，达到触类旁通之功效。例题的选择还要注意覆盖性和教育性。（五）常检测，勤反馈由于复习是在学生已有知识的基础上进行的，因此经常性检测，可以准确的了解学生的薄弱环节，使教学更有针对性和实效性，更有益于后续的复习。检测的目的要明确，比如检查落实情况，查找漏洞等。检测的时间要科学，如多长时间合适；检测的内容如知识、方法、难度等要合理；检测后的批改要及时，讲评的方式要有效；检测出现的问题怎样在后续的学习中加以解决。当然作业也是如此，布置的作业让学生做了，教师必须批改，否则就别布置，也就是说要让学生做到、做好，教师必须做到、做好。总之一句话，检测了、做过了就要有效果。没有批改，也就缺少了教师与学生的交流机会，就更谈不上教学反思了。（六）强化思维过程，努力提高理性思维能力数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学方法和基本教学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多条途径，注意培养直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等理性思维能力。能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力。近几年高考阅卷可以看到一个比较突出的现象是，学生的运算能力普遍下滑，导致许多问题的解答半途而废。作为数学学科对运算能力的要求不同于理化学科，并不是侧重于数值运算能力的高低，而是强调字符和代数式的化简以及运算律的熟练运用，需要教师引导学生从一轮复习开始，从每一个练习开始培养自己的计算能力。数学思维能力的提高有一个渗透和熏陶的过程，作为数学思维能力提高的一个标志，不但解决数学问题有特殊的思维方法和技巧，而且具有向其他学科领域进行迁移的能力。数学思维能力是在知识传授和学习过程中逐渐得到培养和发展的，需要教师正确地开发和引导。从高考改革的趋势来看，将来的高考试题会给思维能力强的学生留下了充分施展才能的空间。 （七）增强实践意识，重视探究和运用教师、学生在平时的学习和复习中要关注生产实践和社会生活中的数学问题，关心身边的数学问题，不断提高数学的应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系或数形关系，建立数学模型，进而解决问题，注意抓住社会现实中运用数学知识加以解决的普遍性问题和社会热点问题，开展讨论、研究，从中提高数学实践能力。（八）倡导主动学习，营造自主探索和合作交流的环境学校和教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材和社会生活中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程中，激发兴趣，树立信心，培养钻研精神，同时提高数学表达能力和数学交流能力。（九）重学法，重效果教学的最终目标是要学生学会、会学，最终落脚点是学生，因此课堂教学要发扬民主，师生共同探索、学习，要鼓励学生质疑、探究，要让学生去感受和体验数学知识的产生发展和应用的过程，要教会学生正确的学习方法，只有这样才能使学生真正成为学习的主人。学法要在教学过程中渗透，潜移默化地影响学生，使其真正掌握学习的方法，也只有这样，才能使教学效果起到事半功倍的效果。注意，学生学会了才是最重要的。坚决杜绝只管教不管学的现象。在学法指导中一定要加强“课后复习整理”这个环节的指导，那么整理什么？如所学知识点；与前面内容的联系、对比；应注意的问题；典型题目的分类、详解；解题思路的归纳总结；一些重要结论等等。另外，教师在教会学生反思自己存在问题的症结和解决的方式的同时，自己也要积极反思。教学反思非常关键，这是一个教师是否走向成熟的标志。在学法指导中还有要注意考试策略的辅导，如考试心理的调整、答题策略的指导、在平日的考试中如何进行考试后的反思等等。这一些要从一轮复习就开始渗透，没有必要等到三轮复习。（十）要加强临界生的培养做好临界生的辅导，是高三数学教学的一个重要环节，也是对数学教师的一个挑战。下面谈谈在辅导高三数学临界生方面的一些做法。1、分析学生成绩，找出闪光点，重树信心。确定临界生名单后，可以找临界生聊天，让他们认为通过自己的努力学习可以取得很好的成绩，为后期强化训练与辅导作好心理准备。2、个性化训练，区别对待。首先，在给学生就某一问题解疑时，教师可以更真切地了解他们出错的确切原因。针对个人的问题，教师可以对症下药，及时补救：引导学生如何改掉粗心的毛病，如何深入学习某个知识点，如何把握思维方向，如何掌握正确的解题技能技巧，或如何培养必备的心理素质。其次，个别辅导由于针对性强，问题解决透彻，只要他们攻破了一个难点，做类似的题时就可以举一反三；而只要帮助他们攻破几个难点，让他们摸索到解题套路和具备一定的自学能力和解决问题的能力，那他们就会找到感觉，慢慢达到顿悟，并有能力自己将其他难题逐个攻破，而信心与兴趣也同时大大地增强了。第三，精心选择好训练题，基本以中等难度试题为主，既要涵盖考试要点，又要能巩固基础，所以教师可能根据对临界生试卷的分析，引导学生对相关知识点网络中断部分进行重新嫁接，对于试卷重错率高的部分，给出提纲引导学生回归教材复习。第四，要求学生对小题要限时训练：针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。同时，要进行专题配套训练：训练重点题和热点题，训练主要得分题，训练意外题与创新题，训练查漏补缺题。3、密切跟踪临界生学习情况与成绩，不断进行学法指导。要求临界生对知识、解题方法进行归纳总结，将公式摘录成本，同时要求他们必须建立错题库，将错题分类择录成本，不断查漏补缺，不断巩固基础，不断提高能力。此外，注意指导临界生不断总结经验，吸取教训，不断调整和改进自己的学习方法，并组织进步较快的临界生向其他临界生介绍学习经验和学习方法，让他们互相帮助，互相激励，互相促进，共同进步。（十一）重视“问题”的作用问题解决是数学学习的最佳途径产生学习的根本原因是问题，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，所以现代学习方式特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面强调通过问题来进行学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程中的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现、提出、分析解决问题的过程。问题意识会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动地投入学习；问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神，因此作为一线教师应充分利用现有资源，为学生创设良好的问题环境，搭建一个适宜的问题平台，让学生和教师在问题的海洋中畅游，走共同发展之路。提高问题意识，加强研究。发现问题、解决问题能力是时代对教师的要求，只有在发现问题、解决问题中，才能促进教师专业发展。把问题作为课题，以课题为载体，加强教学的前瞻性，加大教学研究的力度，在研究中加强自身业务的提高以适应时代对教师的要求。总之，教师要有问题意识，要有研究能力。在发现问题和解决问题中成长。通过精心设计课堂教学的每一个环节，精心设计每一个提问，精心策划每一个知识盲点上的陷阱。五、在高三一轮复习中应克服的几个问题1、抓好基础的认识要到位。只有抓好基础，学生才能有信心，教师的教学才能有效，课堂教学才能高效，因此每一位教师要研究基础是什么，怎么打好基础，采取什么手段，有多少学生存在的问题要引起教师的重视。（1）当日内容，当日消化，加强每天必要的练习检查督促。 （2）坚持每周一练，周练立足于基础知识，典型问题，兼顾尖子生。克服一切困难，全批全改，抓好周练改错。通过周练重点突破一些重点、难点，章测试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。（3）周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题和综合题考查的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。（4）加强阶段性测试命题 ：在阶段性考试中，不加大不缩小考试难度，既注重对重点知识的考查，又注重对数学思想和方法的考查。在阶段性考试中注意对个性品质要求的考查：要求学生能具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。2、必须加强备课，杜绝集备走过场，先个备，互相交流，通过集备讨论，再个备。首先要精备每一节课，课堂是否有效、高效关键在于备课。备课不仅仅是做题，更需要教师精心筹划。只有备好课，学案导学的作用才能发挥它的作用，抓基础的指导思想才能得到落实。集体备课不仅共同研究学案的分工、编写，更应该加强教师间的交流，尤其是对问题的研究、习题、例题的处理。要做到不仅各