函数的奇偶性练习题.doc

函数的奇偶性练习题一、选择题1下列命题中错误的是()图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数奇函数的图象一定过原点偶函数的图象与y轴一定相交图象关于y轴对称的函数一定为偶函数AB C D2f(x)x3的图象关于()A原点对称 By轴对称Cyx对称 Dyx对称3下列函数为偶函数的是()Af(x)|x|x Bf(x)x2Cf(x)x2x Df(x)4如果奇函数f(x)在(0，)上是增函数，则f(x)在(，0)上()A减函数 B增函数C既可能是减函数也可能是增函数 D不一定具有单调性5设f(x)在2，1上为减函数，最小值为3，且f(x)为偶函数，则f(x)在1,2上()A为减函数，最大值为3 B为减函数，最小值为3C为增函数，最大值为3 D为增函数，最小值为36下列四个函数中，既是偶函数又在(0，)上为增函数的是()Ayx3 Byx21Cy|x|1 Dy7已知偶函数f(x)在区间0，)单调递增，则满足f(2x1)f的x取值范围是()A. B. C. D.8已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b09奇函数f(x)当x(，0)时，f(x)2x3，则f(1)与f(2)的大小关系为()Af(1)f(2) D不能确定10若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，3)(3，) B(，3)C(3，) D(3,3)二、填空题11偶函数yf(x)的图象与x轴有三个交点，则方程f(x)0的所有根之和为_12若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a_.13若f(x)ax2bxc(a0)为偶函数，则g(x)ax3bx2cx的奇偶性为_ 14已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，则f(3)_三、解答题15判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)； (2)f(x).16函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f，求函数f(x)的解析式17定义在(1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1a)f(1a2)0，求实数a的取值范围18f(x)是奇函数，当x0时，f(x)的图象是经过点(3，6)，顶点为(1,2)的抛物线的一部分，求f(x)的解析式，并画出其图象函数的奇偶性练习题答案一 选择题1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C 7.A 8.A 9.C 10.D二 填空题 11. 0 12.1 13. 奇函数 14 -15 三 解答题 15. 解析(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)既不是奇函数，又不是偶函数16. 解析因为f(x)是奇函数且定义域为(1,1)，所以f(0)0，即b0.又f，所以，所以a1，所以f(x).17. 解析由f(1a)f(1a2)0及f(x)为奇函数得，f(1a)f(a21)，f(x)在(1,1)上单调减，解得0a1.故a的取值范围是a|0a118. 解析设x0时，f(x)a(x1)22，过(3，6)点，a(31)226，a2.即f(x)2(x1)2