全国中学生数学竞赛二试模拟训练题(83).doc_第1页
全国中学生数学竞赛二试模拟训练题(83).doc_第2页
全国中学生数学竞赛二试模拟训练题(83).doc_第3页
全国中学生数学竞赛二试模拟训练题(83).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

加试模拟训练题（83）KLNMCBA2.数列an定义为a1=a2=1，an+2=an+1+an求证：当n2时，a2n-1必是数列中某两项的平方和，a2n必是数列中某两项的平方差3. 已知平面上n(n2)个点，其中任意三点都不在一直线上试证：在经过这些点的所有闭折线中，长度最短的一定是简单闭折线4 .设，。（1）若，求证：是完全平方数（2）存在无穷多个，使得加试模拟训练题（83）KLNMCBA 2.数列an定义为a1=a2=1，an+2=an+1+an求证：当n2时，a2n-1必是数列中某两项的平方和，a2n必是数列中某两项的平方差【题说】1990年南昌市赛二试题1此数列即为斐波拉契数列【证】数列的前4项为1，1，2，3，因此对一切自然数n2，3. 已知平面上n(n2)个点，其中任意三点都不在一直线上试证：在经过这些点的所有闭折线中，长度最短的一定是简单闭折线【题说】 1971年1972年波兰数学奥林匹克三试题2简单闭折线即不自身相交的闭折线【证】 设已知点为A1，A2，An，L为经过这些点的最短的闭折线若L不是简单闭折线，则L有两段，设为AiAj、AsAt相交于内点P，这时AiAtAsAjAiPPAtAsPPAj AiAjAsAt因此将L中的线段AiAj、AsAt改为AiAt、AsAj，则折线的长度减少，与L的最小性矛盾，从而L一定是简单闭折线 4 .设，。（1）若，求证：是完全平方数（2）存在无穷多个，使得解
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论