浙江省慈溪市区域2017_2018学年八年级数学上学期期中习题浙教版.docx

浙江省慈溪市区域2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项符合题目要求）1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm2. 下列图案是轴对称图形的是（ )3能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A B C D4一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A12 B16 C20 D16或205下列命题中，逆命题不正确的是 （ ） A. 两直线平行，同位角相等； B. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 关于某一条直线对称的两个三角形全等6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC， 现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）第6题图 AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD第9题图第7题图 7如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ） A35 B95 C85 D758有四个三角形，分别满足下列条件：一个角等于另外两个内角之和；三个内角之 比为3：4：5；三边之比为5：12：13；三边长分别为5，24，25 其中直角三角形有( ) A1个 B2个 C3个 D4个9. 如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 6010 如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，DB为ADE 的角平分线若A=58，则ABD的度数为（ ）第11题图第12题图 A58 B59 C61 D62第10题图11. 如图，中，D是AB边的中点，BC=12, CD=10, 则AC=（ ） A. 14 B . 15 C. 16 D. 1812如图所示，已知ABC中，已知AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点， 则等于 ( ) A9 B35 C45 D无法计算二、填空题(每小题3分，共18分)13已知等腰三角形中顶角的度数50，那么底角的度数是 14现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了3根、4根长度相同的火柴棒， 则斜边需要用 根15如图，在等腰ABC中，ABAC6cm，BC4cm，D是AB的中垂线，第18题图第15题图 那么BDC的周长为 cm第17题图16. 等腰三角形的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为 17如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE， 连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为 18. 如图，BAC=30，AP平分BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB 上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长为 第19题图三、解答题（本大题有8小题，共66分）19. （8分）如图，在ABC和DCB中，A=D=90， AC=DB，AC与DB相交于点O （1）求证：ABCDCB； （2）试判断OBC是哪种特殊三角形，并证明你的结论第20题图20（6分）如图所示，已知：ABC和DCE都是等边三角形 求证：AD=BE 21. （8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，；（3）如图3，点A、B、C是格点，直接写出ABC的度数；图1图2图4图3（4）在图4中画出ABC（点C是格点），使ABC为等腰三角形（画一个）.第22题图22(6分)如图所示，已知：在ABC中，A=80，BD=BE，CD=CF 求EDF的度数 第23题图23(8分)如图，ABC中，AB=AC，D点在BC上，BAD=30，且ADC=60求证（）AD=BD；（）CD=2BD 24(8分)如图所示，已知：RtABC中，ABC=90，AB=BC，F为AB延长线上一点 ，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：ABECBF； （2）若CAE=25，求ACF的度数第24题图 25(10分)如图，已知ABCD，ADAB， AF=5，AD4， E在射线DC上移动， 第25题图（1）在E点移动过程中，AEF的面积是否发生变化？若不变，求出AEF面积；若变化，请说明理由.（2）若EF平分AEC，求此时DE的长；（3）若AE平分DEF，求此时DE的长.26(12分)如图：已知AD平分BAC，B+C=180 （1） 如图，当B=90时， 求证：DB=DC； （2） 如图，如果ABD90时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明， 如果不成立，请举反例说明； （3） 如图，四边形ABDC中，B=45，C=135，DB=DC=1，第26题图图 则=_ 图图 学校 班级 姓名 学号 考号 2017学年第一学期八年级区域期中考试数学答卷 （满分120 考试时间120分钟，答题不能超出答题框）一、细心选一选(本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)题号123456789101112答案 二、认真填一填(本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13. ； 14. ； 15. ；16. ； 17. ； 18. ；三、全面答一答（共66分） (解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)19.（8分）20.（6分）21.（8分）（3）ABC= 度图4图1图222.（6分）23.（8分）24.（8分）25.（10分）26.（12分）（3）AB-AC= 图图图 参考答案选择题：DDACD DCBBD CC第19题图填空题：13.65 14. 5根 15.10 16.19或23 17.120 18.1019.（8分）证明：（1） 在ABC和DCB中，A=D=90AC=BD，BC为公共边，RtABCRtDCB（HL）； （4分） （2）OBC是等腰三角形 （5分）RtABCRtDCBACB=DBC （6分）OB=OC （7分）OBC是等腰三角形 （8分第20题图20.（6分） 与都是等边三角形 ACB=ECD=60 ACD=ECB 4分 AD=BE6分21. 每小题2分，共8分（图略）第22题图 （3）ABC= 45 度22. （6分）解： BD=BE 1分CD=CF 2分+=180，=80 +=1003分;+=1305分6分23（8分）证明（1）4=60，1=30，第23题图ABD=41=6030=30=12分BD=AD 3分（2）ABD=30，又AB=AC，C=ABD=30，4分2=1804C=1806030=90，5分C=30，6分CD=2AD=2BD8分24. （8分）解：（1）在RtABE和RtCBF中AE=CF, AB=BCRtABE RtCBF (HL)-4分（2）AB=BC， ABC=90第24题图ACB=CAB=45CAE=25BAE=20-6分RtABE RtCBFBAE=BCF=20ACF=65-8分25. （10分）第25题图解:（1）AEF的面积不变，-1分 AEF的面积等于10-2分（2）EF平分AEC，AEF=FEC，ABCD，CEF=AFE，AEF=AFE，AE=AF=5，-4分在直角三角形ADE中，D=90，AD=4，AE=5，DE=3-6分（3）作EGAF交AF于G，则AD=GE，AE平分DEF，AED=AEF，又ABCD，AED=EAF，EAF=AEF，AF=EF=5，在直角三角形FGE中EG=4 EF=5，FG=3，当DEF是钝角时：DE=AG=AF-FG=2-8分当E运动到DEF是锐角的时，DE=AF+FG=8-10分图26.（12分）证明：(