七年级数学下_第五章_三角形证明题专练.doc

第五章 三角形证明题专练1、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB2、如图，ABC中，12，34，56A60求ECF、FEC的度数3、在RtABC中，A90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：AEBG23如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上5、小明有一副三角尺，他将一把三角尺放在另一个等腰三角尺ABC上，并使它的直角顶点落在斜边AB的中点P上，两直角边分别与等腰直角三角尺的两边相交于点D、E，1） 小明发现，当PDAC,PEBC时，PD=PE,你同意他的说法吗？说说你的想法。2） 小明发现将三角尺如图2放置时，虽不满足垂直关系，但PD仍等于PE，你同意吗？若不同意说明理由；若同意请给予证明。1. 如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。2. 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程3. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。4. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。5. 已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系6. 如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值7. 如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。i.8. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由9. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。10. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1) 求证：BG=CF;(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。11. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。12. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2、5cm，DE=1.7cm,求BE的长EDCBA13. 如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由14. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD15. 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE16. 如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求证CE=BD；（2） 若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。17. 在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .18. 如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。19. 如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。20. 如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.2