2018年中考复习圆的证明与计算.doc

2017年中考复习圆的证明与计算一解答题（共30小题）1如图，AB为O的直径，AE为O的切线，若tanABE=，AE=3，求BD的长2如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长3如图，已知AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，AE=BC=16，求O的直径4如图，ABC中，CDAB于点D，D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F已知tanA=，cotABC=，AD=8求（1）D的半径；（2）CE的长5如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB=，BE=，求PF的长6如图，BC为O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点（1）求证：BCDE；（2）若BC：DF=4：3，求tanABC的值7如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF（1）求证：PF平分BFD；（2）若tanFBC=，DF=，求EF的长8如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F（1）求证：DF垂直平分AC；（2）若弦AD=10，AC=16，求O的半径9如图所示，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AB于点E（1）求证：E=C；（2）若O的半径为3，AD=2，试求AE的长；（3）求ABC的面积10如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，EBC=BAC，以AB为直径的O交AC于点D，交EB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）若AB=8，sinEBC=，求AC的长11已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，DAB=45（）如图，判断CD与O的位置关系，并说明理由；（）如图，E是O上一点，且点E在AB的下方，若O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离12如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）填空：若B=30，AC=2，则DE=；当B=时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形13如图，AB是O的直径，C是O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分BAD（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若CD=4，AC=5，求O的直径14如图所示，ABC的外接圆O的半径为2，过点C作ACD=ABC，交BA的延长线于点D，若ABC=45，D=30（1）求证：CD是O的切线；（2）求的长15如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，经过点A作AEOC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF（1）求证：BE是O的切线；（2）若CD=1，cosAEB=，求BE的长16如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）CF=5，cosA=，求AE的长17如图，OA是M的直径，点B在x轴上，连接AB交M于点C（1）若点A的坐标为（0，2），ABO=30，求点B的坐标（2）若D为OB的中点，求证：直线CD是O的切线18已知：如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求证：PB是O的切线（2）若OPBC，且OP=8，C=60，求O的半径19如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DFAC，垂足为F（1）求证：DF是O的切线；（2）若AD=5，CDF=30，求O的半径20已知等边ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是O的切线；（3）若等边ABC的边长是2，求ADAM的值21AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC求证：DC为O切线；若ADOC=8，求O半径r22已知AB为O的直径，OCAB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF（1）如图1，求证：ED为O的切线；（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，O的半径为6，求AG的长23如图，已知O的半径为2，AB是O的直径，过B点作O的切线BC，E是BC的中点，AC交O于点F，四边形AOEF是平行四边形（1）求BC的长（2）求证：EF是O的切线24如图，在直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线AB上一点以AC为直径的G经过点D，且与x轴交于另一点E（1）求证：y轴是G的切线（2）求出G的半径；（3）连结EC，求ACE的面积25如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长26如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长27如图，在ABC中，AB是O的直径，AC与O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，AED=ACF（1）求证：CFAB；（2）若CD=4，CB=4，cosACF=，求EF的长28如图，AB是O的直径，ODBC，A=30，CD=2求：（1）弦BC的长； （2）图中阴影部分的面积29如图，在O中，弦AB弦CD于E，弦AG弦BC于F点，CD与AG相交于M点（1）求证：=；（2）如果AB=12，CM=4，求O的半径30如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E（1）求证：ACECBE；（2）若AB=8，设OE=x（0x4），CE2=y，请求出