线路施工测量总结.doc

安徽线路施工测量总结指导老师：周淑波班 级：81012作 者：下一制作日期：2011/12/20制作日期：2011/12/20 53目录测设的基本工作1一、测设已知距离1二、测设已知水平角2三、测设已知高程2四、测设点的平面位置2圆曲线测设4一、圆曲线元素的计算4二、圆曲线主要点的测设6三、圆曲线的详细点测设7四、偏角法详细点测设8五、偏角法测设遇障碍物时的圆曲线9圆加缓和曲线10一、圆加缓和曲线测设元素10二、圆加缓和曲线的综合要素11三、偏角法测设圆加缓和曲线主要点12四、偏角法测设圆加缓和曲线详细点13五、圆加缓和曲线测设遇障碍15曲线测设精度检核16曲线中桩坐标计算构造导线法18一、独立坐标系和施工坐标系的建立18二、圆曲线中桩坐标计算19三、圆曲线左右边桩的坐标计算20四、圆加缓和曲线中桩坐标计算21五、圆加缓和曲线左右边桩坐标计算23利用转轴公式计算曲线中桩坐标24一、圆曲线中桩坐标计算27二、圆加缓和曲线中桩坐标计算27卵形曲线点位坐标计算32一、卵形曲线计算的方法32复化辛甫生公式计算中桩坐标35一、利用复化辛甫生公式计算曲线中桩坐标36路线纵横断面水准测量39一、基平测量40二、中平测量41三、横断面测量方法42公路竖曲线测设43一、路基横断面的放样方法45线路初测复测50一、中线复测51二、水准复测51三、复测与定测结果精度指标51测设的基本工作一、测设已知距离1、 水平距离测设（1）、工具：水准仪、水准尺、经纬仪、全站仪、棱镜、钢尺、木桩水平距离测设如在AB线上找C点，是AC=5m，用经纬仪、测钎、钢尺ACB（2）、距离改正：D:设计长度 S:实际长度 ：钢尺的实际长度 ：钢尺的名义长度：温度改正 钢尺的膨胀系数 为钢尺坚定温度：高差改正数 二、测设已知水平角工具:经纬仪、方法：用经纬仪的盘左和盘右拨出已知角度，由于误差的存在必然是盘左盘右所定的角度不同，在此种的用盘左盘右法取其点。精密方法：所移动的距离：其中 =260265 D为两点之间的距离三、测设已知高程1、已知条件;已知高程点和测设点之间的平面位置若A点的高程110.00米,使得子在B处找到一个高程为110.50米的高程点.仪器置于AB之间,后视a点读数为1.500米，已知的高程为110.00米，此时前视b尺：使得前视b尺的读数为1.00米处，此时尺的底面所对的高程为110.50米2、若是在一些特殊的条件的像是在隧道中此时已知隧道的上面的某点高程，此时应将尺倒立使底面与隧道上面的高程点重合四、测设点的平面位置1、 极坐标法;（1）、已知条件：一个角度、一个距离（2）、使用仪器：经纬仪、全站仪、钢尺（3）、步骤：a:计算方向线的象限角b、象限角的分析，计算方位角c、计算测设角度 d、计算测设距离e、测设点位：置镜，拨角，量距，定点f、检查精度、边长法2、直角坐标法（1）、已知条件：有相互垂直建筑基线或建筑方格网（2）、使用仪器：经纬仪、钢尺、全站仪（3）、精度检查：边长检查、距离检查3、角度交会法（1）、已知条件：待定点与控制点的距离远或是距离不变（2）、使用仪器：全站仪、钢尺（3）、误差三角形经行检查4、距离交会法（1）、已知条件：量距方便且距离不超过一个尺段（2）、使用仪器：钢尺（3）、精度检查：距离检查5、全站仪交会法（1）、已知条件：使用广泛，适用于大部分情况（2）、使用仪器;全站仪、反光镜（3）、精度检查：边长和角度检查注：利用全站仪坐标放样功能，已知测设点坐标和后视点坐标。线路工程的中心线由直线和曲线构成，中线测量就是通过线路的测设，将线路工程中心线标定在实地上。线路工程的中心线由直线和曲线构成，曲线又由圆曲线和缓和曲线组成，如下图所示。圆曲线测设一、圆曲线元素的计算曲中点QZ切线长T切线长T曲线长L外矢距EOR圆曲线主点：直圆点ZY、曲中点QZ、圆直点YZ圆曲线元素：切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差D已 知 数 据 ：圆曲线半径R和偏角圆曲线主点里程的计算已知：交点JD里程、圆曲线半径R、圆曲线半径R、ZY点JDQZ点YZ点L例题：已知JD6的桩号为K5+178.64，偏角为=3927（右偏），设计圆曲线半径为R=120m，求各测设元素及主点编号。 JD6桩号 K5+178.64-T 43.03ZY桩号 K5+135.61+L/2 41.31QZ桩号 K5+176.92+L/2 41.31YZ桩号 K5+218.23检核计算: YZ桩号=JD桩号+T-D YZ桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23二、圆曲线主要点的测设测设曲线的起点（ZY）与终点（YZ） 将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。测设曲线的中点（QZ） 后视曲线的终点，测设角度 得分角线方向，沿此方向从交点JD桩开始，量取外矢距E,即得曲线的中点QZ。三、圆曲线的详细点测设圆曲线测设的基本要求应按曲线上中桩桩距的规定进行加桩，即进行圆曲线的详细测设。中线测量中一般均采用整桩号法。（1）整桩号法：将曲线上靠近曲线起点的第一个桩凑成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向曲线终点设桩。这样设置的桩均为整桩号。（2）整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。（3）对中桩量距精度及桩位限差应符合规定；曲线测量闭合差也应符合规定圆曲线详细测设的方法在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。四、偏角法详细点测设YZROJDZY已知：偏角、半径R 、JD里程、桩距L计算每个细部点距ZY点的距离L，通过计算偏角量出距离定出每个细部点，如下图所示：例题：已知JD的桩号为k3+135.120,偏角=402000，设计圆曲线半径R=120m，桩距L=20m，求用偏角法测设圆曲线的数据。P1P2五、偏角法测设遇障碍物时的圆曲线如图10-17,当仪器置于A点,测完1、2、3点后,测点4不通视时,可按下列步骤进行测设:图10-17将仪器搬至点3,继续测设,事先于A点准确测设点3,在点3打桩钉钉；然后将仪器安置在点3上,以（180-3）后视A点,（或以（360-3）后视A，倒镜）,当度盘读数为为时，其视线方向为3点的切线方向，再拨即为4点的方向,量弦长3-4与视线方向相交,即可得到4点；同法可定出5、6等点。圆加缓和曲线车辆在曲线上行驶，会产生离心力。由于离心力的作用，车辆将向曲线外侧倾倒，影响车辆的安全行驶和顺适。为了减少离心力的影响，路面必须在曲线外侧加高，称为超高。在直线上超高为0，在圆曲线上超高为h，这就需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径R的曲线，使超高由零逐渐增加到h，同时实现曲率半径的过渡，这段曲线称为缓和曲线一、圆加缓和曲线测设元素直缓点（ZH）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。、m、p、x0、y0统称为缓和曲线常数：0为缓和曲线的切线角,即在缓圆点HY（或圆缓点YH）的切线与直缓点ZH(或缓直点HZ)的切线交角,亦即圆曲线HYYH两端各延长部分所对应的圆心角。为缓和曲线总偏角,即从直缓点(ZH)测设缓圆点（HY）或从缓直点(HZ)测设圆缓点(YH)的偏角。m为切垂距,即ZH(或HZ)至自圆心O1向ZH点或HZ点的切线作垂线垂足的距离。p为圆曲线移动量,即垂线长与圆曲线半径R之差。x0、y0的计算由（10-7）式求出,其余、p、m、计算式为：二、圆加缓和曲线的综合要素T切线长；L曲线长(包括圆曲线长L0及两倍缓和曲线长2l0)；E0外矢距；q切曲差。从图10-11的几何关系,可得综合要素T、L、E0等的计算公式:例：已知R=500m,l0=6Om,=283620，ZH点里程为33+424.67,求综合要素及主点的里程。（1）综合要素计算，根据式（10-9）、（10-10）式，计算得：T=157.56mL=309.64mE0=16.31m q=2T-L=5.47m（2）主点里程计算已知： ZH点里程为33+424.67，则有： （核）三、偏角法测设圆加缓和曲线主要点a. 在JD上安置经纬仪，对中、整平。b. 后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD 于视线方向上测设 (THx0)，可钉设出HY在始切线上的垂足YC；据此继续向里程减少方向测设x0 ，则可钉设出ZH。c. 后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设 (T- x0)，可钉设出YH在始切线上的垂足YC；据此继续向里增加方向测设x0 ，则可钉设出HZ。d. 测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设外矢距E0，则可钉出QZ。e.在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。f. 后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC 于该方向测设y0，可钉设出HY。同理可测设出YH。四、偏角法测设圆加缓和曲线详细点缓和曲线偏角ZHHZJDOZD1HYYH利用偏角法测设圆加缓和曲线在ZH点与HY点之间利用偏角法测设圆加缓和曲线的第一缓和曲线段当测设至圆曲线段则有：找HY点处的切线，再利用偏角法测设圆加缓和曲线的圆曲线（如下图）找HY点的切线，使其仪器在切线方向的读数为00000000HYZH偏角法测设圆加缓和曲线的具体方法：1、置镜曲线ZH点，后视JD，水平度盘配置（可选），（正或反）拨角i1，从ZY点量距离d1，定出P1点，插钎；2、旋转望远镜，（正或反）拨角i2，从P1点量距离，与方向线相交，定出P2点，插钎；P1点打桩；3、同样的方法定出P3，P4HY点。 4、当测设至圆曲线段时 则用偏角法测设圆曲线的方法测试剩下的圆曲线。 五、圆加缓和曲线测设遇障碍设B,T为缓和曲线上已定点,将经纬仪安置在T点上,度盘安置后视偏角B,瞄准后视点B,倒镜,此时度盘0方向即T点的切线方向,然后打开照准部,拨前视点F的偏角F(反拨),即可测设F点.设B,F代表分段点的点号,T代表分段点或任一已定点的点号.设T为分段点点号.后视偏角:B=1(T-B)(B+2T)前视偏角:F=1(F-T)(F+2T)如下图所示：JDTFBFBZH0231曲线测设精度检核1、点位横向误差：（半径方向） 0.1m2、点位纵向误差：（切线方向） 1/2000例题:测设圆加缓和曲线 已知:右=25,R=500m，l0=50m DKZH=DK1+234.5671、要素计算：X0=49.988m；y0=0.833m； 0=25153p=0.208m；m=24.988mT=135.891m；L=268.166m；E=12.353m；Q=3.617m2、里程推算：DKZH=DK1+234.567； DKHY=DK1+284.567；DKQZ=DK1+368.650； DKYH=DK1+452.733；DKHZ=DK1+502.733。检核：DKZH+2T-q=DK1+502.733上述的两张表格为改例题偏角汇总表曲线中桩坐标计算构造导线法一、独立坐标系和施工坐标系的建立如图所示：以ZY点为坐标原点，以切线方向为x轴以垂直于圆曲线圆心方向建立y轴，得出独立坐标系和施工坐标系。YX二、圆曲线中桩坐标计算偏角： 距离：计算测设点相对于ZY点的坐标增量： pD例题：已知在施工坐标系下ZD点坐标（500,500），DKzd=DK1+100，ZD到JD的坐标方位角=30，已知DKzy=DK1+123.456，圆曲线半径R=500，路宽为L=20米。测设圆曲线上中桩的坐标。解：求ZY点在施工坐标系下的坐标，由数学知识得：Xzy=Xzd+COS（zd-jd）*（DKzy-DKzd）=500+COS30*23.456=520.313Yzy=Yzd+SIN（zd-jd）*（DKzy-DKzd）=500+SIN30*23.456=511.728得ZY的坐标为（520.313，511.728）计算详细点的坐标如计算DKp=DK1+200m点桩号=（DKp-DKzy）*180）/（R*）42308D=2*SIN*R=2*SIN(42308)*500=76.468坐标增量：x=D*COS(zd-jd+) y=D*SIN(zd-jd+)坐标值：X=Xzy+x=520.313+COS(30+42308)=583.419Y=Yzy+y=511.728+SIN(30+42308)=554.914三、圆曲线左右边桩的坐标计算圆曲线上任意点切线坐标方位角计算：已知ZD-JD的坐标方位角,改点的偏角则：切=zd-jd+2*90左右边桩相对于中桩的坐标增量：x=L/2 *COS切y= L/2 *SIN切得右边桩的坐标：X右=X中+x Y右= X中+yX右=583.419+10*COS(30+2*42308+90)=570.895Y右=554.914+10*SIN(30+2*42308+90)=570.507同理得左边桩的坐标：（595.943,539.321）四、圆加缓和曲线中桩坐标计算一、 独立坐标系和施工坐标系的建立以ZY点为坐标原点，以切线方向为x轴以垂直于圆曲线圆心方向建立y轴，得出独立坐标系XP1和施工坐标系。HYP2二、 计算缓和曲线数据已知缓和曲线半径 R；缓和曲线长度 L；各主要点和详细点的里程在ZH至HY段：如下图所示 测设点在独立坐标系的坐标：HYPiD测设点距ZH点的距离：测设点在独立坐标系的偏角：HY点至YH点：测设点在独立坐标系的坐标： 测设点距ZH点的距离：测设点在独立坐标系的偏角：圆加缓和曲线中桩坐标计算公式：HY3ZHP五、圆加缓和曲线左右边桩坐标计算任意一测设点切线的坐标方位角ZH点至HY点段：如图所示P点的切线的坐标方位角：P点左右边桩坐标方位角：则P点相于中桩坐标的坐标增量： 其中S为路宽利用转轴公式计算曲线中桩坐标在公路施工测量中经常会遇到大桥位于直线段上，并且桥梁中心线与桥墩台中心线夹角为90的情况。在施工放样的过程中，测量员经常需要花费大量的时间作重复计算，才能算出点位的坐标。如承台边线，墩台帽边缘线，支座线，梁板外边缘线，护栏线及护筒和模板检测等。尤其是在检测模板时，测量员需花费大量时间，用来计算和整理资料。通过简单的坐标转换，不需进行繁琐的计算直接通过点位的桩号和横向尺寸来确定该点的平面位置。这将很大程度上减轻了测量员的工作负担，提高了工作效率，起到事半功倍的效果。已知条件：在国家坐标系中ZH点、P点坐标分别为ZH（XZH ,YZH） P（XP ,YP）在施工独立坐标系中ZH（xZH ,yZH）, P（xP ,yP）如何确定P点坐标 将上式代入下面公式，得到P点在施工独立坐标系中的坐标。计算点P在ZHHY缓和曲线上如图计算P点在ZHxy坐标系下的坐标计算P点在线路坐标下坐标 曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1。（2）P点在HYYH圆曲线上利用公式计算P点在ZHxy坐标系下的坐标计算P点在线路坐标下坐标一、圆曲线中桩坐标计算二、圆加缓和曲线中桩坐标计算某高速公路线路设计数据如下：直线、曲线及转角表交点号交点桩号交点坐标偏 角 曲线要素数值（米）方位角 RloTLX坐标Y坐标5K21+137.0311387.9043359.65438 47 01(左偏)28003201146.1052215.32571 26 356K23+596.5092195.0965764.14526 08 51（右偏）48005501390.2562740.52797 35 267K25+698.2381912.1937887.09215 33 36（左偏）55000751.4561493.6631、 求主点里程？2、 求K22+220、K22+800、K24+900点坐标解：1、 求主点里程ZH点里程=里程T=23596.509-1390.256=K22+206.253HY点里程=ZH点里程+=22206.253+550=K22+756.253YH点里程= ZH点里程+L-=22206.253+2740.527-550=K24+396.780HZ点里程= ZH点里程+L=22206.253+2740.527=K24+946.780 2、求ZH点、HZ点坐标 （1）求ZH点点坐标（2）求、HZ点坐标（3）求K22+220点坐标 求K22+220点在ZH-xy坐标系下坐标 计算K22+220点在线路坐标下坐标 ，K=1+13.747cos+0.00016sin=1756.818=计算K22+800点坐标计算K22+800点在ZHxy坐标系下的坐标计算K22+800点在线路坐标下坐标K=1 则+13.747cos+0.00016sin=1756.818=计算K24+900点坐标 K24+900点在缓和曲线上求K24+900点在 坐标系下的坐标 计算24+900点在线路坐标下坐标K=-1 则 = =2017.626=7142.219总结：主点坐标表JD5K21+137.031JD6K23+596.509JD7k25+698.238ZHK19+990.926ZHK22+206.253ZHk24+946.781HYK20+310.926HYk22+756.253QZk25+693.614QZK21+098.589QZk23+576.517HZk26+440.446YHK21+886.252YHk23+396.781HZK22+206.252HZk24+946.781m=159.983m=274.9699p=1.524p=2.625868坐标计算表里程自定义坐标施工坐标X，YXYK19+990.926396.249-1075.4271784.1532284.227K20+013.00022.07399984-0.0020007091776.5231242304.940437K20+113.000122.0731558-0.3383843481742.265562398.889166K20+213.000222.0571805-2.0372010221709.2916422493.294737K20+310.926319.8955102-6.0952380951679.2732982586.502599K20+313.000321.9665097-6.2134014121678.6681582588.486737K20+413.000421.6745147-13.779831121651.295442684.661949K20+513.000521.048765-24.901679021627.3742762781.753221K20+613.000619.9625212-39.56476061606.9351742879.636725K20+713.000718.2896311-57.750374931590.0042032978.187622K20+813.000815.904691-79.435328531576.6029553077.280223K20+913.000912.6832049-104.5919651566.7485223176.788149K21+013.0001008.501744-1334534723276.584489K21+098.5891089.657012-160.367771557.8987253362.132018K21+113.0001103.238104-1657258343376.541965K21+213.0001196.77146-200.54924261558.5690863476.533095K21+313.0001288.982523-239.22813941562.9821533576.430352K21+413.0001379.753688-2819594073676.10633K21+513.0001468.969189-326.33609651582.4906733775.433904K21+613.0001556.515242-374.65406161597.5612453874.286395K21+713.0001642.280193-426.0671951616.1519033972.537729K21+813.0001726.15466-480.50992581638.2389364070.062598K21+886.2521786.332848-522.27276941656.6206544140.968606K21+913.000293.1844654.6909811531663.7900084166.736941K22+013.000193.24360651.3424951691692.4214964262.547303K22+113.00093.251780410.1508395421723.1138974357.719578K22+206.252001752.6484446.171k22+213.0006.7481.93986E-051754.7955124452.568163k22+313.000106.74795030.076793431786.5474154547.393332k22+413.000206.7466450.5579159451817.9155934642.345993k22+513.000306.73825821.8221748251848.5390974737.541172k22+613.000406.70806454.2483579471878.0541484833.085456k22+713.000506.6281358.215253191906.0927644929.072918k22+756.253549.820469910.503529511917.6692914970.747826k22+813.000606.452848414.085479231932.296665025.575709k22+913.000706.134956322.030016621956.4887095122.603453k23+013.000805.629933432.049390371978.6542435220.114106k23+113.000904.894597644.139251931998.7836425318.065347k23+213.0001003.88586758.294354172016.868175416.414664k23+313.0001102.56077874.508553592032.8999775515.119372k23+413.0001200.87650492.774813042046.8721065614.136633k23+513.0001298.790376113.08520472058.7784925713.423472k23+576.5171360.754253127.04330112065.2659265776.607834k23+613.0001396.259898135.43091372068.6139695812.936796k23+713.0001493.242766159.80224172076.3742675912.633416k23+813.0001589.6968891860560186012.470063k23+913.0001685.580404214.57857032085.6567566112.403406k24+013.0001780.851698244.95979732087.1749196212.390072k24+113.0001875.46942277.31910642086.6098486312.386667k24+213.0001969.392507311.64245342083.9617886412.349791k24+313.0002062.580193347.91494142079.2318886512.236058k24+396.7812140.058145379.79353572073.6678576595.83103k24+413.000533.6255654-9.6013909932072.4239446612.000244k24+513.000433.7259085-5.152955592063.6373546711.61212k24+613.000333.7661393-2.3476300352053.2141126811.066539k24+713.000233.7784952-0.806626452041.5339446910.38158k24+813.000133.7808463-0.1511569562028.9746817009.589565k24+913.00033.78099984-0.0024336742015.9128217108.732791k24+946.781002011.4537142.2181k25+013.00066.21740019-0.3986275452003.1012797207.907915k25+113.000166.1936985-2.5115139221991.9894827307.287251k25+213.000266.1150583-6.44170181982.6863197406.852183k25+313.000365.9484486-12.187891981975.1948657506.569797k25+413.000465.6608676-19.748184951969.5175977606.407131k25+513.000565.2193533-29.12008151965.6563927706.33118k25+613.000664.5909948-40.300483571963.6125267806.308913k25+693.614744.5400558-50.627549411963.2883887886.92154k25+713.000763.7429428-53.285695271963.3866747906.307281k25+813.000862.6424208-68.071424081964.9789128006.293226k25+913.000961.2567356-84.652782291968.3887128106.233698k26+013.0001059.553288-103.02428861973.6149498206.095657k26+113.0001157.499585-123.179871980.6558938305.846094k26+213.0001255.063248-145.11286361989.5092188405.452033k26+313.0001352.212025-168.81601912000.1719978504.880549k26+413.0001448.913803-194.28150092012.6407058604.098772k26+440.4461475.372153-201.57787532016.3781818631.289076卵形曲线点位坐标计算如图所示，此曲线是用一个回旋曲线连接两个同向圆曲线的线型，称之为卵型曲线。为了只用一个回旋曲线连成卵型，要求圆曲线延长后，大的圆曲线能完全包着小的圆曲线，并且两个，圆曲线不同圆心。回旋曲线不能从原点开始使用，只能使用曲率半径为R1R2这一段曲线。yPyP 一、卵形曲线计算的方法（一）Y1HHY2段缓和曲线不完整，需要找到这段缓和曲线的起点ZH即求以曲线右偏且（R1 R2）为例，设YH点半径为r1，HY2点半径为r2，r1r2由缓和曲线特性知（二）求出缓和曲线起点ZH的坐标及切线方位角ZH切.1.求ZH的切线方位角由图10-31 知圆缓点（YH）的切线与ZH切线的交角为 2.求ZH点的坐标*求YH点在ZH坐标系下的坐标*求ZH到YH点的距离及与ZH切线间的夹角*求YHZH的方位角*求ZH点的坐标3卵形曲线上P点的坐标*求P点在ZH坐标系下的坐标 *利用转轴公式求P点在线路坐标系下的坐标ZH坐标系下的坐标YH点切线方位角的计算（一）已知YH、HY点在ZHxy下坐标（二）.坐标反算求YHHY2点在线路坐标系和ZH坐标系下的方位角 （三）求HY切线与ZH坐标系下的方位角（四）求线路坐标系X轴与坐标系x轴夹角 （五）求YH点切线在线路坐标系下方位角 复化辛甫生公式计算中桩坐标当n=2时，复化辛甫生公式为： 式中： 其中，为曲线元起点A的纵、横坐标；为曲线元起点A的切线方位角；为里程点的切线方位角；为里程的切线方位角；为里程的切线方位角；为曲线元上待求点的切线方位角；为曲线元起点A的里程；为曲线元终点B的里程；为曲线元待求点的里程；为曲线元起点A的曲率（曲率为半径的倒数）；为曲线元终点B的曲率；为曲线元待求点的曲率；当曲线右偏时，取正；当曲线左偏时，取负。为左边桩点位坐标，为左边桩点位坐标一、利用复化辛甫生公式计算曲线中桩坐标例题：解：当n=2时，复化辛甫生公式为：数据计算表里程A1/2A1/4A3/4Ai线长XY直线OA段116.0003.4913.4913.4913.4913.4911378.2142822.950120.0003.4913.4913.4913.4913.4914.0001374.4552821.582130.0003.4913.4913.4913.4913.49110.0001365.0582818.162140.0003.4913.4913.4913.4913.49110.0001355.6612814.742150.0003.4913.4913.4913.4913.49110.0001346.2642811.321缓和曲线段AB160.0003.4913.4923.4913.4943.49610.0001336.8742807.884170.0003.4963.5033.4993.5073.51210.0001327.5212804.345180.0003.5123.5253.5183.5323.54010.0001318.2482800.602190.0003.5403.5573.5483.5673.57810.0001309.1032796.559200.0003.5783.6013.5893.6143.62710.0001300.1422792.121210.0003.6273.6553.6413.6713.68710.0001291.4382787.202220.0003.6873.7213.7043.7393.75810.0001283.0732781.725224.0003.7583.7733.7653.7813.7894.0001279.8452779.364BC圆曲线230.0003.7893.8133.8013.8253.8376.0001275.1492775.630240.0003.8373.8783.8583.8983.91810.0001267.7402768.918250.0003.9183.9583.9383.9793.99910.0001260.8972761.630260.0003.9994.0394.0194.0594.07910.0001254.6622753.815270.0004.0794.1204.1004.1404.16010.0001249.0782745.523280.0004.1604.2004.1804.2204.24110.0001244.1792736.808290.0004.2414.2814.2614.3014.32110.0001239.9992727.726300.0004.3214.3624.3414.3824.40210.0001236.5642718.338310.0004.4024.4424.4224.4624.48310.0001233.8962708.703320.0004.4834.5234.5034.5434.56310.0001232.0132698.885330.0004.5634.6044.5834.6244.64410.0001230.9272688.946340.0004.6444.6844.6644.7044.72510.0001230.6462678.953341.8404.7254.7324.7284.7364.7391.8401230.6822677.114CD缓和曲线350.0004.7394.7734.7564.7914.8108.1601231.1822668.971360.0004.8104.8574.8334.8824.90710.0001232.6262659.079370.0004.9074.9614.9344.9895.01810.0001235.0922649.394380.0005.0185.0795.0485.1105.14210.0001238.6762640.065390.0005.1425.2095.1755.2445.27910.0001243.4442631.283400.0005.2795.3535