高一数学集合部分测试.doc

高一数学集合部分检测题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. .给出下列关系： R， 0N， Q， Q其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A=一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有（）个元素A 2 B 3 C4 D无数3. 已知MyR|y=|x|,xR,N=xR|x=m2,mR，则下列关系中正确的是（ ）A.MNB.M=NC.MND.NM4. 若MN，则（ ）A.M=，NB.M，N C.M，N=D.M，N5. 已知My | y = x2 + 1 ,xR，N=y | y = -x2 + 1,xR，则MN是（ ）A.0,1B.(0,1)C.1D.以上都不对6. 已知集合M=(x，y)|x+y=2，N=(x，y)|xy=4，那么MN为()A. x=3，y=1 B.(3，1) C. 3，1 D. (3，1)7.设集合，则（）A0，1，2，3B5C1，2，4D0，4，58.若，则（ ） A. B C D9.集合，则（ ）A. B. C. D. 10. 如图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. （IAB）CB. （IBA）CC. （AB）ICD. （AIB）C11、已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,912. 设集合A=x |2x2 px + q = 0,B=x |6x2 + (p+2)x +5 + q = 0,若AB=，则AB等于（ ）A.B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 下面几种表示法： x= -1,y=2,-1,2,（1,2）,(-1,2),x,y|x=-1或y=2能正确表示方程组解集的是_（将你认为正确的所有序号填在横线上）.14、某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m其中练100 m的有12人，练200 m的有15人，只练400 m的有8人则参加100 m的专练人数为_15、若集合，且，则实数a的值是 .16. 对任意两个集合M，N，定义M-N =x| xM且x N ，M*N=(M-N) (NM)，记M= y|y0,N=y|-3y3，则M*N= .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知集合A = x| x2+ax+b=0，B=x| x2+cx+15 = 0，A B = 3，5，A B =3，求实数a，b，c的值18（本小题满分12分）已知，如果AB=B，求实数m的取值范围.19. （本小题满分12分） 已知集合A=x|x2-2x-8=0, B=x|x2+ax+a2-12=0,当BA时,求实数a的取值范围.20（本小题满分12分）设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(CUA)(CUB)21（本小题满分12分） 若Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80. (1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值.22（本题满分12分）已知集合，集合（）若a=1，xZ,求A；（）若AB，求实数a的取值范围 高一数学集合部分检测题及解析一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. .给出下列关系： R， 0N， Q， Q其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4C【 解析】解答此题就是要求明确各个大写英文字母所表示的常用数集，然后就能准确作答.其中只有第个是错误的，故选C.2. 集合A=一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有（）个元素A 2 B 3 C4 D无数C【解析】结合A中的元素特点有如下四种情况：腰长为1，顶角为40；腰长为1，底角为40；底边为1，顶角为40；底边为1，底角为40.即集合A有4个元素故选C.3. 已知MyR|y=|x|,xR,N=xR|x=m2,mR，则下列关系中正确的是（ ）A.MNB.M=NC.MND.NMB【解析】对于集合My|y0,而集合N=x|x0,因此两个集合是相等的，故选B.4. 若MN，则（ ）A.M=，NB.M，N C.M，N=D.M，NC 【 解析】根据并集的定义可知，当MN时只能是M，N=，故选C.5. 已知My | y = x2 + 1 ,xR，N=y | y = -x2 + 1,xR，则MN是（ ）A.0,1B.(0,1)C.1D.以上都不对C 解析：首先搞清楚集合M与N中的代表元素是实数，然后通过配方法来确定它们的范围，在集合M中y = x2 + 11,而在集合N中y = -x2 + 11,故而MN1，故选C .6. 已知集合M=(x，y)|x+y=2，N=(x，y)|xy=4，那么MN为()A. x=3，y=1 B.(3，1) C. 3，1 D. (3，1)故选D.7.设集合，则（）A0，1，2，3B5C1，2，4D0，4，5D【解析】由得:, 解得:，,因为集合，故选D8.若，则（ ） A. B C DA【解析】因为,，所以，故选A.9.集合，则（ ）A. B. C. D. C【解析】由于，所以，选C.10. 如图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. （IAB）CB. （IBA）CC. （AB）ICD. （AIB）CD【解析】根据题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C则阴影部分所表示的集合是（AIB）C,故选D11、已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9【解析】方法一：因为AB3，所以3A，又因为(UB)A9，所以9A，故选D.方法二：如图8所示，得A3,9，故选D.12. 设集合A=x |2x2 px + q = 0,B=x |6x2 + (p+2)x +5 + q = 0,若AB=，则AB等于（ ）A.B. C. D. A【解析】AB=，A，B.将分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0可得，解得.A=x |2x2 +7x -4 = 0= -4, ,B=x |6x2 -5x +1 = 0=, ,AB-4, , ，故而选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 下面几种表示法： x= -1,y=2,-1,2,（1,2）,(-1,2),x,y|x=-1或y=2能正确表示方程组解集的是_（将你认为正确的所有序号填在横线上）. 【解析】二元一次方程组的解集应当是点的形式，因此只有和是正确的.故答案为.14、某校田径队共30人，主要专练100 m，200 m与400 m其中练100 m的有12人，练200 m的有15人，只练400 m的有8人则参加100 m的专练人数为_7【解析】用Venn图表示A代表练100 m的人员集合，B代表练200 m的人员集合，C代表练400 m的人员集合，U代表田径队共30人的集合，设既练100 m又练200 m的人数为x，则专练100 m的人数为12x.12x15830，解得x5.所以专练100 m的人数为1257.故答案为715、若集合，且，则实数a的值是 .0或 或-【解析】，当时，满足；当时，方程的解为，为满足可使或，即或故所求实数a的值是0或 或-，故答案为0或 或-16. 对任意两个集合M，N，定义M-N =x| xM且x N ，M*N=(M-N) (NM)，记M= y|y0,N=y|-3y3，则M*N= .y|-3y3【解析】本题主要考查集合的新定义运算由已知，M-N=y| y3,N-M=y|-3y 0，所以M*N=y|-3y3故答案为y|-3y3.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知集合A = x| x2+ax+b=0，B=x| x2+cx+15 = 0，A B = 3，5，A B =3，求实数a，b，c的值【解析】 因为A B =3，所以3A ，3B.由3A知，3为方程x2+ax+b=0的解，故有9+ 3a +b=0 由3B 知 ，3为方程x2+cx+15 = 0的解，故有9十3c十15=0，解得c=-8所以x2 -8x+15 = 0 ，即( x-3)(x-5)=0，解得x=3或 x=5，故B=3，5，又A B = 3，5，A B =3，所以集合A中只有一个元素3，即x2+ax+b=0有两个相等的解，故= a 2 -4b =0 由得，b=,代人，得9+3a十=0，整理得a 2十12a+36 = 0，解得a = -6 ，所以b=9.综上，a=-6，b=9，c = -8 18（本小题满分12分）已知，如果AB=B，求实数m的取值范围.【解析】由AB=B，得.当时，亦成立. （1）当时，则，解得：. （2）当时，要使，应有解得：.综上，所求m的取值范围为 m|.19. （本小题满分12分） 已知集合A=x|x2-2x-8=0, B=x|x2+ax+a2-12=0,当BA时,求实数a的取值范围.【解析】由已知得A=-2,4.B是关于x的方程x2+ax+a2-12=0的解集,因为BA,所以B=、-2、4、-2,4.(1)若B=由a2-4(a2-12)0,整理后得(a+4)(a-4)0解得a4或a4. (2)若B=-2,则(-2)2+a(-2)+a2-12=0解得a=4或a=-2.当a=4时恰有0. (3) 若B=4则(4)2+a(4)+a2-12=0解得a=-2,当a=-2时恰有0不符合题意,舍去.(4)若B=-2,4,则由(2)(3)可得a=-2恰有0符合题意.综上所述,所求的取值范围是a4或a=-2或a4. 【技巧点拨】在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法. 进行分类讨论时,我们要遵循的原则:分类的对象是确定的 ,标准是统一的,不遗漏,不重复,科学的划分,分清主次,不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”.解答分类讨论问题时,我们的基本方法和步骤是: (1)要确定讨论对象以及讨论对象的全体范围;(2)确定分类标准,正确进行合理分类;(3)对所分类逐步进行讨论,分级进行,获得阶段性的结果;(4)进行归纳小结,综合得出结论.本题讨论的对象时对应B的情况.不要忘记空集是任何集合的子集.逐步解决第二个方程的有两相同实数根以及两个不同实数根的情况.20（本小题满分12分）设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(CUA)(CUB)【解析】(1)由交集的概念易得2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B5，2(2)由并集的概念易得UAB.由补集的概念易得UA5，UB.所以(UA)(UB).21（本小题满分12分） 若Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80. (1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值.【解析】 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.(2)由AB ，AC，得3