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文档简介

高中数学竞赛专题讲座之 数列一本讲涉及到数列基本知识及数列与其它知识（最值、周期、三角、排列组合、不等式）综合运用.请同学们好好思考体会！一、选择题部分1已知数列的通项公式，则的最大项是（ ） 2已知数列an满足3an+1+an=4(n1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|的最小整数n是 ( ) A5B6C7D83给定数列xn，x1=1，且xn+1=，则= （ ） A1 B-1C2+D-2+4设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如记，则( ) (A) 20 (B) 4 (C) 42 (D) 145. 5、已知数列的前n项和分别为，记则数列的前10项和为 ( ) A . B. C. D. 二、填空题部分6已知都是偶数，且，若成等差数列，成等比数列，则的值等于 7. 如图所示，在杨辉三角中斜线上方的数所组成的数列1，3，6，10，记这个数列前n项和为S(n)，则=_。8等比数列的首项为，公比设表示这个数列的前项的积，则当 时，有最大值9设为整数，集合中的数由小到大组成数列：，则 。三、解答题部分10、设数列满足条件：，且)求证：对于任何正整数n，都有 高中数学竞赛专题讲座之 数列二 数列的通项是研究数列的最重要的环节，所以本讲主要介绍求数列通项的一些方法，请同学们在完成该部分之前回顾求通项中的主要方法：叠加法、叠乘法、Sn法、构造法等1正数列满足，则 （ ）A、98 B、99 C、100 D、1012.数列的各项为正数,其前n项和满足,则=_.3. 在轴的正方向上，从左向右依次取点列 ，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是 4.已知数列，满足, 且， 则= 。5已知数列满足关系式，则的值是_。6已知数列满足，其中是给定的实数，是正整数，试求的值，使得的值最小7 已知,设,记。 (1)求 的表达式; (2)定义正数数列。试求数
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