“第八章数学教学过程”教学方案.doc

小学数学教学论教案第六章 小学数学课堂教学过程 一、教学目的通过本章的学习，使学生：（1）了解小学数学课堂教学的基本过程和基本要素；（2）掌握小学数学课堂教学中教师与学生的主要行为特征，初步学会分析影响这些行为的因素分析；（3）知道在小学数学课堂中，教与学活动的一些基本要素、基本结构和基本组织形式。 二、教学重点、难点 教学重点是小学数学课堂教学活动的基本构成和小学数学教学方法；教学难点是小学数学课堂教学过程和数学课堂教学活动诸要素及其关系。 三、教学方法 讲授、讨论、选择典型课到小学见习，交流见习报告 四、教学内容本章主要内容：l 数学课堂教学过程的基本要素分析l 小学数学课堂教学特征l 小学数学课堂教学活动的基本构成 五、教学过程6.1 数学课堂教学过程的基本要素分析 6.1.1数学课堂教学活动诸要素 1. 教学对象学生 数学课堂教学活动是为学生组织的。没有学生就没有组织数学教学活动的必要与可能。学生是学习的主体，是数学教学活动的根本因素。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。 2. 教师 教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。在教学活动中，学生方面必然也有时多时少的自学活动成分。但这种自学是在教师指导下的活动，仍属数学教学活动的组成部分，而且在教学活动中还要依靠教师来发挥主导作用。 教师这个要素主要指的是教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。 3. 数学教学目的 组织数学课堂教学活动是为了达到一定的教学目的。教学活动是有目的的活动。所以，数学教学目的也是数学教学活动必不可少的要素之一。这里说的目的是广义的。目的有远的、有近的$有比较抽象的，有比较具体的。它所包括的范围大小也可能很不一样，大之如一个现代公民应具备的数学素质标准和各级各类人才的培养规格，中之如数学学科该完成的教学任务，小之如一个学习单元或一节课所完成的具体目的，乃至学生方面的学习动机，都可以包括在教学目的这一要素的含义之内。 4. 数学课程、教材 教学目的凭借什么去完成?在数学教育中主要凭借数学教学内容，或者说是数学课程。这是数学教学活动中最有实质性的因素。它指的是一定的数学知识、技能、数学思想、方法、数学问题（例、习题）等方面内容组成的结构或体系。具体表现为数学课程方案、教学大纲数学课程标准和具体的数学教材一一文字的及音像的。我们可以把所有这些包括在课程这一要素的范围之内。 5. 教学方法 教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的?这就必须依靠一系列方法。所以方法也是教学活动的一个要素。这里所说的方法是广义的。它包括教师在课内和课外所使用的各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组织形式。不管它们是具体的、显见的，或者是潜移默化的。 6. 教育环境 有一个常被人忽略甚至无视的教学要素就是教学环境。任何教学活动都必须在一定的时空条件下进行。这一定的时空条件就是有形的和无形的特定的教学环境。有形的教学环境包括校园的内外是否美化、教室设备和布置是否齐全、合理与整洁，以及当时气候与温度的变化等等。无形的环境包括师生之间、同学之间的人际关系，校风、班风，还有课堂上的气氛等等。所有这些环境条件既然是教学活动必须凭借而无法摆脱的，因此它就必然构成教学活动的一个要素，不管你承认它还是不承认它。一般教学论者都不把它作为一个教学要素，因而不注意加以认真研究，这是一个很大的失误。 7. 教学反馈 数学教学是在教师与学生之间进行信息传递的交互活动。这种信息交流的情况进行得如何，要靠反馈来表现。不注意反馈的教学是寡效的。寡效也仍是反馈的一种表现。 对于反馈，过去从事数学教学工作的人也是较少注意的。这可能是因为反馈有时表现得不是那么明显、具体，从而易被忽略。也可能是因为过去一般过于强调教的一方面，比较忽视学的一方面的缘故。不管怎样，不承认反馈是数学教学活动的要素之一，也是对数学教学活动认识上的片面性的一种表现。 6.1.2数学教学各要素之间的关系 以上七个要素之间的关系是相互影响的。情况是错综复杂的。现在试就它们之间的关系，概要地加以分析。 学生是学习的主体。所有的数学教学要素都是围绕着学生这一主体来组织安排的，数学教学质量与效果也是从学生身上体现出来的。因此，学生是数学教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。在整个数学教学活动中，学生占着中心的地位。 数学教学目的一方面受社会发展、数学的特点所制约，另一方面受学生本身的发展所制约。在两重制约的结合点上形成了不同层次的教学目的。数学教学目的形成之后，它又制约着数学教学活动的全过程。可以说，数学教学活动的全过程都是为达成数学教学目的而进行的。但直接受其制约的是课程、教材与方法。也可以说，数学教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。 再就数学课程与教材来说，课程受制约于教学目的，当然也受制约于决定目的的上述两种条件一一社会的发展与人本身的发展。而后二者不仅决定着数学教学的方向，同时也决定着数学课程的具体内容。这也就是说，直接制约着数学教学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平，和学生身心各方面发展的程度。而课程形成之后，就成为数学教学活动中最具有实质性的东西，占有特别重要的地位。 至于说到教学方法，它主要受制约于数学课程和学生。它是为把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从而达成教学目的而服务的。在方法的进程中，它必然也要受到教学环境客观条件的制约。方法是由教师来掌握的。因之，教师的教学能力水平，对于方法的效果来说，产生着关键的作用。教学环境主要受制约于外部条件。这些条件包括物质的和精神的，可控制的和不可控制的。教师有责任来和学生一起，尽量创造、控制环境，使环境对于数学教学活动产生有利的影响，减少或避免不利的影响。由此可以看出，环境在一定程度上制约着数学教学过程；同时教师和学生也可以在一定程度上去制约教学环境。 关于反馈。数学教学活动的反馈是师生双方主要围绕着课程和方法而表现出来的。如前所述，由于它容易被人忽略，加之有时表现得不那么显著，具有一定的弹性，因此特别需要教师有意识地观察掌握。最好能见微而知著，及时地做出自己的反馈，来影响数学教学的进程。所以，反馈虽然是师生双方自然而然地表现出来的，但重要的是要靠教师有意识地去捕捉来自学生方面的反馈。除了包括数学测验与考试等的教学评价以外，教师对学生课外特别是课堂上表现的观察，也是捕捉反馈信息的一条非常重要的渠道。只要数学教师认识到反馈这一要素，承认其重要性，并经常注意这一问题，他们就可以获取这方面的大量信息，并以之作为一种重要的参照系数来改进数学教学工作。 最后我们再就教师这一角度来看。以上六个要素都对教师发生影响。也可以说，它们都在一定程度上制约着数学教师的活动。或者说，它们大都是通过教师来影响到学生的学习活动的。既然它们大都通过教师这个中介，那么，教师就可以在整个教学过程中发挥他的主动性，去调整、理顺各要素包括教师自己这个要素之间的关系，使其达到最优化的程度，以收取最大的教学效果。正因为教师处于这样一个关键的地位，所以我们才承认教师在教学活动中起着主导作用。当然，这种主导作用所产生的教学效果如何，我们最终还得从学生方面来检验。因为学生是学习的主体。6.2 小学数学课堂教学特征课堂是构成教师与学生数学活动的基本空间，缺失任何一个主体参与，就不能构成小学数学课堂的数学活动。于是，分析在课堂学习的意义以及在课堂活动中人的相互作用的过程与方式，就成为了研究小学数学学习的一个基本的方面。 6.2.1 小学数学课堂教学意义所谓小学数学的课堂教学，就是指学生在教师有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间的内的一种定向的数学学习活动过程。（一）数学课堂教学过程就是数学的活动过程 数学课堂活动不是简单的将知识通过教师的传授“复制”给学生的过程，而是学生通过自己的观察、猜测、比较、尝试、推理、抽象、交流等一系列的活动过程，是学生在自己的现实经验基础上，通过主体实践而不断地“数学化”的过程。正如多尔所说：现代的课堂教学活动更要求具有丰富的多样性、疑问性和启发性，并需要达成一种促进探索的课题气氛。因此，课堂教学活动并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学活动要成为数学学习内容的有机组成部分，数学课题学习活动要成为数学学习重要形式。课堂教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。（二）数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程 在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个“交互主体”的关系，由于教师担负着引导学生参与数学活动，理解数学内涵，获得数学知识的责任，而教师作为一个知识的承载者，学习的先行者，活动的促进者，凭借着自己的经验、认知、技能和能力水平相对于学生要丰富和丰实，自然就应成为一个课堂教学活动的主体一个课堂活动的设计者、组织者和参与者。但是，学生在课堂活动中并不是一个简单的生物受体，他们在参与课堂活动之前，也有着自己的生活世界，也有着自己的经验和对现实的理解，他们是实凭借着自己已有的经验、认知和能力参与课堂活动的，因此，学习什么感兴趣？用什么方式去学习？选择什么样的过程去学习？这些都是由学生自己决定的，所以，学生也是一个主体。由此，师生之间就构成了一个课堂活动的“学习共同体”。课堂活动就成为在这种真正的现实的生活世界内，师生之间持续交互的过程。（三）数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程 课堂教学活动不仅是促进儿童发展的过程，也是师生共同发展的过程。在现代的课堂教学活动中，教师已经不再是一个完全的学习活动的预设者、控制者和权威性的评判者，更多的是一个学习的引导者、促进者和参与者。因此，这种在对话与分享基础上的以“沟通”和“合作”为本质的课堂活动中，不仅促进了儿童的情感、知识与能力的发展，也促进了教师的专业化的发展。 6.2.2 小学数学课堂教学活动中的师生参与因为课堂教学是一个师生共同参与并积极交互的过程，因此，分析在课堂学习中人的相互作用的过程与方式就成为了研究小学数学学习的一个基本的方面。（一）小学数学课堂教学过程中的学生参与课堂教学过程的一个重要方面就是学生的参与，因为学生是构成课堂教学的主体要素之一，因此，现今已将“学生参与”作为描述和评价课堂教学的一个主要的指标。1、学生参与的含义所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。有人认为这种投入可以分为行为参与、情感参与和认知参与。行为参与主要是指学生在课堂学习过程中的行为表现，认知参与主要是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次，而情感参与主要是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。学生的行为参与是一种最基本的课堂参与形态，它往往是外显和可测的。如学生是否有积极主动的行为表现？学生参与课堂学习的行为密度如何？学生在课堂学习过程中能否主动发现、认真听讲、积极提问和不断思考？如此等等。在同样的课程和同样的教学组织过程中，不同的学生的行为参与程度和行为参与方式是不一样的。而不同的课程内容和教学策略，也会影响学生在课堂学习中行为参与的程度和行为参与方式。研究表明，对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的在于三个因素，一是课程内容的组织与呈现方式；二是教师在课堂学习中的教学策略与方法；三是对学生参与课堂学习的要求与评价。此外，教师、学生、内容与环境四因素之间不同的作用模式也会在很大的程度上影响学生在课堂学习过程中的行为参与的程度和行为参与的方式。 儿童在课堂学习过程中情感的投入也是描述他们学习参与的一个重要的方面，它包括了兴趣、动机、自信心、态度等因素，这些因素对认知活动起到刺激、定向和调节的作用。学生在课堂学习中的情感投入程度是与他们在学习过程中的情感体验相关联的，情感体验越丰富，就越能激发学生投入更大的情感参与。同样，学生在课堂学习中情感参与的程度越高，获得积极良好的情感体验的可能性也就越大。儿童在课堂学习中的认知参与，往往是通过其参与学习的方式或采取的策略来呈现的。大致可以分为三种状态，即浅层次的策略、深层次的策略和依赖教师（或者家长）的策略。这三种状态实际上反映了儿童在课堂学习中的三种不同的学习策略表和思维的层次。浅层次的策略往往表现为记结论、背概念、练法则等机械式的认知水平，而深层次的策略则往往具有理解、探索和反思等的认知水平，对于依赖型的策略，则常常表现为更多的依赖成人的指导甚至指令来采取行为。2、学生行为参与、情感参与和认知参与的关系有效的课堂学习，首先就必须要求学生在学习过程中有积极的行为参与，同时也需要学生积极的情感参与和主动的认知参与。研究认为，在课堂学习中，学生的行为、情感和认知参与之间的关系是不同的（见图41）。 参与度 行为参与（外显） 描述的变量 参与方式 情感体验积极 情感参与高情感参与（内隐）描述的变量 情感体验 情感体验消极 情感参与低 深层次策略认知参与（内隐）描述的变量 认知参与策略 浅层次策略 依赖性策略图41说明：实心箭头表示较高的相关性，虚线箭头表示无显著的相关的关系 在这里，参与度主要是指参与行为的主动性和密度，而参与方式主要指看是主动参与？被动参与？或看在行为参与过程中所表现出来的思考深度。从图可见，情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的，但是，有时参与度与情感参与之间也会分离，这就与学生参与学习的动力因素（如家长的外加指令等）相关；而行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素，但是，认知参与策略与参与度则无显著的相关性；于是，一个值得思考的问题被显现了出来，即一个学习积极努力且在以“知识再现”目的为主的考试中能取得较高分数的学生，并不一定就是一个“会”学数学的人，而且也并一定就是一个喜欢数学的人，这与该学生的认知参与策略有关。这样的学生当面临一个新的问题情境时，并不一定会主动地把这个情境数学化并加以处理。3、学生参与对学习结果的影响 通过研究发现，课堂学习中学生的参与对于学习结果有重要影响。主要表现在：第一，学生的行为参与对一般的计算和解答简单的数学问题（如应用题）的成绩影响较大，而对一些开放性的或综合性的问题解决的成绩没有显著影响；第二，学生的认知参与对一般的计算成绩影响不大，甚至还表现为浅层次认知参与对计算成绩的正面影响反而比深层次认知参与的正面影响要大。但是，学生的认知参与对具有开放性或综合性的数学问题解决的成绩影响较大；第三，学生的情 感参与对一般的计算成绩和解答简单的数学问题的成绩没有显著的影响，但是，学生的情感参与对一些具有开放开放性或综合性的数学问题解决的成绩影响较大。于是，可以得到这么一个基本的结论，学习过程的品质对学习结果的品质有重大影响。所以，在课堂学习过程中，学生单纯的行为参与并不一定能促进他们高层次数学思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知策略为核心的全面参与，才能促进学生包括数学素养的全面提高。（二）教师在课堂教学中的参与和作用教师是课堂教学活动中的一个主体，教师在课堂教学中的行为方式对学生的学习产生重大的影响，因此，充分认识现代教育教学中教师在课堂学习中的角色以及参与方式，对于促进学生的学习和发展是非常重要的。1、课堂教学中教师的作用和角色关于教师在课堂教学中的地位和角色，随着对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有着许多不同的界说。例如，Catherine.A.BbrownHilda.Borko等根据美国的“全美数学教师理事会（NCTM）”颁布的关于教师“数学教学职业标准”，将教师的作用归纳为：第一，创设课堂环境以支持数学的教与学；第二，设置目标，选择或设计数学作业以帮助学生达到这些目标；第三，激发和运用课堂交流以使学生和教师对所学内容有更清晰的理解；第四，分析学生的学习情况、数学作业和环境情况，以便不断地作出教学决策。总之，在今天，对于教师在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在这么几个方面趋向于共识：（1）教师在课堂学习活动中起设计和组织作用教师作为承担学习间接知识学习的组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学的活动过程中，根据临场的反应作切适的修正或协调，同时要通过自己有效的评价来定向和激励学生的持久学习。（2）教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主体，但是，由于他们受经验、认知水平以及认知学习的心理特点等的影响，需要教师通过各种质疑、设疑、组织讨论等等方式给予一定的引导和帮助，并通过教师有效设计的活动和评价方式来激励他们始终积极地参与到学习活动中去，以此促进学生的数学素养和整体能力的发展。（3）教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知结构和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。正如一位优秀教师所描述的那样：“当他们已取得适量的进展，或者已失去热情时，我又把他们重新召集在一起，了解他们已经解决的内容，着手处理一组困难的问题。”可见，随时注意观察学生的学习过程并给予必要的引导是教师在课堂学习中的一个基本作用。2、教师的知识对教学组织的影响一种观点认为，“对于教师在课堂上所做的一切，乃至最终对于学生所学到的一切，教师所掌握的知识是最为重要的影响之一”，而这里的知识主要包括：（1）数学知识数学教师对数学知识的性质以及结构的了解和掌握，对学生课堂中学习数学的方式和程度有影响。研究表明，当一个数学教师对数学知识有理性的认识时，即对数学的自身本质的认识和对数学知识智力的组织，就会用积极的方式去构造学习活动。（2）数学表达的知识教师在教学中如何正确地表达数学，如何将一个复杂的或抽象的数学用学生可以了解的形式表达出来，是能否构造一个良好的课堂学习活动的重要因素。数学教师的一项重要的任务，可能并不是去创造数学，而是在学生的数学思维中去创造理解，因为“数学是由一大群高度关联的抽象概念所组成的，如果教师不知道如何把这些抽象概念转换成能使学习者把数学与他已经知道的联系起来的形式，那么他们就不可能理解地学会这一切”（3）关于学生的知识学生是如何学习数学的？如何发展自己的数学学习的自信心和兴趣的？如何形成数学素养和基本技能的？等等，教师要有这些必要的知识。只有具备了这些知识，才对自己的课堂学习的组织作出正确有效的行为决策，才能不断地促进学生的数学学习。（4）关于教学组织策略等方面的知识研究表明，教师的教学组织策略方面的知识对学生的数学学习是有相当大的影响的。这些知识包括如何进行教学设计？如何抉择教学方法？如何组织教学活动？如何选择评价的方法、手段和评价的时机？如此等等。（5）教师的实践性知识这是一类由数学知识、教学组织的策略与程序知识以及关于学生的知识这三者相互作用而产生的知识，有人也将这类知识称之为“情境知识”。这类知识是很难通过某种教学的传递来获得并构造的，它们是在课堂学习活动过程中教师与学生的不断相互作用，并通过教师自己的不断行动和反思而逐渐形成并成熟起来的。3、教师参与课堂教学的基本形式首先，教师是以一个设计者的角色来参与课堂教学活动的。也就是说，教师的这种参与形式，实际上是在课堂教学活动开始之前就体现了。而这时教师的基本任务就是进行教学设计；其次，教师是以一个参与者的角色来参与课堂教学活动的。也就是说，教师在课堂教学活动中的参与的基本形式就是与学生的平等对话；最后，教师是以一个合作者的角色来参与课堂教学活动的。也就是说，教师在课堂教学活动中，不是一个严格的学习程序的控制者，也不是一个严格的学习结果的评判者，教师给学生的引导或指导，不是一种“施与”的形式，而是一种“建议”或“讨论”的形式。6.2.3 课堂教学中教师与学生的相互影响小学数学学习实际上是儿童自己构建数学知识的一种主体性的活动，儿童是通过与文本、与教师和同伴对话，不断地与教师、教材与环境进行持续的相互作用而逐渐形成数学知识、技能和能力，并同时发展情感态度和思维等方面的品质的。在这里，师生间的引导、互动与合作共享是构成教师与学生在课堂学习中相互作用的基本要素。(一)课堂学习中教师与学生的相互关系的基本分析早期的研究，较多地只是分析教师的特性对学生的成绩的影响。随着研究的进一步发展，人们开始认识到，在课堂学习中，教师的知识、态度、信念以及策略都将影响他自己的行为方式和行为过程；同样，学生的行为将影响教师的知识、态度、信念以及策略等等的变化。总之，在课堂学习中教师一学生之间的相互影响性的作用可以描述为：教师的知识 教师的决策 课堂学习 学生的认知 学生的学习教师的信念 学生的行为 图42芬内玛（Femborg）等人曾对这个模型做了进一步的解释，认为课堂学习必须建立在对每个学习者所了解的知识基础之上；学习要考虑孩子的数学思维是如何发展的；当引导学生学习数学时，他们必须能积极思维。(二)课堂学习中的师生相互作用方式课堂教学中，教师与学生是通过怎样的方式进行相互作用的呢？现代教学研究表明，教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来现实相互作用的。1、教师的主导作用通过切合的引导予以体现在课堂教学中，教师主要是承担教学组织的任务。因此，教师显然是处于一个主导的地位。但是，教师并不是仅仅依据规定的学习目标和任务，去精心设计一个学习过程（程序），然后让一群毫无准备的学生去面对这个经过充分准备的教师，使得教师据此能对学生的学习行为和学习过程进行严格的控制。而程序的执行以及程序的修正的适时性和灵活性，就成了反映教师教学水平的一个主要依据。于是，教师的提问，学生的应答，实际上就成了教师控制课堂活动程序的一种手段教师根据预设的目标和过程，通过一个个问题或练习，来检视学生的活动状况，再通过一个个指令来帮助学生修正，活动永远是在预设的程序中运行的。2、对话是小学数学课堂学习的基本交互形式在课堂中，人与人之间的关系则构成课堂社会形态的基本要素。而主导课堂社会中人际关系方式的就是师生的关系方式。这种存在的关系方式必须能满足每一个儿童在课堂教学活动中获得的一种积极健康的自我体验。因为只有当人在对环境的自身主动的探究、尝试、与他人的交流等行为过程中获得认识的发现与情感的体验，才能满足人的自我潜能发展的需要，才能构成完整人格的发展。这就需要倡导一种“对话式”的师生关系模式，因为这种关系模式的基本机制就是人与人之间的平等的、相互信任和受到充分的尊重的，所有的人都可以在这里展开自己想做的活动，人与人之间的心灵是可以彼此敞开的并能获得对方的接纳和宽容的，合作与交流是被积极倡导的，可以自由地以伙伴和合作者的身份角色提出建议或意见的，自由奔放和新颖的想象是被充分鼓励的。需要指出的是，在以“对话”为主要外显形态的师生关系模式中，并不都是以教师的主动行为来主导的，课堂中无论是教师抑或学生，都是作为这个班级社会中的一员而存在的。在平等的共享性“对话”中，每个人都是行为的主动者，决不能将“对话”简单地理解为就是师生间的一种不断地、高密度的“问答”过程。同时，要能真正实现课堂学习中的共享性平等“对话”，学生也需要预先知道自己在课堂活动中的目标和任务，也需要预先规划自己的活动方式和过程，也需要预先收集些相关的信息和问题。只有这样，课堂中的质疑才是可信的，表述才是合理的，冲突才是真实的，交流才是有效的。 3、课堂教学是一个人际之间充分交流与共享的过程现代学习研究表明，儿童的数学学习过程不应仅仅是一个个体内部的建构过程，还更应是一个与他人合作与共享的过程，即是每一个参与数学学习活动的个体在充分地交互与共享中生成、修正或开展的实践性的活动过程。这样，就需要更新课堂学习的组织策略。例如，在小学数学的课堂学习中，“小组讨论”是一个常见的策略。然而，这样的策略却又往往不能起到应有的作用，学生可能会回答“我们小组认为”，但实际上却并不是小组成员的共同意见。究其原因，可能流于形式较多，而未能真正体现小组成员之间的合作与共享。6.3 小学数学课堂教学活动的基本构成课堂教学的过程反映了在课堂中教师、学生、教材与环境相互作用的方式。所以，课堂学习的过程分析将有助于教师在学习过程中的行为决策。6.3.1 小学数学课堂教学活动的基本环节 小学数学课堂教学活动的环节是由两个最基本的要素所构成，这就是学生的“学”与教师的“教”。也就是说，小学数学课堂活动的环节展开过程就是不断地处理这对矛盾的过程。教师的“教”就是为了学生的“学”，而学生的“学”也影响着教师的“教”。 一般地看，小学数学课堂教学活动主要由如下几个环节所构成： （一）前期组织准备 课堂教学活动不能简单的理解为就是在课堂的40分钟内的活动，它实质上从教师和学生进入课堂之前就已经发生了，这就是课堂教学的前期准备活动。这些前期准备活动主要包含有：教师教学的前期设计（详见第八章），学生学习前期的认知准备，教学环境、教学资源和教学手段的前期开发等等。 （二）任务提出 小学数学课堂活动是围绕着明确的数学任务而展开的，因而，明确且切适的呈现学习任务是开展有效的课堂教学活动的一个关键。一般认为，小学数学课堂教学活动的任务呈现可以有这样一些方式。 1、情境呈现 即教师预先设计一个有效的问题情境，通过师生一起对情境的表征，从而提出某些数学问题，而这些数学问题就构成了当前的学习任务。这样的任务形成方式比较有利于学生认知策略的建构。需要指出的是，所谓有效的问题情境，至少包含着这样几个要素：首先是问题情境能引起学生兴趣与探究欲望的；其次是问题情境有可能使学生提炼出学习任务的；最后是问题情境能刺激学生去探索和思考的，也就是说，个体与目标之间有距离且能激发个体凭借思考达到目标的。 2、复习导入 即通过教师组织的有目的的旧知识的复习活动，让学生在这种活动中形成新的认知冲突，从而提出新的学习任务。例如，认识分数的意义学习，教师旧可以先组织学生运用旧知识进行“均分”的活动，但是，当被“均分”对象变为“1”时，学生原有的认知结构与当前的活动产生了冲突，于是，分数意义学习的任务被呈现了出来。这样的任务形成方式比较有利于学生认知迁移的实现。 3、直接呈示 即教师在课堂活动一开始，就通过语言和文本的方式，将当前的学习任务直接呈示出来。例如，学习平行四边形的时，教师可以通过语言直接呈示任务：“我们已经认识了长方形和正方形，今天，老师想和你们一起来认识一种新的图形，那么同意吗？”然后，教师就直接呈示出一个平行四边形来，“你们能不能通过自己的观察，来发现这样的图形有些什么特点？” （三）理解数学 小学数学课堂活动的最根本的任务，就是获得对数学知识的理解，因此，这个环节也是小学数学课堂教学的中心环节。关于这个环节中的各种活动方式，将在下面会重点阐述，这儿需要着重提出的是，不能将这个环节目标简单的理解为就是让学生知道“是什么”，更重要的是要引导学生知道“为什么”；不能将这个环节过程的简单的理解为就是让学生“习得”，更重要的是要让学生学会“如何习得”。 （四）学习评价 课堂教学过程中的学习评价环节也是一个十分重要的环节，这将在第九章做重点阐述。这儿，可能有这么几个问题提出是必要的。第一，课堂教学中的评价活动是统整在这个课堂活动过程之中的，因此，不能将它与师生的数学活动分离开来；第二，课堂教学中的评价活动所追求的是帮助学生反思自己的学习过程，调整自己的学习方式，交流自己的学习结果，因此，不能将它简单的看作是教师调控班级课堂活动的手段；第三，课堂教学中的评价活动并总是以教师为主的，由教师发端的，更多的应该产生于学生之间的交流与分享活动之中的。6.3.2 小学数学课堂教学的基本活动结构 这里主要是指儿童在课堂学习的过程中的一些行为结构的基本特征，所以，这些结构基本上都是以儿童的学习活动的主线来建构的。现代的课程与教学理论中，特别强调的是学习者在课堂学习活动中的主体性的行为三大要素，即主体、过程和活动。所谓主体，即在课堂学习中强调的是学生的实践性参与；所谓过程，即在课堂学习中强调的是学生的过程性参与；所谓的活动，即强调课堂中的数学学习就是儿童主体性的数学活动。 如果以学生在课堂学习中的数学活动为线索，通过对众多的第一线的数学教师在自己的教学实践中得出的经验总结归纳，至少有这么一些： （一）以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 这种活动结构是学生以问题的定向思考为起点，通过在教师引导下的尝试性探索为特征的。这时，良好的问题情境构成了学习活动的主要因素，而学生的尝试性问题解决的探究活动则是学习过程中的主要活动。 （二）以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 这种活动结构是以学生面对教师呈现的信息为起点，通过在教师引导下的观察和辨析，以获得知识重组为特征的。这时，有效的信息重组构成了学习活动的主要因素，而迅速的观察、比较和归纳则构成了学习过程中的主要活动。 （三）以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 这种活动结构是以学生对材料的实验性操作为起点，通过在教师的引导下的分析比较，以获得新的结论为特征的。这时，尝试实验的方式构成了学习活动的主要因素，而学生的探索体验和发现则成了学习过程中的主要活动。 （四）以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 这种活动结构是以学生面对问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑作或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的。这时，正确的抽象概括构成了学习活动的主要因素，而学生的尝试发现并构建数学模型则成了学习过程的主要活动。 （五