15.3 整式的除法 教案3.doc

15.3.2 整式的除法教学任务分析教学目标知识与能力单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用过程与方法（1）经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；（2）理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力情感与态度（1）经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；（2）鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力教学重点单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用教学难点法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 木星的质量约是1.901024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么?木星的质量约为地球质量的倍活动2 提炼与引申你能利用上面的方法计算下列各式吗? ； ； 你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?学生活动设计学生独立思考得出问题的答案，然后交流如何化简，最后进行归纳教师活动设计学生得出答案后，引导学生分析这些运算：都是单项式与单项式相除的运算，初步体会单项式与单项式相除的过程，鼓励学生利用不同的方式解释结果的合理性，除了利用乘除法互逆的方法，还可以利用分数约分的方法活动3 请分析上述式子和结果的联系，从中你能得到单项式除以单项式的法则吗？经过讨论，引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式巩固练习：（1）（x2y3）（3x2y）； （2）（10a4b3c2）（5a3bc）；（3）（2x2y）3（7xy2）（14x4y3）； （4）（2a+b）4（2a+b）2学生分析（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）注意运算顺序（先乘方再乘除，再加减）；（4）鼓励学生悟出，将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算答案：（1）y2；（2）2ab2c；（3）4x3y2；（4）4a2+4ab+b2练习二、问题引申，探究多项式与单项式相除的法则活动4 计算下列各题，说说你的理由（1）（ad+bd）d= ；（2）（a2b+3ab）a= ；（3）（xy32xy）（xy）= 学生活动设计学生在思考的基础上进行讨论，主要讨论如何解释结果的合理性，经过讨论分析：类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，即：（1）（ad+bd）d=（ad+bd）=+（利用乘法分配律）= a+b；（2）（a2b+3ab）a=（a2b+3ab）=a2b+3ab（利用乘法分配律）=+ = ab+3b；（3）（xy32xy）（xy）=（xy32xy）= y22或者：利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出（1）中（ad+bd）d是多少，试着想一下：（ ）d=ad+bd逆用乘法分配律就可以得出：（a+b）d=ad+bd，所以（ad+bd）d=a+b；同理，（2）题中，由于（ab+3b）a=a2b+3ab，所以（a2b+3ab）a=ab+3b；（3）题中，由于（y22）xy = xy32xy所以（xy32xy）xy=y22教师活动设计在此过程中要关注：（1）学生能否先独立思考再进行交流；（2）学生能否把新的问题转化为已有知识；（3）在每一种算法中是否有依据；（4）学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律活动5 根据活动4的分析过程，不难得出：（1）（ad+bd）d = a+b = add+bdd；（2）（a2b+3ab）a = ab+3b = a2ba+3aba；（3）（xy32xy）（xy）= y22 = xy3（xy）2xy（xy）由此，你可以得出什么样的结论？学生活动设计学生经过观察可以发现，多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可教师活动设计教师根据学生的情况适当提醒和启发，得到多项式与单项式相除的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算：（1）（6ab+8b）（2b）； （2）（27a315a2+6a）（3a）；（3）（9x2y6xy2）（3xy）；（4）（3x2yxy2+xy）（xy）活动设计意图通过练习，巩固多项式与单项式相除的法则，加深对法则的理解和应用答案：（1）3a+4； （2）9a25a+2； （3）3x2y； （4）6x+2y1三、应用提高、拓展创新活动6 计算（1）（28a314a2+7a）（7a）；（2）（36x4y324x3y2+3x2y2）（6x2y）；（3）（2x+y）2y（y+4x）8x2x师生活动设计教师引导学生在解决问题的过程进行如下分析：1多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中（1）容易丢掉最后一项；2可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3每一步运算都要求学生说出变形的依据；4（4）题要分清运算顺序，把计算结果写完整答案：（1