工程力学课件

1 内容提要 1 静力学中的基本概念 2 静力学公理 3 约束和约束反力 1 1 静力学中的基本概念 一 力的概念 力是物体相互间的一种机械作用 运动效应 使物体的运动状态改变 理力 变形效应 使物体发生变形 材力 1 力的定义 2 力的三要素 大小 方向 作用点 力的图示 普通字母 力的大小 F 黑体字母 力矢 F 力是矢量 遵循矢量的运算法则 采用有向线段表示 用黑体字母表示矢量 力的单位 N kN 3 等效力系 等效力系 如果作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替 而不改变原力系对物体的外效应 则这两个力系称为等效力系 力系 F1 F2 Fn 与力系 P1 P2 Pn 等效 力系 作用在物体上的若干个力的总称 合力 如果一个力FR与一个力系 F1 F2 Fn 等效 则力FR称为力系的合力 而力系中的各力称为合力FR的分力 二 刚体的概念 刚体是指在运动中和受力作用后 形状和大小都不发生改变 且内部各点之间距离不变的物体 质点是指具有一定质量 而几何形状和尺寸可忽略不计的物体 质点系是指有限个或无限个相互联系并组成运动整体的一群质点 对刚体而言力之产生运动效应 三 平衡的概念 平衡是指物体在力作用下相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线平动的状态 平衡力系 作用在物体上正好使之保持平衡的力系 若 F1 F2 Fn 使物体平衡 则称为平衡力系 平衡条件 作用在同一刚体二个力 使刚体平衡的充分 必要条件 此二力等值 反向 共线 一 二力平衡公理 1 2 静力学公理 变形体 二力构件 二力体 只受二力作用而平衡的构件或杆件 受力特点 所受两力必沿两力作用点连线 在作用于刚体上的任一力系中 加上或减去一个平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效应 二 加 减平衡力系公理 作用在刚体上的力可沿其作用线移动 而不改变该力对刚体的作用效应 力在刚体上的的可传性 F1 F2 F 适于同一个刚体 三 力的平行四边形法则 Fn F1 F2 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力 它的大小和方向 由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 逆过程也成立 一般正交分解 P7 思考题1 1 刚体受不平行的三力作用而平衡时 此三力作用线必共面且汇交于一点 三力平衡汇交定理 证 F1 F2 F3是不平行的三个相互平衡的力 将力F1 F2移到其汇交点o 力F3应与FR12平衡 F3与FR12共线 得合力FR12 两物体间相互作用的力 总是等值 反向 共线 并分别作用在这两个物体上 四 作用 反作用定律 FN FN1 是作用力与反作用力 G FN1 是一对平衡力 五 刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡 如果设想将此变形体刚化为刚体 则其平衡状态不变 1 3约束和约束反力 1 自由体与非自由体 非自由体 某些方面的运动受到周围物体的限制 如灯绳 合页轴 铁轨 自由体 能在空中自由运动 飞机 鸟 一 关于约束的概念 1 约束 阻碍物体运动的限制物 2 约束力 约束作用于被约束物体上力 方向 与所限制物体运动趋势的方向相反 作用点 约束与被约束物体的接触处 约束力大小 未知待求 2 约束和约束反力 主动力 主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力 1 柔索约束 柔绳 皮带 链条等 特征 只限制沿柔索中心线伸长方向的运动 约束反力沿柔索的中心线 背离被约束的物体 拉力 二 工程中常见的几种约束类型及其约束反力 约束力通过接触点 方向沿接触面的公法线并指向被约束体 2 光滑面约束 压力 3 光滑圆柱铰链约束 带孔的两构件套在圆轴销钉上 约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内 并通过销钉中心 方向待定 1 固定铰支座 底座固定 约束反力通过圆孔中心 方向不定 2 可动铰支座 底座与支撑面间有辊轴 辊轴支座 反力 垂直于支撑面 通过销钉中心 指向可假设 4 轴承约束 1 滑动轴承 slidingbearing 在滑动摩擦下工作的轴承 约束反力通过轴心 用互相垂直的两个分力表示 轴被轴承支承的部分称为轴颈 与轴颈相配的零件称为轴瓦 滚动轴承 rollingbearing 是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦 从而减少摩擦损失的一种精密的机械元件 滚动轴承一般由外圈 内圈 滚动体和保持架组成 2 滚动轴承 A 向心轴承 主要用于承受径向载荷的滚动轴承 B 止推轴承 约束反力用垂直轴向和沿轴向的三个分力表示 方向待定 是用来专门承受轴向力的专用轴承 就是轴平行的方向的力的轴承 止推轴承一般是由两个止推垫片或更多止推垫片和若干滚动体组成 两端铰接 中间不受力的直杆 二力杆 反力 沿链杆中心线 其指向或被离物体 拉力 或朝向物体 压力 5 链杆约束 6 固定端约束 在平面问题中约束力分三部分 既水平约束力Fx和竖直约束力Fy以及力矩为M的约束力偶 1 力的定义 力是物体相互间的一种机械作用 总结 2 力的三要素 大小 方向 作用点 3 刚体的概念 刚体是指在运动中和受力作用后 形状和大小都不发生改变 且内部各点之间距离不变的物体 4 质点是指具有一定质量 而几何形状和尺寸可忽略不计的物体 5 质点系是指有限个或无限个相互联系并组成运动整体的一群质点 6 平衡的概念 平衡是指物体在力作用下相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线平动的状态 总结 7 二力平衡公理 9 加 减平衡力系公理 8 二力构件 二力体 只受二力作用而平衡的构件或杆件 二力构件受力特点 所受两力必沿两力作用点连线 10 作用在刚体上的力可沿其作用线移动 而不改变该力对刚体的作用效应 11 力的平行四边形法则 总结 12 三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三力作用而平衡时 此三力作用线必共面且汇交于一点 13 作用 反作用定律 两物体间相互作用的力 总是等值 反向 共线 并分别作用在这两个物体上 1 只要作用在刚体上的三个力汇交与一点 该刚体一定平衡 2 只要两个力大小相等 方向相同 则它们对物体的作用效果相同 3 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大