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二次函数求解析式的十种题型总结一、 三点型例1 已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_。 二、交点型 例2 已知抛物线y=-2x+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。 三、顶点型 例 3 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。 四、平移型 例 4 二次函数y=x+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数求解b与c。五、弦比型 例 5 已知二次函y=ax+bx+c为x=2时有最大值2，其图象在X轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。六、识图型例 6 如图1， 抛物线y=与y=其中一条的顶点为P，另一条与X轴交于M、N两点。（1）试判定哪条抛物线与X轴交于M、N点？（2）求两条抛物线的解析式。七、面积型例 7 已知抛物线y=x 的对称轴在 y轴的右侧，且抛物线与 y轴交于Q（0，-3），与x轴的交点为A、B，顶点为P，PAB的面积为8。求其解析式。八、几何型 例 8 已知二次函数y=-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形，求其解析式。九、翻折型例9已知二次函数，求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）图象关于轴对称；（2）图象关于轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于轴的直线对称十、数形结合型例10、如图，已知抛物线和x轴正半轴交与A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，P的横坐标为1，PAO=45，
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