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第一章 桥梁的结构设计Wqe5trqwrtgq345124623572457245ygeftghdfgnh第一节 设计资料所设桥梁为二级一般公路，地形为山岭重丘，标准跨径为：30m。根据公路的主要设计指标（见道路勘测设计第5页），行车道宽：7.0m；人行道宽：20.75m；桥涵设计荷载：汽车20级，挂车100；桥面车道：2车道；计算跨经：29.50m。该桥梁采用预应力混凝土T形简支梁。图2-1 桥梁构造布置图第二节 主梁间距与主梁片数主梁间距随着梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可以提高主梁截面效率指标值，采用间距为1.60m。对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁。其横截面布置形式如图1-1所示。第三节 主梁尺寸拟定一、主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高跨比通常在1/151/25，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约为1/171/19。由此，主梁高度取用175cm。二、主梁腹板的厚度在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力较小，腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹板的稳定出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15，故采用腹板厚度为16cm。在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多钢束布置，设计实践表明与截面面积以10%20%为宜，马蹄宽36cm ,高29cm 。三、翼板尺寸拟定翼板的高度有主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度1.60m。四、横隔梁设置为了增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，本设计一共设置7道横隔梁，横隔梁厚度为16cm 。第四节 桥面铺装桥面铺装类型采用防水混凝土铺装，在桥面板上铺筑8-10cm厚的防水混凝土作为铺装层，其标号一般不低于桥面板混凝土的标号，其上一般可不另设面层，当为延长桥面的使用寿命，宜在上面铺筑2cm厚的沥青表面处治作为作为修补的磨耗层。该桥采用8cm厚的250号防水混凝土垫层，2cm厚沥青表面处治面层。第二章 行车道板的计算将行车道板看成T形翼板所构成的铰接悬臂板（图2-1）。从而来求解其内力。计算荷载为：汽-超20级，验算荷载为：挂-100。桥面铺装为2cm的沥青混凝土，容重为21KN/m3，平均8cm厚的250号混凝土垫层的容重为23KN/m3，T梁翼板材料的容重为25KN/ m3。一 、恒载及其内力以纵向1m宽的板条进行计算.计算如图2-2。图2-1 铰接悬臂行车道板图2-2荷载的计算图式1.每延米板上的恒载沥青混凝土面层：250号混凝土垫层：T梁翼板自重： 合 计 2.每米宽板条的恒载内力弯矩： 剪力：二、汽车-20级主车产生的内力将加重轮作用铰缝轴线上，后轴作用力p=120KN，轮压分布宽度如图2-2所示，对于汽车-超20级加重车后轮着地长度a2=0.20m,b2=0.60m (由桥规查得)。则得： a1=a2+2H=0.20+20.10=0.40mb1=b2+2H=0.60+20.10=0.80m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1+d+2l0=0.40+1.40+1.24=3.04m冲击系数1+=1.5（由桥梁工程第29页表1-3-1用内插法求得）作用于每米宽板条上的弯矩为：MAP=-(1+)()=-12.44KNmQAP=(1+) =29.61KN三、挂-100产生的内力对于挂-100级车轮后轴作用力p=250KN，轮压分布宽度如图2-2所示，挂-100后轮着地长度a2=0.20m,b2=0.50m (由桥规查得)。则得：a1=a2+2H=0.20+20.10=0.40mb1=b2+2H=0.50+20.10=0.70m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部有效分布宽度为：a=a1+d+2l0=0.40+1.20+1.24=2.84m悬臂根部处的车轮尚有宽度c的部分轮压作用：c=-(0.9-l0)= -（0.90-0.62）=-0.03m则悬臂根部处的车轮无有宽度，最后的悬臂根部每米板宽的弯矩为：MAP=- （）=- 作用于每米板条上的剪力为：QAP=22.01KN四、荷载组合恒+(主)汽：MA= 1.2MAg+1.4MAP=-1.20.87-1.412.44=-18.46KNmQA=1.2QAg+1.4QAP=1.22.8+1.429.61=44.81KN(恒+挂)：MA= （1.2MAg+ 1.4MAP） =（-1.20.87-1.19.8）=-9.46KNmQA=(1.2QAg+ 1.4QAP) =(1.22.80+1.122.01) =22.06KN所以行车道板的设计内力为MA=-18.46KNm(由汽车-20控制) QA=44.81KN(由汽车-20控制)第三章 主梁的计算第一节 横向分布系数的计算一、支点处荷载横向分布系数计算（杠杆原理法） 根据图3-1荷载集度的影响线竖标可得各号梁的最不利荷载横向分布系数。图3-1 杠杆原理法计算横向分布系数对于1号梁： 对于2号梁： 对于3号梁： 二、跨中处的横向分布系数（采用比拟正交异性板法，即G-M法计算） 1.计算几何特性T形主梁的细部尺寸如图3-2。图3-2 主梁截面尺寸（1）主梁抗弯惯矩翼板的换算平均高度：重心位置： 主梁抗弯惯矩：主梁比拟单宽抗弯惯矩：（2）横隔梁抗弯惯矩每跟中横梁的尺寸如图3-3。图3-2 横隔梁截面尺寸翼板的有效宽度，查桥梁工程第139页表2-5-4。横隔粱的长度取两跟边主梁的轴线距离，即：求横隔梁截面重心位置： 故横隔梁抗弯惯矩为： 横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于主梁翼板的平均厚度对于主梁梁肋：对于横隔梁梁肋2.计算参数和 则 3.计算各梁横向影响线坐标已知=0.210，从附录（桥梁工程）“G-M”法计算图表可以查得影响系数K0和K1 的值，列表3-1 。影响系数K0和K1的值表 表3-1系数梁位荷载位置校核*B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK100.980.991.001.021.021.021.000.990.988.02B/41.021.031.041.041.010.990.980.930.927.99B/21.171.131.101.061.000.990.910.860.828.053B/41.271.231.1321.030.990.920.870.820.788.01B1.411.271.151.040.940.880.850.810.738.04K000.950.981.001.041.071.041.000.980.958.06B/41.741.581.301.151.3010.810.630.420.257.90B/22.572.141.731.320.990.640.25-0.12-0.898.003B/43.262.702.101.550.980.44-0.13-0.65-1.188.03B4.003.252.481.710.910.25-0.55-1.15-1.857.98用内插法求得实际梁位处的K0和K1 的值，实际梁位与表列梁位关系如图3-3。 图3-3 梁位关系图因此：对于1号梁：K=+（KB-）=0.2KB+0.8对于2号梁：K= 0.6+0.4对于3号梁：K=K0(K0指表列梁位在0点的K值) 现将、号梁的横向影响线坐标值列表技术见表3-4。4.计算各梁横向分布系数 首先用表3-1-2中计算所得荷载横向影响线坐标值绘制横向影响线图，见图3-4。图3-4 荷载横向系数的计算（单位：cm）对于1号梁：汽车- 20级：=（0.516+0.320+0.184+0）=0.510挂车-100： =（0.460+0.362+0.268+0.174）=0.316人群荷载 ： =0.634对于2号梁：汽车-20级：=（0.359+0.256+0.195+0.105）=0.458挂车-100： =（0.329+0.278+0.231+0.189）=0.257人群荷载： =0.424对于3号梁：汽车-20级：=（0.196+0.206+0.212+0.201）=0.408挂车-100： =（0.206+0.212+0.210+0.204）=0.257人群荷载： =0.1901、2和3号梁的横向影响线坐标值 表3-4梁号算 式荷 载 位 置BBBB0-B-B-BB1=0.2K1B+0.81.2981.2381.1261.0320.9800.9120.8660.8180.724=0.2K0B+0.83.4082.8102.1761.5820.9660.402-0.214-0.750-1.416-2.110-1.572-1.050-0.5500.0140.5101.0801.5682.140(-)-0.308-0.230-0.153-0.0800.0020.0750.1580.2290.269=+(-)3.1002.5802.0231.5020.9680.477-0.056-0.524-1.685=0.6200.5160.4050.3000.1940.095-0.011-0.104-0.20222=0.6+0.41.1101.0901.0761.0521.0040.9900.938-0.5240.860=0.6+0.42.2381.9161.5581.2520.9980.7080.402-0.104-0.188-1.128-0.826-0.482-2.2000.0060.2820.5360.8881.048(-)-0.165-0.121-0.070-0.0290.0010.0410.0780.7920.153=+(-)2.0731.7951.4881.2230.9990.7490.4800.116-0.035=0.4150.35590.2980.2450.2000.1500.0960.212-0.0073=0.9800.9901.0001.0201.0201.0201.0000.04200.980=0.9500.98001.0001.0401.0701.0401.0000.9800.950-0.0300.0100.000-0.020-0.050-0.0200.0000.0100.030(-)0.0040.0010.000-0.0030.007-0.0030.0000.0010.004=+(-)0.9540.9811.0001.0371.0631.0371.0000.9810.954=0.1910.1960.2000.2070.2120.2070.2000.1960.191第二节 恒载内力的计算 五梁式预应力钢筋混凝土简支梁桥，每侧的栏杆及人行道构件重量的作用为5kN/m,主梁和横隔梁材料容重为25kN/m。一、恒载集度（边主梁） 预制梁自重（第一期恒载）（1）按跨中截面计，主梁的恒载集度： =15.0350 kN/m（27.636是马蹄主梁的面积）（2）由于马蹄抬高所形成四个横置的三角柱重力折算的恒载集度： （3）由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度： 主梁端部截面面积为：1589+（175-9）36=0.7398（4）横隔梁的恒载集度： （5）第一期恒载： 二、第二期恒载 桥面铺装： 0.027.021.0+0.087.023.0=15.820kN/m 两侧栏杆、人行道：52=10kN/m 若将两侧两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载笼统地均摊给五片梁，则： 三、恒载内力 恒载内力计算见表3-5。 边主梁（、号梁）恒载内力计算表 表3-5计算数据=29.50m =870.25项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.5000.2500.05150.2500.05150.00.1250.09380.02440.2500.4490.500第一期恒载1908.9911432.507372.635129.423232.444258.846第二期恒载561.746421.534109.65338.08568.40076.169总恒载2470.7371854.041482.288167.5083000.844335.015中主梁（、号梁）恒载内力计算表 表3-6计算数据=29.50m =870.25项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.5000.2500.05150.2500.05150.00.1250.09380.02440.2500.4490.500第一期恒载2116.231588.019413.088143.473257.678286.947第二期恒载561.746421.534109.65338.08568.40076.169总恒载2677.9762009.559522.741181.558326.078363.116注：对于边主梁第三节 活载内力的计算计算边主梁（1号梁）在汽车-20级，挂车-100和人群荷载=3.0kN/作用下的跨中最大荷载和最大剪力及支点截面的最大剪力，各主梁横向分布系数汇总于表3-7。荷载横向分布系数汇总 表3-7荷载类别1（5）2（4）3mcm0mcm0mcm0汽- 20级0.5100.4380.4580.5000.4080.594挂-1000.3160.1410.2570.2080.2190.591人群荷载0.6341.4220.4240.0000.1900.0001.计算汽车活载的跨中弯矩其中：（1+）=1.20，=1.0，双车道不折减。K=20.047kN/m(从附表三角形影响线等代荷载用内插法算得)，（弯矩或剪力影响线的面积）故得：1.201.00.5120.047108.78=1668.25kNm 2.计算人群荷载的跨中最大弯矩： 3.计算跨中截面汽车活载最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图3-5），故采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。图3-5 跨中剪力计算图式由等代荷载表查得k=36.076kN/m,=,故得：4.计算跨中截面人群荷载最大剪力 5.作荷载横向分布系数沿跨方向的变化图和支点剪力影响线如图3-6。 横向分布系数变化区段长度：。对应于支点剪力影响线的最不利布载，如图3-6。由等代荷载表查得影响线的等代荷载k=22.490kN/m,=1/229.51.0=14.75m因此，附加剪力：故，汽车-20级的活载支点剪力为:人群荷载横向分布系数如图b),附加三角形荷载重心处的影响线坐标:人群荷载支点剪力: =25.24Kn.同理，对于挂车-100 跨中弯矩: 跨中剪力: 支点剪力: 7、同理可计算出各主梁主要点上的弯矩和剪力,汇总于表3-8和表3-9。梁位的影响线面积和k值表 表3-8荷载位置内力汽车-20级k（kN/m）挂-100k（kN/m）梁 端Q14.75022.49058.352M跨中Q3.68836.07687.782M108.78020.04755.874四分点QM81.59022.59758.025各梁位的内力计算公式汇总表 表3-9梁端汽20级0挂1000人群荷载0跨中L/2汽20级挂100人群荷载四分点L/4汽20级挂100人群荷载第四节 荷载组合及计算内力各梁内力计算汇总于表3-10，表3-11和表3-12。1号梁内力组合 表3-10 序 号荷载类别弯矩K(KNm)剪力(KN)L/4L/2梁端L/2（1）恒 载1854.02470.7335.00.0（2）汽车荷载1410.41668.3236.1101.8（3）人群荷载116.4155.225.25.3（4）挂车荷载1496.01920.6186.27102.3（5）汽+人1526.81823.5261.3107.1（6）1.2恒载2224.82964.8402.00.0（7）1.4（汽+人）2137.522552.90365.82149.94（8）1.1挂1645.602112.66204.90112.53（9）SjI=(6)+(7)4362.325517.70767.84149.94（10）SjIII=(6)+(8)3870.405077.46539.90112.53（11）(7)/(9)504648100（12）(8)/(10)434237100（13）提高后的SjI4493.195683.23790.88115.91（14）提高后的SjIII3870.405077.46539.90115.91控制设计的计算内力4493.195683.23790.88149.942号梁内力组合 表3-11序 号荷载类别弯矩K(KNm)剪力(KN)L/4L/2梁端L/2（1）恒 载2007.62678.0181.60.0（2）汽车荷载1266.61498.2264.191.5（3）人群荷载77.8103.823.33.5（4）挂车荷载1216.71562.0292.883.2（5）汽+人1344.41602.0287.395.0（6）1.2恒载2409.123212.60217.920.0（7）1.4（汽+人）1882.162242.80402.19133.0（8）1.1挂1338.371718.20322.0891.52（9）SjI=(6)+(7)4291.285456.40620.11133.0（10）SjIII=(6)+(8)3747.494931.80540.091.52（11）(7)/(9)444164100（12）(8)/(10)363560100（13）提高后的SjI4420.025620.09638.71133.0（14）提高后的SjIII3822.445030.44555.2991.52控制设计的计算内力4420.025620.08638.71133.03号梁内力组合 表3-12序 号荷载类别弯矩K(KNm)剪力(KN)L/4L/2梁端L/2（1）恒 载2007.62678.0181.60（2）汽车荷载1128.321334.6299.481.44（3）人群荷载34.946.521.11.6（4）挂车荷载984.71264.2232.867.3（5）汽+人1163.21381.1320.583.04（6）1.2恒载2409.123213.6217.920（7）1.4（汽+人）1628.481933.5448.7116.26（8）1.1挂1083.171390.62256.1874.03（9）SjI=(6)+(7)4037.605147.10666.62116.26（10）SjIII=(6)+(8)3492.294604.22437.7874.03（11）(7)/(9)403867100（12）(8)/(10)303059100（13）提高后的SjI4158.735404.46666.62116.26（14）提高后的SjIII3492.294604.22529.5974.03控制设计的计算内力4158.735404.46666.62116.26 由以上计算结果可绘出桥梁的内力包络图，如图3-7。第四章 横隔梁内力计算第一节 跨中弯矩影响线及剪力影响线用偏压法计算该梁桥的内力。对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图4-1： 图4-1 跨中横隔梁的受载图式1.纵向一行车轮和人群荷载对中横隔梁的计算荷载为：汽车20 挂车100 2.绘制中横隔梁的内力影响线由主梁计算可知 （ ）1号梁 同理，2号梁 3号梁 （1）绘制弯矩影响线对于2号和3号梁之间截面的弯矩M2-3影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时，P=1作用在2号梁轴上时，P=1作用在3号梁轴上时，有此三个竖