2011中考复习专题突破-统计与概率(详细知识....doc

1 统计与概率 考点回放 1 普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行 数据统计 2 总体 个体 样本的描述 3 扇形统计图 条形统计图 折线统计图特点及 应用 4 从各种统计图中获取正确的信息 5 根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择 统计图 解决相应问题 6 制作扇形统计图表示数据 7 计算一组数据的平均数或加权平均数 8 众数和中位数的意义与应用 9 根据具体问题 选择合适的统计量表示数据的 集中程度 10 极差 方差及标准差的意义 方差 标准差 的计算以 11 根据方差 标准差表示数据的离散程度 12 用样本估计总体的思想 利用样本的平均数 方差来估计总体的平均数和方差 13 频数 频率的概念与计算 14 频数分布的意义和作用 列频数分布表 画 频数分布直方图和频数折线图 解决简单的实际 问题 15 根据统计结果作出合理的判断和预测 清晰 地表达自己的观点 16 必然事件 不可能事件 不确定事件的判断 17 概率的意义 运用列举法 包括列表 画树 状图 计算简单事件发生的概率 18 通过大量重复实验得到的频率估计事件发生 概率的值 19 利用概率的知识解决一些实际问题 如利用 概率判断游戏的公平性 典型题 例 1 娄底 去年娄底市有 7 6 万学生参加初中毕 业会考 为了解这 7 6 万名学生的数学成绩 从中 抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析 以下 说法正确的是 A 这 1 000 名考生是总体的一个样本 B 7 6 万名考生是总体 C 每位考生的数学成绩是个体 D 1 000 名学生是样本容量 例 2 南充 某校为了举办 庆祝建国 60 周年 的 活动 调查了本校所有学生 调查的结果如图所 示 根据图中给出的信息 这所学校赞成举办演 讲比赛的学生有 人 例 3 某中学为了解某年级 1200 名学生每学期参加 社会实践活动的时间 随机对该年级 50 名学生进 行了调查 结果如下表 时间 天 45678910111213 人 数 12457118642 请你估计这所学校该年级的学生中 每学期参 加社会实践活动时间不少于 9 天的大约有多少人 例 4 威海 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单位 厘米 如下 甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180 1 将下表填完整 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 340 乙队 人数 211 2 甲队队员身高的平均数为 厘米 乙队 队员身高的平均数为 厘米 3 你认为哪支仪仗队更为整齐 简要说明理 由 例 5 宁夏 在 首届中国西部 银川 房 车生 活动形式 ABC 人数 160 0 A 文化演出 B 运动会 C 演讲比赛 C A B 40 35 例 2 2 活文化节 期间 某汽车经销商推出 四种型号的小轿车共 1000 辆进行ABCD 展销 型号轿车销售的成交率为 50 其它型C 号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅 尚不完整的统计图中 1 参加展销的型号轿车有多少辆 D 2 请你将图 2 的统计图补充完整 3 通过计算说明 哪一种型号的轿车销售情况 最好 4 若对已售出轿车进行抽奖 现将已售出 四种型号轿车的发票 一车一票 ABCD 放到一起 从中随机抽取一张 求抽到型号轿A 车发票的概率 例 6 北京 某班共有 41 名同学 其中有 2 名同 学习惯用左手写字 其余同学都习惯用右手写字 老师随机请 1 名同学解答问题 习惯用左手写字 的同学被选中的概率是 A B C D 0 1 41 2 41 1 例 6 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小 球 分别标有数字 3 4 5 从袋子中随机取出一 个小球 用小球上的数字作为十位上的数字 然 后放回 再取出一个小球 用小球上的数字作为 个位上的数字 这样组成一个两位数 试问 按 这种方法能组成哪些两位数 十位上的数字与个 位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少 用 列表法或画树状图法加以说明 中考真题 一 选择题 1 宁波 下列调查适合作普查的是 A 了解在校大学生的主要娱乐方式 B 了解宁波市居民对废电池的处理情况 C 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D 对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行 医学检查 2 杭州 要了解全校学生的课外作业负担情况 你认为以下抽样方法中比较合理的是 A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七 八 九年级各 100 名学生 3 湘西 要了解一批电视机的使用寿命 从中 任意抽取 40 台电视机进行试验 在这个问题中 40 是 A 个体 B 总体 C 样本容量D 总体的一个样本 4 泸州 在一次青年歌手大奖赛上 七位评委 为某位歌手打出的分数如下 9 5 9 4 9 6 9 9 9 3 9 7 9 0 去掉一个最高分和一个 最低分后 所剩数据的平均数是 A 9 2 B 9 3 C 9 4 D 9 5 5 齐齐哈尔 一组数据 4 5 6 7 7 8 的中 位数和众数分别是 A 7 7B 7 6 5 C 5 5 7D 6 5 7 6 烟台 某校初一年级有六个班 一次测试后 分别求得各个班级学生成绩的平均数 它们不完 全相同 下列说法正确的是 A 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩 的最小值与最大值之间 B 将六个平均成绩之和除以 6 就得到全年级学 生的平均成绩 C 这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平 均成绩 D 这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的 平均成绩 8 鄂州 有一组数据如下 3 a 4 6 7 它 型号 200 D C 20 B 20 A 35 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车 辆 ABCD 150 100 50 0 98 130 168 2 1 例 5 3 们的平均数是 5 那么这组数据的方差是 A 10 B C 2 D 102 10 嘉兴 已知数据 2 1 3 5 6 5 则 这组数据的众数和极差分别是 A 5 和 7 B 6 和 7 C 5 和 3 D 6 和 3 11 宜宾 已知数据 其中232 3 1 无理数出现的频率为 A 20 B 40 C 60 D 80 12 包头 某校为了了解九年级学生的体能情况 随机抽查了其中的 30 名学生 测试了 1 分钟仰卧起座的 次数 并绘制成如 图所示的频数分布 直方图 请根据图 示计算 仰卧起座 次数在 15 20 次之间的频率是 A 0 1B 0 17 C 0 33D 0 4 16 长沙 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数均是 9 2 环 方差分 别为 0 56s 2 甲 0 60s 2 乙 2 0 50s 丙 则成绩最稳定的是 2 0 45s 丁 A 甲B 乙C 丙D 丁 17 龙岩 为了从甲 乙 丙 丁四位同学中选 派两位选手参加数学竞赛 老师对他们的五次数学 测验成绩进行统计 得出他们的平均分均为85 分 且100 2 甲 s 110 2 乙 s 120 2 丙 s 90 2 丁 s 根 据统计结果 派去参加竞赛的两位同学是 A 甲 乙B 甲 丙 C 甲 丁D 乙 丙 18 泰州 有下列事件 367 人中必有 2 人的 生日相同 抛掷一只均匀的骰子两次 朝上一 面的点数之和一定大于等于 2 在标准大气压下 温度低于 0 时冰融化 如果 a b 为实数 那 么 a b b a 其中是必然事件的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 20 佛山 在学习掷硬币的概率 时 老师说 掷一枚质地均匀的 硬币 正面朝上的概率是 1 2 小明做了下列三 个模拟实验来验证 取一枚新硬币 在桌面上进行抛掷 计算正面 朝上的次数与总次数的比值 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份 并依次标上奇数和偶数 转动转盘 计算指针落 在奇数区域的次数与总次数的比值 将一个圆形纸板放在水平的桌面上 纸板正中 间放一个圆锥 如右图 从圆锥的正上方往下撒米 粒 计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米 粒数的比值 上面的实验中 不科学的有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 21 呼和浩特 有一个正方体 6 个面上分别标 有 1 6 这 6 个整数 投掷这个正方体一次 则出 现向上一面的数字是偶数的概率为 A B C D 1 3 1 6 1 2 1 4 22 黄石 为了防控输入性甲型 H1N1 流感 某 市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组 决 定从内科 5 位骨干医师中 含有甲 抽调 3 人组 成 则甲一定抽调到防控小组的概率是 A B C D 3 5 2 5 4 5 1 5 二 填空题 1 宜宾 妈妈做了一份美味可口的菜品 为了 了解菜品的咸淡是否适合 于是妈妈取了一点品 尝 这应该属于 填普查或抽样 调查 2 钦州 附加题 一组数据 1 2 3 它的平均 数是 4 河池 已知一组数据 1 a 3 6 7 它的平 均数是 4 这组数据的众数是 5 牡丹江 已知三个不相等的正整数的平均数 中位数都是 3 则这三个数分别为 6 杭州 给出一组数据 23 22 25 23 27 25 23 则这组数据的中 位数是 方差 精确到 0 1 是 7 2009 年佛山 已知一组数据 11 15 13 12 15 15 16 15 令这组数据 的众数为 中位数为 则 aba 填 或 b 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35次数 第 12 题 第 20 题 4 8 凉山州 有两名学员小林和小明练习射击 第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示 通 常新手的成绩不太稳定 那么根据图中的信息 估计小林和小明两人中新手是 10 武汉 在科学课外活动中 小明同学在相同 的条件下做了某种作物种子发芽的实验 结果如 下表所示 种子数 个 100200300400 发芽种子 数 个 94187282376 由此估计这种作物种子发芽率约为 精确到 0 01 12 齐齐哈尔 在英语句子 Wish you success 祝你成功 中任选一个字母 这个字母为 s 的概率是 三 解答题 1 齐齐哈尔 为了解某地区 30 万电视观众对新 闻 动画 娱乐三类节目的喜爱情况 根据老年 人 成年人 青少年各年龄段实际人口的比例 3 5 2 随机抽取一定数量的观众进行调查 得 到如下统计图 1 上面所用的调查方法是 填 全 面调查 或 抽样调查 2 写出折线统计图中 A B 所代表的值 A B 3 求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 2 仙桃 戒烟一小时 健康亿人行 今年国 际无烟日 小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行 了随机抽样调查 主要有四种态度 A 顾客出面 制止 B 劝说进吸烟室 C 餐厅老板出面制止 D 无所谓 他将调查结果绘制了两幅不完整的统 计图 请你根据图中的信息回答下列问题 1 这次抽样的公众有 人 2 请将条形统计图补充完整 3 在扇形统计图中 无所谓 部分所对应的圆 心角是 度 4 若城区人口有 20 万人 估计赞成 餐厅老板 出面制止 的有 万人 并根据统计信 息 谈谈自己的感想 不超过 30 个字 3 包头 某校欲招聘一名数学教师 学校对甲 乙 丙三位候选人进行了三项能力测试 各项测 试成绩满分均为 100 分 根据结果择优录用 三 位候选人的各项测试成绩如下表所示 测试成绩 测试项目 甲乙丙 教学能力 857373 科研能力 707165 组织能力 647284 1 如果根据三项测试的平均成绩 谁将被录用 说明理由 2 根据实际需要 学校将教学 科研和组织三 项能力测试得分按 5 3 2 的比例确定每人的成 青少年 老年人 节目 人数 人图一 观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二 成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 第 36 题 第 38 题 第 39 题 5 绩 谁将被录用 说明理由 4 聊城 某百货商场经理对新进某一品牌几种 号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计 得到一组数据后 绘制了频数 双 频率统计表 与频数分布直方图如下 一周销售数量统计表 号码频数 双 频率 39100 1 40150 15 41a0 3 42bc 43150 15 4450 05 请你根据图表中提供的信息 解答以下问题 1 写出表中的值 abc 2 补全频数分布直方图 3 根据市场实际情况 该商场计划再进 1000 双这种跑步鞋 请你帮助商场经理估计一下需要 进多少双 41 号的跑步鞋 5 铁岭 小明和小亮是一对双胞胎 他们的爸 爸买了两套不同品牌的运动服送给他们 小明和 小亮都想先挑选 于是小明设计了如下游戏来决 定谁先挑选 游戏规则是 在一个不透明的袋子 里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球 上面 分别标有数字 1 2 3 4 一人先从袋中随机摸 出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中 随机摸出一个小球 若摸出的两个小球上的数字 和为奇数 则小明先挑选 否则小亮先挑选 1 用树状图或列表法求出小明先挑选的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 第 45 题 图 35 30 25 20 15 10 5 0 394041424344号码 频数 双 跑步鞋 6 参考答案 一 选择题 1 D 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 A 10 A 11 C 12 A 13 B 14 B 15 C 16 D 17 C 18 C 19 C 20 A 21 C 22 A 二 填空题 1 抽样调查 2 2 3 9 3 4 3 5 1 3 5 或 2 3 4 6 23 2 6 7 8 小林 9 1600 10 0 94 11 1 3 12 2 7 13 8 14 15 4 5 1 2 三 解答题 1 1 抽样调查 2 3 2040AB 5 300000150000 352 108 30 360 150000 30 45000 2 1 200 2 200 20 110 10 60 补全 统计图如下 3 18 4 感想略 3 A 的频率 61 305 4 1 甲的平均成绩为 85706