【精英新课堂-贵阳专版】2016年秋北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组（10课时）课件、教案、练习5.6二元一次方程与一次函数（2）

一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形就是 一次函数 y=3x 的图象.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,复习旧知,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,自主预习,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,直线型图表示,自主预习,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,图象表示,可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,自主预习,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,小彬,1 时后乙距A地 120千米,即乙的,速度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度, 以及,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,自主预习,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b。 当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,自主预习,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,归纳总结,例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数） 根据题意，可得方程组：,解得：,y=1/6x5,（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。,讲授新课,1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,练一练,1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,解：设：胜x场，负y场，则平2y场。,根据题意得：,0,3,5,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,练一练,2、已知方程组 所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。,0,1/2,-1,X,Y,练一练,本节课你学习了什么知识？,1、我学会了用待定系数法求函数解析式。2、利用函数解决实际问题。,课堂小结,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,1、右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解,1,1,3,4,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l1,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,1716151413121110987654321,提示,y = 0.5x + 14.5,当 x = 4 时, y = 16.5。,0,1,3,4,随堂练习,3、用作图象法解方程组,随堂练习,4、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：（1）