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自贡二十中学校第四届“聚焦课堂推进有效教学有效学习”优质课竞赛导学案课题：13.3 实数(第一课时) 执教：徐远辉 时间：2012.10.24【学习目标】1、 了解无理数、实数的概念，能对实数按要求进行分类。 2、了解分类标准与分类结果的关系，进一步体会“集合”的含义：3、知道实数的相反数、倒数、绝对值、大小的比较。【前置学习】1、什么是有理数？有理数可以怎样分类？2、边长为1的正方形的对角线长是_.3、学生自学课本8284页内容【学习探究】探究1 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3=_ ，=_，=_ ，=_ ,=_ ，=_我的发现是： _使用计算器计算, 把下列带根号的数写成小数的形式,你有什么发现？=_，=_. 我的发现是：_上面两组数都可以写成小数的形式，但也有不同,它们的不同之处是：_我们把第一类数叫做_,我们把第二类数叫做_,它们统称为_无理数也有正负之分。如，是_无理数，是_无理数。试一试 把实数分类（两种分法） 探究2（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长是这个圆的周长_，点O的坐标是_，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）你能在数轴上标出表示无理数和的点吗？动手试一试由探究2，我的猜想与发现是： 每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_实数与数轴上的点是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数实数的有关性质：数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_数的相反数是_，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_学以致用1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 实数集合 2、 的相反数是 ，绝对值等于 的数是 。 3、4、求绝对值练一练：课本86页练习1、2学习反思：通过本节课的学习你有哪些收获？还有什么困惑？ 【自我检测】一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无限小数都是无理数。（ ）3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）二、选择1、若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 2、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2个 B
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