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文档简介

八年级数学学教案 15.5等腰三角形（第三课时）1知识目标1知识目标体会“在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半”定理推导过程，掌握定理内容.2能力目标定理的应用. 3情感目标通过对知识的研究，探索，挖掘和联想等一系列环节，培养良好的思考习惯.学习重点、难点重点：定理的应用.难点：定理的应用.学习过程一、预习导航1.动手试一试测量：我们所用的三角板（含30和60的角的），30角所对的直角边长是 ，斜边长是 . 2.大胆猜想：二者的数量关系是 3.拼图思考：用同样大小的三角板（含30和60角的）拼接起来（如图），补充下面的推理过程.A因为BAC=B=C= 所以AB=AC=BC ( )所以ABC是 三角形（按边分类），因为ADB=90C所以AD与BC的位置关系B是 D根据三线合一定理， AD又是BC边的 线， 线. 所以BD=DC=BC=AB结论：BD=AB可得定理: 二、合作探究、展示交流 1.已知RtABC的一个锐角CAB是另一个锐角B的2倍，BAC的角平分线AD把对边CB分成了两条线段.（1）求CAB与B的度数. BADC（2）线段AD与BD有怎样的数量关系？（3）分析线段DB和线段CD具有什么数量关系，请说明理由.2.已知：ABC的三个内角之比为A:B:C=1:2:3,BC=1,求AB的长. ACB 三、巩固练习：1.等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）A. 30 B. 150 C.60或120 D.30或150AECBD2.如图，在RtABC中，A=30，C=90，BC=10,点D是斜边AB上的中点，DEAC，交AC于点E，求DE的长.3.在ABC中，C=90，A=30，AB=10，点D在AB上，且BCD是等边三角形，求 AD的长.ABCDE3题ABCEMD4题4.在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC=30，BD=3.6,则 D到AB的距离是 . 5.如图，已知等边ABC的边长是6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC于M，则 ME的长是 .想一想，15角有多大？6.等腰三角形的底角等于15，腰长是12，求腰上的高.四、体会联想1. 含30角的直角三角形中边的关系:_2.等腰三角形的性质：（1）、_（2）、_3. 等边三角形的性质：_4. 等腰三角形的识别：_5. 等边三角形的识别：_五、课后作业 1.如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论：A=30；点C与AB的中点重合；点E到AB边的距离等于CE的长中，正确的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 BCEABDCAE2
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