大学物理(下)十三章作业与解答.doc

第十三章 电磁感应一. 选择题1. 如图，两根无限长平行直导线载有大小相同方向相反的电流I，均以 dI/dt 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内，则(A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流方向不确定(C) 线圈中感应电流为顺时针方向(D) 线圈中感应电流为逆时针方向 2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大(D) 两环中感应电动势相等 3. 如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为相互平行且垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀垂直于水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd应 (A) 不动 (B) 转动(C) 向左移动 (D) 向右移动 4. 如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l. 当金属框绕ab边以匀角速转动时，则回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Va-Vc为(A) E=0 ，Va-Vc=12Bl2(B) E=0 ，Va-Vc=-12Bl2(C) E=Bl2 ，Va-Vc=12Bl2(D) E=Bl2 ，Va-Vc=-12Bl2 5在一无限长圆柱区域内，存在随时间变化的均匀磁场，图示为磁场空间的一个横截面，下列说法正确的是(A) 圆柱形区域内有感生电场，区域外无感生电场(B) 圆柱形区域内无感生电场，区域外有感生电场(C) 圆柱形区域内有感生电场，区域外也有感生电场(D) 圆柱形区域内无感生电场，区域外也无感生电场 6. 一密绕螺线管的自感为L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感(A) 都等于 L/2 (B) 一个大于L/2，一个小于L/2(C) 都大于L/2(D) 都小于L/2 7. 一自感系数为0.1H的线圈中，当电流在(1/10)s内由1A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为(A) 100V (B) 10V(C) -1V (D) 1V 8. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流，线圈1中的电流所产生的通过线圈2的磁通为21，线圈2中的电流所产生的通过线圈1的磁通为12，则21和12的大小关系为(A) 21 = 212 (B) 12 = 21(C) 12 21 (D) 21 = 12 / 2 9. 通有电流I的半径为R圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是：(A) 0I24R2 (B) 02I24R2(C) 0I28R2 (D) 02I28R2 10. 下列情况位移电流为零的是：(A) 电场随时间变化 (B) 电场不随时间变化(C) 交流电路 (D) 在接通直流电路的瞬间 二. 填空题11. 用导线制成一半径为0.1m的闭合线圈，线圈电阻为10，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使线圈中有稳定的感应电流i = 0.01A，则磁感应强度的变化率 dB/dt =_. 3.18 T/s 12. 如图，纸平面内有一载流长直导线和一接有电压表的矩形线框，当线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为_.（填“增大”“减小”或“不变”） 减小13. 通过平面上一个回路内的磁通量以关系式 =t2+5t+110-3wb 变化，式中t以s计，则当 t=3s 时，回路中感应电动势大小为_. 1.110-2 V 14. 在磁感应强度为 B 的磁场中，以速率v垂直切割磁感应线运动的一长度为L的金属杆，相当于一个_，它的电动势 =_，产生此电动势的非静电场力是_.电源 ； BLv ； 洛仑兹力15. 如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO上，它们之间的互感系数为_0 _.16. 如图，在电容器放电过程中，极板间位移电流方向为_.负极板指向正极板 (或 向左)17. 在没有自由电荷与传导电流的变化磁场中，LHdl=_；LEdl=_.dDdt ； -dmdt三. 计算题18. 如图，长直通电导线旁放置一矩形线框，若导线中电流 I=I0cost，求任意时刻矩形线框回路中的感应电动势.解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元dS=Ldx通过面元dS的通量d=BdS=0I2xLdx总磁通量 =d=ab0I2xLdx =0IL2lnba 由法拉第电磁感应定律：i=-dmdt=0L2lnbaI0sint19. 上题中，若电流I不变，矩形线框从图示位置以速度v开始水平向右运动. 求任意时刻t回路中的感应电动势.解：任意时刻t，通过矩形线框的磁通量=d=a+vtb+vt0I2xLdx=0IL2lnb+vta+vt由法拉第电磁感应定律：i=-dmdt=0IL2va+vt-vb+vt20如图，长为L水平放置的导体棒ab绕竖直轴匀角速旋转，角速度为 ，棒a端离轴的距离为 L/5，已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体棒两端的电势差，哪端电势较高？解：棒上任取线元dl ，其电动势为d=vBdl=Bldl导体棒总电动势=d=-L/54L/5vBdl-L/54L/5Bldl=310BL2b端电势高21. 如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，ad、bc边与直导线平行，dc边可沿框架平动. 设导体框架的总电阻R视为不变，当dc边以速度v沿框架向下匀速运动时，求回路中的感应电流.解：在dc上距长直导线x处取线元dx ，x处场强B=0I2x其电动势为d=vBdx=0Iv2xdx整个dc棒上总电动势为=d=rr+l0Iv2xdx=0Iv2lnr+lr回路中感应电流为i=R=0Iv2Rlnr+lr感应