2007年暨南大学、华侨大学数学考试试卷.doc

2007年暨南大學、華僑大學招收港澳、台灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目數 學(A)一. 選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1. 若集合R = a, b, c, d, M=b, e, f,N=c, f, g則集合RMN = A. a, b, c B. b, c, fC. c, fD. c, f, g2.己知不等式的解集為實數集R, 則實數a的取值範圍是 A. B. C. D. 3.函數的最小正週期為 A.B.C. D. 34.= A. 2+iB. 1-iC. 1+3iD. 1-3i5. 在的展開式中常數項是 A. -50B. 66C. 60D. 656. 若函數满足,則的值是 A. B. C. D. 7. 要得到函數的圖像,只需將函數y=3sin 2x的圖像 A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位8.函數的反函數= A. B. C. D. 9.已知數列成等差數列,成等比數列,則的值是 A.B. C. 或D. 10.已知平面內有, OA是過平面的斜線,且OA=, AOX=AOY=450,則A到平面的距離是 A.1B. 2C. 3D. 411. 已知過點和的直與直垂直, 則的值為 A. 10B. 13C. 17D. 1912. 已知圓(m為常數)上有兩個不同的點關於直對稱,則的值為 A. 1B. 4C. 8D. 1213.有5根木條,長度分別為1、3、5、7、9cm取其中3根,可以構成三角形的概率 A. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 0.814.定義在實數集R上的偶函數满足,且在-3,-2上是減函數,又、是銳角三角形的兩個內角,則 A.B.C.D.15.已知3個同一品牌的飲料空瓶可以換得一瓶該品牌的飲料喝,現有10個該品牌的飲料空瓶,若不交錢,最多可以喝_瓶這種飲料. A. 3B. 4C. 5D. 6二. 填充題:本大題共8小題,每小題4分,共32分,把答案按題號填入答案紙。16. 設|=10, |=6, =,則向量與的夾角為_.17. 設的三個內角分別為且,則18.有5個男生和3個女生,從中選出5人去參加某公益活動,要求有女生參加,但人數必須少於男生,則一共有_種選法(用數字作答)19. 在的展開式中項的係數是_20. 圓柱的側面展開圖是長為12cm ,寛為8cm矩形,且該圓柱的底面半徑大於3cm,則該圓柱的體積為_21. 不等式的解集為_22. 與雙曲線有共同的漸近線,且經過點的雙曲線方程為_23. 設已知當時,取得最小值為-8,則a - b =_三. 解答題:本大題滿分58分。在第24、25、26題中任選兩題作答,若解答超過兩題,按所答前兩題計分。選考歷史或地理的考生做27、28題,選考物理、化學或生物的考生做29、30題。把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24. (本小題满分14分) 解關於的方程: 25. (本小題满分14分)三棱錐S-ABC中,SA與BC的距離為b,求這個三棱錐的體積.26. (本小題满分14分) 己知sin,cos是關於的方程的兩根且為銳角,求t的值.27. (選考歷史或地理的考生必做) (本小題滿分15分) 直線l截圓所得弦AB的中點是,求直線l的方程28. (選考歷史或地理的考生必做) (本小題滿分15分) 某巿的一家報刊攤點從報社買進的價格是每份0.12元,賣出的價格是每份0.20元,賣不掉的報還可以以每份0.04元的價格退回報社,在一個月(以30天計算)裡,有20天每天可賣出400份,其餘10天每天只能賣出250份,但每天從報社買進的份數必須相同,他應該天從報社買進多少份,才能使每月所獲得的利潤最大?并計算他一個月最多可賺得多少元?一、选择题1. C 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. D 8. D 9. A 10. A11. C 12. A 13. A 14. C 15. C16.