青岛版六年级数学第四单元《比例尺的意义》教案

精品文档 1欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的意义比例尺的意义序号序号 3737 教学教学 目标目标 1 结合具体情境 理解比例尺的意义 并能根据比例尺的意义 求一幅图的比例尺 2 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺 并能进行相互改写 3 体会比例尺在生活中的应用 感受数学与生活的密切联系 发展学生的应用意识和空间观念 教学教学 重点重点 了解比例尺的意义 体会学习比例尺的必要性 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 创设情境一 创设情境 提出问题 提出问题 同学们 你们看过足球比赛吗 你 知道教练是怎样指挥比赛的吗 师出示教练利用球场平面图指挥比 赛的场景 师 你有什么发现 师 怎样画这个足球场平面图呢 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 1 师介绍足球场是长方形 长是 95 米 宽是 60 米 你能画出这个 学生交流 学生可能回答 教练员在 纸上边画边指挥比赛 学生思考 学生尝试用尺子画 精品文档 2欢迎下载 足球场的平面图吗 要求 1 不能走样 2 说明画法 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 3欢迎下载 探探 究究 过过 程程 2 展示作品 汇报画法 师 哪个同学愿意把你画的足球场展 示给大家看看 并说说你是怎样画的 评价从 大小 与 形状 两个方 面进行 师 为什么有的画得像 有的画得不 像 小结 为使球场平面图画的规范 我 们可分别把足球场的长宽各缩小到原 来的 1 1000 也就是用 9 5 厘米在 图上表示足球场的长 用 6 厘米表示 足球场的宽 师 实际的 95 米画到图上为 9 5 厘 米 实际的 60 米画到图上为 6 厘米 你知道图上的长和宽与实际的长和宽 的比各是多少 提醒最简整数比 师 你有什么发现 3 我们把足球场实际的长 95 米 宽 60 米叫做它的 实际距离 缩小 后 学生交流 评价 学生思考并回答 如随意画的就不像 长与 宽缩小的倍数相同就像 不同就不像 学生讨论 汇报交流 9 5 9500 1 1000 6 6000 1 1000 学生会发现 它们的比的 比值是 1 1000 精品文档 4欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 图中的长 9 5 厘米和宽 6 厘米叫做 图上距离 1 1000 就是这幅图 的比例尺 师 图上距离 实际距离 比例尺有 什么关系 师 对 比例尺就是图上距离和实际 距离的比 在一幅图中比例尺是一定 的 师 这幅图的比例尺表示什么意思 看地图 4 师 关于比例尺的知识还有很多 下面请同学们看书自学上面的内容 师 通过看书 你有什么收获 师 数值比例尺有什么特点 师 你能说出书上这个线段比例尺的 含义吗 师 你能把这个线段比例尺改写成数 值比例尺吗 师生一起完成求比例尺的过程 规范 求比例尺的格式 学生思考后交流 如图上 距离 实际距离 比例尺等 学生可能交流 图上 1 厘 米表示实际 1000 厘米 学生看书自学 学生可能交流 学生交流后汇报 学生可能交流 图上 1 厘 米代表实际距离 10 米 学生尝试后交流 精品文档 5欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 三 拓宽应用三 拓宽应用 1 自主练习的第 1 题 2 自主练习第 2 题 3 甲乙两地实际距离是 50 米 画在一张图纸上的距离为 1 厘 米 这幅图纸的比例尺 2 在一幅地图上 量得甲地到 乙地的距离是 4 2 厘米 实际 距离是 1050 千米 求这幅地图 的比例尺 总结总结 这节课有那些收获 学生分析 比较 交流 学生独立完成 集体交流 学生独立完成 集体交流 学生独立完成 集体交流 学生交流 板板 书书 设设 计计 比 例 尺 的 意 义 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 数值比例尺 1 3000 线段比例尺 教教 学学 反反 思思 精品文档 6欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的意义练习比例尺的意义练习序号序号 3838 教学教学 目标目标 1 通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义 会求求比例尺 2 训练学生的开放性思维能力 教学教学 重点重点 理解比例尺的意义 体会比例尺在生活中的应用 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 回顾旧知 一 回顾旧知 1 说说比例尺的意义 2 说说数值比例尺和线段比例尺有 什么区别 3 怎样求比例尺 应注意些什么 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 填空 1 比例尺 1 800 它表示实际 距离是图上距离的 倍 2 实际距离是图上距离的 50000 学生交流 集体补充 学生举例说出两种比例 尺的不同 学生交流 独立填写 集体订正 精品文档 7欢迎下载 倍 这幅图的比例是 3 如果一幅图上的 1 厘米距离 表示实际距离是 300 米 那么这张 图的比例是 或写成 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 8欢迎下载 探探 究究 过过 程程 4 一张图纸的比例是 200 1 图上 距离和实际距离 大 5 甲乙两城相距 720 千米 在一幅 地图上量行两城相距 12 厘米 这幅图 的比例尺是 2 判断 1 在一幅地图上量得 5 厘米的距离 表示实际 400 米的距离 这幅地图的 比例尺是 1 80 2 如果一幅图的图上距离等于实际 距离 那么这幅图的比例是 1 1 3 一幅图的比例尺是 8 1 这幅图 所表示的实际距离大于图上距离 二 提高练习 二 提高练习 1 北京到天津的实际距离是 120 千米 在一幅地图上量的两地的图上距离是 2 厘米 求这幅地图的比例尺 2 完成自主练习 3 题 找出题中缺少的条件补充完整后再解答 师 题目中缺少了哪个条件 学生独立判断 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生先找出题中缺少的条 件 再独立完成 然后集 体交流 精品文档 9欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 三 综合练习 三 综合练习 1 自主练习第 4 题 此题是数值比例尺与线段比例尺的互 化题目 2 一种微型零件的长 5 毫米 画在图 纸上长 20 厘米 这幅图的比例尺 3 在一幅地图上 测得甲 乙两地的 图上距离是 13 厘米 已知甲乙两地的 实际距离是 780 千米 1 求这幅图的比例尺 2 你能把数字比例尺改写成线段比 例尺吗 4 在一幅中国地图上量行甲地到乙地 的距离是 4 厘米 而甲地到乙地的实 际距离是 180 千米 这幅地图的比例 尺 5 在一幅地图上 量得北京到上海的距 离是 4 2 厘米 而北京到上海的实际距 离是 1050 千米 求这幅地图的比例尺 总结 谈谈这节课的收获 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 精品文档 10欢迎下载 学生交流 精品文档 11欢迎下载 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 精品文档 12欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的应用比例尺的应用 1 1序号序号 3939 教学教学 目标目标 1 学会利用比例尺的知识求实际距离 2 使学生体会数学在实际生活里的应用 提高解决简单实际问 题的能力 3 从实际生活入手 培养学生的思维能力 教学教学 重点重点 进一步认识比例尺 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 一 创设情境 提出问题 创设情境 提出问题 上一节课我们一起认识了比例尺 谁说说什么叫比例尺 你知道有哪 几种比例尺 师 利用比例尺 可以解决一些简 单的实际问题 这节课就学习比例 尺的应用 师 出示信息窗观察 从中你获得 哪些数学信息 能提出什么问题 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 师 怎样解决雏鹰少年足球队从济 南到达青岛时所用的时间 学生交流 学生可能提出的问题 雏鹰少年足球队需要几小 时到达青岛 学生可能想到 先求从济 南到青岛的实际距离 再 求时间等 精品文档 13欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 14欢迎下载 探探 究究 过过 程程 师 同学们的想法很正确 下面请 大家以小组为单位合作解决 师 哪个小组说一说是怎样解答的 学生汇报 教师板书 解法 1 解 设济南到青岛实际距离为 x 厘 米 x 4 8000000 1 X 32000000 2000000 厘米 320 千米 320 100 3 2 小时 解法 2 4 32000000 厘米 8000000 1 2000000 厘米 320 千米 320 100 3 2 小时 师 分别说一说两种方法你们是怎 样想的 师 想想上面的几种解法 说说你 喜欢哪种解法 为什么 学生尝试解答 学生可能交流 先量出图上 距离是 4 厘米 再列方程或 用算式法求出实际距离 然 后求出时间 学生交流 学生自主交流 精品文档 15欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 16欢迎下载 探探 究究 过过 程程 三 拓展应用 三 拓展应用 1 完成 自主练习 第 1 题 2 完成 自主练习 第 2 题 3 在一幅地图上 测得甲 乙两地 的图上距离是 14 厘米 已知甲乙两 地的实际距离是 420 千米 1 求这幅图的比例尺 2 在这幅地图上量得 A B 两城 的图上距离是 7 厘米 求 A B 两城 的实际距离 4 在一幅比例尺为 1 500 的平面图 上量得一间长方形教室的长是 5 厘 米 宽是 3 厘米 1 求这间教室的图上面积与实际 面积 2 写出图上面积和实际面积的比 并与比例尺进行比较 你发现了什 么 总结总结 说一说你有哪些收获 学生独立计算 集体交流 学生独立解答交流思路 学生独立解答 集体交流 学生独立解答 集体交流 学生交流 精品文档 17欢迎下载 板板 书书 设设 计计 精品文档 18欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习序号序号 4040 教学教学 目标目标 1 熟练利用比例尺的知识求实际距离 2 进一步提高学生解决实际问题的能力 3 从实际生活入手 培养学生的思维能力 教学教学 重点重点 进一步提高学生解决实际问题的能力 教师活动教师活动学生活动学生活动 一 回顾复习 一 回顾复习 师 同学们 上节课学习了根据比 例尺求实际距离 能说说求实际距 学生举例 集体补充 教教 学学 反反 思思 精品文档 19欢迎下载 探探 究究 过过 程程 离有几种方法 举例说明 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 填空 图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米 这幅图的比例尺是 比例尺是 它表示地面实际距 离是图上的 在一幅比例尺是 30 1 的图纸 上 一个零件的图上长度是 12 厘 米 它的实际长度是 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 20欢迎下载 探探 究究 过过 程程 0 60 120 180 240 图上 1 厘米的距离相当于实际距离 2 在一幅比例尺是 1 3000000 的地图 上 甲乙两地的距离是 7 5 厘米 甲乙 两地的实际距离是多少千米 3 在一幅比例尺是 1 10000000 的地 图上 量得重庆到成都的高速公路长上 3 3 厘米 重庆到成都的高速公路实际 长是多少千米 二 提高练习 二 提高练习 1 某建筑工地挖一个长方形的地基 把 它画在比例尺是的平面图上 长是 6 厘 米 宽是 4 厘米 这块地基的面积是多 少 2 自主练习的第 3 题 让学生独立完成 然后集体交流 让学 生说一说计算的方法 3 自主练习第 4 题 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 精品文档 21欢迎下载 学生独立完成 集体订正 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 22欢迎下载 探探 究究 过过 程程 4 一个零件 是按 300 1 的比例尺 画在右面的图纸上 求零件的直径 实际是多少 5 在比例尺是 12000 的图纸上量得 一块三角形形试验田的底是 6 厘米 高是 4 厘米 算一算这块试验田的实 际面积是多少平方米 6 在比例尺是 1 6000000 的地图上 量得两地的距离是 3 5 厘米 一列 火车行完全程用了 4 小时 求火车 的速度 7 在一幅地图上 测得甲 乙两地 的图上距离是 13 厘米 已知甲乙两 地的实际距离是 780 千米 1 求这幅图的比例尺 2 在这幅地图上量得 A B 两城 的图上距离是 5 厘米 求 A B 两城 的实际距离 总结 总结 在今天的学习中 你有哪些 收获呢 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体交流 学生独立完成 集体交流 学生独立完成 集体交流 学生交流 精品文档 23欢迎下载 板板 书书 设设 计计 精品文档 24欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题利用比例尺求图上距离利用比例尺求图上距离序号序号 4141 教学教学 目标目标 1 使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境 根据实 际距离和比例尺求出图上距离 2 结合实际经历提出问题 分析问题 解决问题的过程 初步 学会数学地思维 培养问题意识和解决问题的能力 3 在自主探索解决现实问题的过程中 感受数学与生活的密切 联系 发展应用意识 体验成功的乐趣 教学教学 重点重点 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教教 学学 反反 思思 精品文档 25欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 师 出示足球场平面图 雏鹰少年 足球队上半场从左往右进攻 以 2 0 领先 10 号队员在距底线 10 米 右边线 25 米处起脚 射进第一 个球 4 号队员在距底线 16 米 左 边线 20 米处起脚 射进第二个球 师 你能提出什么问题 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 师 你能在图上标出 10 号队员的起 脚位置吗 学生充分提问 整理 学生独立思考 解决问 题 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 26欢迎下载 探探 究究 过过 程程 师 你能把自己的想法告诉大家吗 板 书 解 设 10 号队员距底线的图上距 离是 X 厘米 10 米 1000 厘米 X 1000 1 1000 X 1 或 1000 厘米 1 10000 1 解 设 10 号队员距右边线的图上距离 是 Y 厘米 25 米 2500 厘米 Y 2500 1 1000 Y 2 5 或 2500 厘米 5 2 10000 1 师 再根据方向和距离在图上标出起脚 的位置 师 结合用数对表示位置的知识标注位 置后介绍理由 学生交流 教师板书 自行标出 班内交流 学生交流 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 27欢迎下载 探探 究究 过过 程程 三 拓宽应用 1 计算 标出 4 号队员的起脚位置 2 小月从家骑车去电影院 每分钟 行 800 米 需要多长时间到达 图书馆在小月家西偏北 30 方 向 4 千米处 请算一算 然后在 图上画出来 你还能提出什么问题 总结 谈谈这节课的收获 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 集体订正 学生交流 精品文档 28欢迎下载 板板 书书 设设 计计 精品文档 29欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习序号序号 4242 教学教学 目标目标 1 会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距 离求实际距离 2 体会学习比例尺的现实意义 教学教学 重点重点 会根据比例尺和实际距离求图上距离 教师活动教师活动学生活动学生活动 一 串联情境一 串联情境 唤醒旧知 唤醒旧知 师 说说你对比例尺是怎样理解的 根据比例尺你会求什么 教教 学学 反反 思思 精品文档 30欢迎下载 探探 究究 过过 程程 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 自主练习第 2 题 第 1 问 引导学生先量出图上距离 再根据比例尺求出实际距离 第 2 问 引导学生先把线段比例尺 改写成数值比例尺 然后根据实际 距离求出图上距离 再根据方向和 距离确定位置 第 3 问 先让学生独立完成 再组 织学生交流解题方法 学生操作后独立计算 然 后解答 交流 订正 学生独立完成 集体订正 学生独立完成 再交流方 法 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 31欢迎下载 探探 究究 过过 程程 2 自主练习第 3 题 先引导学生回忆 图上距离 实际距 离 比例尺的关系式 然后放手让学 生完成 3 自主练习第 4 题 讨论 怎样求出实际面积 交流解题思路后总结方法 先测出 图上卧室的长和宽 再根据比例尺求 出实际的长和宽 然后求出实际面积 二 提高练习 二 提高练习 1 在比例尺是 1 25000 的地图上量得 甲乙两地之间的距离是 26 厘米 如 果把它改画在比例尺为 1 2000000 的地图上 甲乙两地的图上距离应画 多长 2 自主练习第 5 题 这是一道综合运用比例尺等知识解决 实际问题的选做题 学生先理解题意 然后独 立完成 集体订正 学生交流要求实际面积 必须先求什么 然后独立 完成 集体订正 学生先理解题意 然后独 立完成 集体订正 学生分组讨论 合作交流 找到解题思路后再解题 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 32欢迎下载 探探 究究 过过 程程 三 综合练习 三 综合练习 1 六二班的李胜胜同学最近搬新家 了 她特别高兴 可是他想做到新 家离学校多远 她的爸爸按照一定 的比画了这样一幅图 并且告诉她 旧家与学校之间的距离是 900 米 你能帮李胜胜算算新家与学校的距 离吗 2 在一幅世界地图上 用 6 厘米长 的线段表示 2100 千米的实际距离 求这幅地图的比例尺 如果把这个 数值比例尺改成线段比例尺 应怎 样画 请画出来 总结总结 谈谈这节课的收获 学生讨论交流先算出什么 然后再独立解答 集体交流 学生独立完成 集体订正 学生交流 精品文档 33欢迎下载 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 精品文档 34欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题相关链接相关链接 图形缩放图形缩放序号序号 4343 教学教学 目标目标 1 联系实际 理解并掌握图形放大或缩小是把它的每条边都按 一定的比例变化 即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小 到原来的几分之一 2 使学生掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或 缩小的方法 教学教学 重点重点 在方格纸上将简单图形按一定比例放大或缩小 教师活动学生活动 探探 究究 过过 程程 一 对比导入 揭示课题 一 对比导入 揭示课题 1 这是我们班同学的照片 能看 出是谁吗 2 师出示放大的图片 师 现在能看清了吗 是谁 为什 么刚才看不清而现在能看清楚了呢 师 在生活中我们经常会遇到图形 需要放大和缩小 比如我们去洗照 片的时候有时会放大 你看到的这 幅中国地图就是经过缩小后画出的 学生观察 因为太小 看 不清 学生充分交流 精品文档 35欢迎下载 二 探索尝试 解释交流 二 探索尝试 解释交流 1 出示两幅图片的长和宽 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 36欢迎下载 探探 究究 过过 程程 原来长方形画的长是 8 厘米 宽是 5 厘米 放大后长方形画的长是 16 厘米 宽是 10 厘米 放大后图片的长是多少 原来图片呢 我们把这两条边叫做对应边 放大后图 片和原来图片对应的长有什么关系 师 对应边的比是 2 1 我们就说把原 来的长按 2 1 的比放大 放大后的图片和原来图片对应的宽分 别是多少 它们有什么关系 小结 把长方形画的长和宽都放大到 原来的 2 倍 放大后的长方形和原来长 方形对应边长的比是多少 如果对应边的比是 3 1 或 4 1 你能 想到什么 你是怎样判断是放大的呢 如果变化后的长方形与原来长方形的 对应边的比是 1 2 你能想到什么 师 你怎么看出它是缩小的呢 三 拓宽应用 三 拓宽应用 1 完成第 1 题 你是怎样很快找出来的 2 号 4 号为什么不是呢 学生观察 计算 并交 流 学生观察 计算 并交 流 学生交流 学生交流 学生交流 学生独立完成后交流 精品文档 37欢迎下载 教师活动教师活动学生活动学生活动 探探 究究 过过 程程 小结 图形放大或缩小时要注意什么 2 这是一个什么三角形 按 2 1 的比 放大这个三角形 会画吗 量一量 对应的斜边也是按 2 1 的比 放大的吗 小结 按 2 1 的比放大这个三角形时 把它的两条直角边按 2 1 的比放大 对应的斜边也跟着放大 2 倍 3 完成练习九第 2 题 小结 按 2 1 的比放大正方形 放大 后正方形的边长是原来边长的 2 倍 按 1 2 的比缩小长方形 缩小后的长 方形对应边是原来长方形的 2 1 4 发展练习 在等腰三角形 平行四边形和圆形中 任选一个图形 再选定一个比 把它 放大或缩小 想一想 比较放大或所小的图形 你 有什么想说的 学生独立完成 集体交流 学生动手操作 然后交流 学生独立观察并交流 学生独立完成 集体交流 学生交流 精品文档 38欢迎下载 精品文档 39欢迎下载 板板 书书 设设 计计 精品文档 40欢迎下载 阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案 课题课题综合练习综合练习序号序号 4444 教学教学 目标目标 1 通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义 求比例尺 实 际距离与图上距离 2 培养学生动手能力与实践意识 3 训练学生的开放性思维能力 教学教学 重点重点 掌握比例尺的意义 掌握求比例尺 实际距离与图上距离 教师活动教师活动学生活动学生活动 一 一 回顾旧知 回顾旧知 1 什么叫比例尺 你都知道有什么比例 学生交流 教教 学学 反反 思思 精品文档 41欢迎下载 探探 究究 过过 程程 尺 2 怎样求图上距离或求实际距离 二 练习设计 二 练习设计 一 基本练习 一 基本练习 1 一种微型零件的长 5 毫米 画在图纸 上长 20 厘米 这幅图的比例尺是 2 从 36 的约数中选出 4 个数组成比例 3 甲数的 等于乙数的 75 那么甲数与 3 2 乙数的比是 4 在比例 3 10 18 60 中 如果第二项增 学生交流 学生独立填空 集 体交流 并说说自 己的看法 教师活动教师活动学生活动学生活动 精品文档 42欢迎下载 探探 究究 过过 程程 加它的 12 那么第四项必须增加 比例仍然成立 5 如果 A 3 B 5 那么 A B 如果 X 57 Y 那么 X Y 6 填写下表 图上距离实际距离比例尺 3 厘米450 千米 5 毫米10 1 1050 千米1 3000000 2 5 厘米1 1600000 二 提高练习 二