集合数轴思想在C语言中的应用.doc

集合与数轴思想在C语言中的应用灵台职业中专 张红宁C语言作为一门高级编程语言，许多学生感到畏惧，有些甚至很不自信。从我教C语言的情况来看，学生完全没有必要担忧，如果能很好的利用以前学习的知识，合理的加以利用，还能收到拓宽知识，拓展思维，有效建构知识，激发兴趣，举一反三的良好效果。下面我就以集合数轴思想在C语言中的应用为例来说明。例题：有一函数，当x1时为它本身，当1x10为2x-1，当x10为3x-10，请编写程序，输入x，输出y。分析：在编程序之前先列出我们熟悉的代数式；X ( x 1 ) y =2x-1 (1 x 10 ) 3x-10 (x 10 )研究一下x的取值范围，x的值域刚好是实数R,当然在TC中X的值域是有一定范围的，我们研究时可以合理的引用，假设用一条数轴来表示，X为浮点型变量，则三种情况分别为：第一种1X轴 集合A1图1 X轴 集合A2 图2第二种1 10第三种 X轴 集合A3 图3 1 10用集合的思想可以把这三种情况分别表示为：集合A1、集合A2、集合A3；即 A1= ，A2= ， A3= ，（float x）。 A1A2A3=A这种解释有效地利用了学生熟悉的数轴知识和集合知识。接下来用C语言的语法规则把上面的代数式翻译过来，编程如下：# include main ( )float x,y;printf(请输入x的值：)； scanf(%f,&x); if(x1) y=x; /*行7*/ else if(x10) y=2*x-1; /*行8*/ else y=3*x-10; /*行9*/printf (y值为：%.2fn,y);运行结果为： 请输入x的值：9 y值为：17.00集合数轴思想的运用说明：行7，x1,就相当于集合A中把A1取掉，剩下就是A2A3 ；在数轴上表示就是：把第一种情况在数轴上挖掉，剩下的数轴如下图所示：x轴 图4110行8，即 数轴表示的第二种情况（图2），但为什么不是1x10,而是x10呢？请看图4就会明白，只要x10，就自动把大于等于1包括进去了，剩下就是A3，用数轴表示如下：x轴 图510行9，最后一种情况x取值A3，只能是图5这种情况， 没有必要再分了，所以直接在else后写出 y=3*x-10。在代数中我们研究分段函数时采取不遗不漏的原则，把自变量的值域全部分类，从而研究因变量的情况。这一原则也可以应用在C语言分段函数编程问题上。通过这样的教学，学生觉得C语言很容易学，兴趣也很浓。就是因为他们建构知识的基础发生了变化，不是陌生的而是在已有的自己熟悉的知识基础上，所以学生很快就掌握了分支结构的编程问题。集合与数轴思想的引用，开拓了学生的视野，活跃了学生的思维，提升了学生的思维品质。再如：某学校初一二班中考后，对学生语文成绩作一评定。100分题，考60以下为不合格，6080为良好，80100为优秀。要求编程，输入学生任意成绩后，计算机马上给出等次评价。C语言是一门对数字很敏感而且对思维品质要求很高很严谨的一门科学，我们仍然列出代数式，再利用集合数轴的思想分出情况，然后用C语言语法规则翻译过来就行。下面列出代数式： “不合格” ( 0 x 60 ) y = “良好 ” ( 60 x 80 ) “优秀 ” ( 80 x 100 ) 这个因变量的值是字符串型，编程思路同上例，下面再不赘述。 再如Excel2003中关于学生成绩等次评定的问题以及数据库应用基础（Visual Foxpro）中数据库表对数据等次的判断也可以运用集合数轴的思想去解决。 以上仅为本人在高三C语言教学中的经验之谈，以起到抛砖引玉的作用，也希望同行们批评指正。如果大家有更好的C语言教学方面的方法可以写出来，共同为信息技术的教学提供智力支持。参考文献：谭浩