河北省中考数学复习第三单元函数单元测试三函数试题.docx

单元测试(三)函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1(2016南宁)已知正比例函数y3x的图像经过点(1，m)，则m的值为( B )A. B3 C D32(2016滦南一模)函数y自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( C )ABCD3(2016兰州)二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是( B )Ay(x1)22 By(x1)23Cy(x2)22 Dy(x2)244(2016达州)下列说法中不正确的是( D )A函数y2x的图像经过原点B函数y的图像位于第一、三象限C函数y3x1的图像不经过第二象限D函数y的值随x的值的增大而增大5(2016唐山开平区二模)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图像上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( B )Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx2x3x16(2016襄阳)一次函数yaxb和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则二次函数yax2bxc的图像大致为( C ) A B C D7(2016张家口二模)设圆、等腰直角三角形、正方形和等腰三角形边界上的一个定点为Q(如四个选项中的图形)，动点P从点Q出发，在其边界上按顺时针方向匀速运动一周后又回到起点Q.设点P运动的时间是t，点P和点Q之间的距离是d，如图是d与t之间函数关系的大致图像，则该图形可能是( D ) A B C D8甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t或.其中正确的结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分，共20分)9(2016邵阳)已知反比例函数y(k0)的图像如图所示，则k的值可能是1(写一个即可)10(2016巴中)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为(4，1)11已知抛物线yx22xm与x轴只有一个交点，则m112某商店销售某件商品所获的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足yx21 000x200 000，则当0x450时的最大利润为47_500元三、解答题(共48分)13(14分)(2016金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间7：3011：152：50首尔时间8：3012：153：50(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦(夏时制)时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？ 图1图2解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，y关于x的函数表达式为yx1.(2)从图2看出，设伦敦(夏时制)时间为t时，则北京时间为(t7)时，由(1)，知韩国首尔时间为(t8)时，当伦敦(夏时制)时间为7：30，韩国首尔时间为15：30.14(16分)(2016唐山路北区二模)已知二次函数ykx24kx3k(k0)(1)当k1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标；(2)当0x3时，求y的最大值；(3)若直线y2k与二次函数的图像交于E，F两点，问线段EF的长度是否是定值？如果是，求出其长度；如果不是，请说明理由解：(1)当k1时，该抛物线为yx24x3，x24x30，解得x11，x23.抛物线与x轴的交点的坐标为(1，0)，(3，0)当x0时，y3，抛物线与y轴的交点的坐标为(0，3)(2)对称轴为直线x2，当k0时，x0时，y有最大值3k，当k0时，y的最大值即顶点的纵坐标，为k.(3)解得EF2，即EF为定值15(18分)(2016唐山路南区二模)如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数y的图像相交于点A(2，1)，B(1，n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式；(2)请直接写出满足不等式kxb0的解集；(3)在平面直角坐标系的第二象限内，边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若E(a，a)，如图，当曲线y(x0)与此正方形的边有交点时，求a的取值范围解：(1)把A(2，1)代入y，得m2, 反比例函数的解析式为y.把B(1，n)代入y，得n2，B(1，2)将A(2，1)，B(1，2)分别代入ykxb，得 解得 一次函数的解析式为yx1.(2)2x0或x1.(3)正方形EFD