振动和波1.doc

第七章 振 动 和 波一、 知识要点与能力指津（一） 高考内容及要求内 容要求说 明1 弹簧振子，简谐振动。简谐振动的振幅、周期、频率。简谐振动的图象。2 单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式。3 振动中的能量转化。简谐振动中机械能守恒。4 受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用。5 振动在介质中的传播波。横波和纵波。横波的图象。波长、频率和波速的关系。6 波的叠加。波的干涉、衍射。7 声波。BBAABAA1 不要求会推倒单摆周期公式。2 对于振动图象和波动图象，要求理解它们的物理意义，并能识别它们。3 波的干涉和衍射，只要求定性了解。（二） 思路、方法、能力本章的重点是单摆周期公式，振动图象和波动图象的物理意义及其应用波形图的变换是难点。应搞清和掌握的是： 1. 回复力是以作用效果命名的，是振动物体受到的合力或某个力的分力。 2单摆周期公式成立的条件为 摆角5。作为一般性，公式中的L为有效摆长；g为摆球静止时，摆线拉力产生的沿摆长方向上的加速度值。 3. 振动图象反映的是，同一质点不同时刻偏离平衡位置的位移情况。波动图象反映的是，不同质点同一时刻偏离平衡位置的位移情况。4. 机械波是机械振动的运动形式及能量在媒质中的传播，振动质点并不随波迁移。5振源决定了频率f，媒质决定力波速v，而频率和波速共同决定力波长，有关系= v/f 。6按振因分，振动有自由振动和受迫振动，受迫振动的频率取决于策动力频率。按振幅分，有无阻尼振动和阻尼振动。注意，无阻尼振动不等于无阻力振动。二、 题型精选训练 【例】两个质量分别为M、m的小球，悬挂在同一根细线上，如图所示。当M摆动时，下面哪些结论是正确的？（ABCD）（A） m以和M相等的周期也摆动起来。（B） 当两个摆长相等时，m的振幅最大。（C） 悬挂M的细绳长度变化时，m的振 幅也会发生变化。 m（D） 当两个摆长相等时，m摆动的振幅 M 可以超过M。 【例】如图所示，弹簧的劲度系数为k = 40N / m，物体m1 =200g，m2=100g。m1、m2间的最大静摩擦力为0.2N，水平面光滑。若要使两物块之间无相对滑动，物体的振幅必须小于多少？ 【解】 对m2，回复力是静摩擦力，它所能达到的最大加速度为： a = fm / m2 对m1、 m2系统，回复力是弹簧弹力，其最大值为：Fm =（m1+m2）a 又由胡克定律， Fm= kA 由，得物体振幅的最大值为：A =（m1+m2）fmkm2 =（0.2+0.1）0.2400.1 = 0.015m【例】 在重力加速度为g的海平面上有一准确的摆钟，现把它放在高为H的山上。若地球半径为R，一昼夜准确时间为t0秒，则摆钟在山上每昼夜快（或慢）多少？【解】由T = 2（Lg）1/2， 知g减小，T变大。又每昼夜走的秒数t正比于摆的频率f，即有：t f g1/2 .设高山上的重力加速度为g ，每昼夜摆钟走的秒数为t 。又有万有引力等于重力：mg = GMmR 2 ， mg = GMm（R+H）2那么，有关系tt = （gg）1/2 =（RR+H）1/2 ，每昼夜摆钟慢的秒数t = t0t = t0 H（R+H） 秒。【例】一列简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，自右向左传播。已知在t1=0.7秒时，P点（3，0）出现第二次波峰，Q点的坐标是（7，0），则以下判断中 正确的有：（A） 质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的。（B） 在t=0时刻，质点C向上运动。（C） 在t2=0.9秒末时，Q点第一次出现波峰。（D） 在t3=1.26秒末时，Q点第一次出现波峰。【解】从图中可知，t = 0时刻质点A和质点B分别处于波峰和波谷，位移的大小虽然都是最大值，但方向不同。由于波向左传播，得出C点在t = 0时刻是向上运动。由t = 0.7秒时P质点出现第二次波峰以及P点的运动方向，可判定在这0.7秒内应完成7/4次全振动，故波的振动周期为T = 4/70.7 = 0.4秒 。t = 0时刻A的振动状态（波峰）刚传