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2011-2012第一学期八年级数学寒假作业1(全等三角形的性质与识别)学号_ 姓名_一、 选择题1、下列命题中正确的是（ ）全等三角形对应边相等； 三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两三角形全等；有两边对应相等的两三角形全等。 A4个 B、3个 C、2个 D、1个2、能使两个直角三角形全等的条件（ ）A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等3、已知ABCDEF，A=70，E=30，则F的度数为 （ ）A. 80 B. 70 C. 30 D. 1004、下列说法不正确的是( ) .A. 全等三角形周长相等 B. 全等三角形能够完全重合C. 形状相同的图形就是全等图形 D.全等图形的形状和大小都相同BA5、如图11，12，CD，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBE D.EAB是等腰三角形二、 填空题6、如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事ABCD的方法是带去碎片中的第_块。7、如右图，已知B=D=90，若要使ABCABD，那么还要需要一个条件，CBADE这个条件可以是：_， 理由是：_；这个条件也可以是：_， 理由是：_；这个条件还可以是_， 理由是：_；8、如图，已知ABBD于B，EDBD于D，CBADEAB=CD，BC=DE，则ACE=_.9、如图，ABCADE，若B=40，EAB=80，C=45，则EAC= ，D= ，DAC= 。BCDA10、如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ， 。三、 解答题11、如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：A=D.DACB12、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.BACFED求证：（1）AEFBCD；(2) EFCD.13、如果两个三角形的两边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角有怎样的关系？（画图说明）2011-2012第一学期八年级数学寒假作业2-角平分线和线段垂直平分线的性质与判定学号_ 姓名_1.三角形内到三条边的距离相等的点是 （ ）A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高的交点C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三边的垂直平分线的交点2. 如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm. .NM3.如图，两个班的学生分别在M.N两处参加植树劳动，现要在道路AB.AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请在图中找出这个点的位置4. 如图，AB=AC, A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC5. 如图，ABC中DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD周长为13cm，求ABC的周长6.如图，OC是的平分线，P是OC上的上点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上一点，连接DF.求证:DF=EF 7.如图，点E是AOB的平分线上的一点,垂足分别为C，D求证：（1）EC=ED （2）OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线2011-2012第一学期八年级数学寒假作业3（轴对称及作图） 学号_ 姓名_一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A： B： C： D： 2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A：（1，2） B：（1，2） C：（1，2） D：（2，1） 3、下列图形中对称轴最多的是( )A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段 4、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）A：2 B：4 C：6 D：8 5、下列说法正确的是( )A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对7、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A：16 B：18 C：26 D：288、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A：90 B： 75 C：70 D： 609、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）A：75或15 B：75 C：15 D：75和3010、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个二、填空题（每小题4分，共40分） 11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ；12、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度；13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为_；14、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 ；15、如图：在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，则AB= ； 16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_； 17、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 ； 18、点E（a,5）与点F（2,b）关于y轴对称，则a= ，b= ；19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30，则顶角的度数为 ；20、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,A=30,则DE等于 ；三、解答题（共20分） 21、（5分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 22、（5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 23、（10分）如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标。2011-2012第一学期八年级数学寒假作业4(等腰三角形)学号_ 姓名_一 基础题1，等腰三角形的一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是（ ） A、14 B、22 C、20 D、20或222，已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（）A、42 B、69C、69或84D、42或693，如图1，中，垂直平分，则的度数为（）4，如图2，则等于（ ）ABCD 图1 图2 图35，如图3，在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，则AB= 6， 等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴，则 二 解答题7，如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，ABD的周长为15，而AC5，求ABC的周长。8，一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30，求这个三角形的三个内角的度数9，已知，在等腰三角形中，是底边边上的中点，于点，于点，求证：. 10, 如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点。 2011-2012第一学期八年级数学寒假作业5(平方根和立方根)学号_ 姓名_一、 填空1、4的平方根是_,25的算术平方根是_。 4是_的算术平方根, -5是_的平方根 64的立方根是_,3是_的立方根 4_平方根（填有或者没有），的平方根是_ 9开平方得_, 8开立方得_2、=_ =_ =_=_ =_ =_3、的相反数是_,的绝对值是_4、与之间的整数是_,在哪两个整数之间？_5、的整数部分是_,小数部分是_5、比较大小：_4 _6、平方根等于它本身的数有_,算术平方根等于它本身的数有_ 立方根等于它本身的数有_7、判断：（1）有限小数都是有理数 （ ）（2）无理数都是无限小数 （ ）（3）带根号的数都是无理数 （ ）（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 （ ）（5）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 （ ）8、在（相邻两个1之间依次增加1个0）中有理数有_,无理数有_9、计算：（1） （2）（3） 10、解方程：（1） （2）（） （4）11、解答题：（1）若，求的平方根（2）如果一个正数的平方根是和，求的值2011-2012第一学期八年级数学寒假作业6(实数)学号_ 姓名_一、填空题1.若无理数a满足：1a0,b0 B. k0,b0 C. k0 D.k0,b04.已知一次函数的大致图像为 （ ）离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000图2O5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题:1. 函数y=中,则自变量x的取值范围是_. 2. 直线y=x+2与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_ 3 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，则y1_y2 ； 4.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_.5已知关于的一次函数。若其图像经过原点， 6、汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h, 则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 _三、解答题1、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数？2、在同一平面直角坐标系中画出下 列函数的图象y2x与y2x3 3.、已知一次函数y（12k） x（2k1）当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？4、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.0S(km)t(分)9304012165右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：汽车在前9分钟内的平均速度是多少？汽车在中途停了多长时间？当16t30时，求S与t的函数关系式。2011-2012第一学期八年级数学寒假作业8(待定系数法)学号_ 姓名_一填空题：1.若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= 。2.在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= 。3.一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ，该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）.二选择题：4.一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数的解析式是( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-95.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则点P的坐标是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 6.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8 B.4 C.-6 D.-8 三解答题：7.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。(1)求这个函数的解析式 (2)求当x=3时,y的值。8.已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。9.如图，是直线l的图象，求出该直线的解析式。10.已知直线l与直线y=3x+2平行，且经过点(1，2) 求直线l的函数解析式。11.已知直线l经过点(2，3)，且与直线y=-x+1都经过点(1，a)，求直线l的函数解析式。12.直线l经过点(2，3)，且与直线y=x3在y轴上交于同一点，求直线l的函数解析式。13.若一次函数y=kx-6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值。2011-2012第一学期八年级数学寒假作业9(一次函数的应用)学号_ 姓名_一选择题1如图，直线与y轴的交点是（0，3）,则当x0时， A. y0 B. y0 D. y32如图：一次函数的解集是（ ） A、0 B、2 C、-3 D、323.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B C D二填空题4. 函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。5写出如图所示的直线解析式_ _ _,当 x_时，y 0；当 x_时，y = 0；当 x_时，y 0；6. 直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_ ；的解是 第5题第6题第7题 第8题6522.6257. 直接由图像的方程组的解是 三解答题8.我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图示 （1）根据图象写出两条信息:信息一： ；信息二： .（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程为多少？9.在右图中作出函数y2x6的图象，利用图象解答下列问题：求方程2x60的解；求不等式2x60的解；若1y3，求x的取值范围。10.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙：按购买金额打九折付款 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本如何选择方案购买呢？11.从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小.12.某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？2011-2012第一学期八年级数学寒假作业10(整式的乘除)学号_ 姓名_一、选择题1.在下列运算中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2、化简的结果是（）A、 B、 C、 D、3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）A、 B、C、 D、4、下列运算正确的是（ ）A、 B、C、 D、5、下面是某同学的作业题：3a+2b=5ab 4m3n-5mn3=-m3n 4a3b(-2a2b)=-2a (a3)2=a5 (-a)3(-a)=-a2 其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题6、计算： 7、若且，则=