箱型梁桥设计.docx

郑州航空工业管理学院毕 业 论 文（设 计） 2015 届 土木工程（道路桥梁方向）专业 951 班级题 目 某高速公路三号跨线桥设计 姓 名 周雯晶 学号 130995140 指导教师 李锐 职称 讲师 二15年 5 月 12日摘要毕业设计主要是关于小跨度预应力混凝土简支箱梁桥上部结构的设计。预应力混凝土简支箱梁桥以结构受力性能好、变形小、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。受时间和个人能力的限制，本次毕业设计没有具体涉及到下部结构。设计桥梁标准跨度为20m,横向布置5片箱梁，桥面宽为8.5m，设计车道数为2车道。基础形式采用钻孔灌注桩。设计过程如下：首先，确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁的规定和施工保持一致，考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响，设计采用箱形梁。顶板厚度沿全桥不变为0.18m,底板厚度在跨中为0.18m，端部为0.25m。其次，计算桥梁结构总的内力(包括恒载和活载的内力计算)。然后进行内力组合，从而估算出纵向预应力筋的数目，然后再布置预应力钢丝束。再次，计算后张法中各个阶段的预应力损失。最后进一步进行截面强度的验算，其中包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。在正常使用极限状态验算中包括计算截面的混凝土法向应力验算、预应力钢筋中的拉应力验算、截面的主应力计算，预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。设计最后结合本桥的特点编制施工方案，主要包括上部结构施工，下部结构基础和墩身的施工工艺等。ABSTRACTGraduationismainlyonsmall-spanprestressedconcreteboxgirderbridgestructuredesign.Prestressedconcreteboxgirderbridgewithgoodmechanicalpropertiesofthestructure,deformationissmall,thedrivingcomfortcomfortable,asmallamountofmaintenanceengineering,seismicandstrongabilitytobecomethemostcompetitiveoneofthemainbridge.Andpersonalcapacitybythetimeconstraints,thisgraduationdesignisnotspecificallyrelatedtothelowerpartofthestructure.symmetricalSpanbridgedesignstandardsforthe20m,transversestandardspanbridge5pieces,bridgethewidthof8.5m,designfor2laneslanenumber.symmetricalbalancepouringconcrete.Designprocessisasfollows：First,thebeamsofthemainstructureandthesize,itmustcorrespondwiththeprovisionsofthebridgeandworkingtogethertoresistandstiffnessandtoturnthestiffnessofthedesignadoptstheboxgirder.Thethicknessofthewholebridgeis0.18m,floorthicknessinthecrossfor0.18m,endsfor0.25m.Thesecondsteptoanalyzeinternalgrossforceofthestructures(includingdeadloadandlivedload),theinternalforcecompositioncanbedonebyusingthecomputeresults.Accordingtotheinternalforcecomposited,theevaluatedamountoflongitudinaltendonscanbeworkedout,thenwecandistributethetendonstothebridge.Again,afterthecalculationofthelawofthestagesinprestressed.Thelaststepsischeckingthemaincrosssection.theworkincludestheload-caringcapacityultimatestateandthenormalserviceabilityultimatestateaswellasthemainsection,sbeingoutofshape.Prestressedandusesthestageofthebeamintensityofthesectionalandotheraddend,fixinglocalstrengthandtheaddendelements.Thisdesignisalladesigndrawingacomputer-aideddesigningdrawupdocuments,typesetting,acomputerandprintoutthepapers.目录一、设计基本资料5二、箱型梁构造形式及相关参数设计6三、主梁作用效应计算91、永久作用效应计算（边主梁）92、可变作用效应计算11四、预应力刚束的估算及布置181、预应力钢束数量的估算182、预应力钢束布置19五、计算主梁截面几何特性231 截面面积及惯矩计算232 、截面静距计算273 截面几何特性总表31六、钢束预应力损失计算321 预应力钢束与管道臂之间的摩擦引起的预应力损失322、由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失343 混凝土弹性压缩引起的预应力损失354 由钢束应力松弛引起的预应力损失385 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失396 成桥后由张拉刚束产生的预加力作用效应计算427 预应力损失汇总及预加力计算43七、承载能力极限状态计算45八、持久状况正常使用极限状态抗裂验算491、正截面抗裂验算502、斜截面抗裂性验算51九、持久状况构件的应力验算56十、短暂状况构件的应力验算64十一、主梁端部的局部承压强度验算671、 局部承压区的局部验算672、 局部抗压承载力验算68十二、主梁变形验算691、 计算由预加力引起的跨中反拱度692、 计算由荷载引起的跨中挠度733、 结构刚度验算744 、预拱度的设置74十三、施工方法简述74参考文献77本预应力混凝土箱型梁桥为跨已有乡间小路的跨线高速公路梁桥。一、设计基本资料1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m全桥总长：205=100m 主梁全长：19.96m计算跨径：19.36m桥面宽度：20.50m（防撞栏）+3.752m（车行道）=8.5m2、技术标准设计荷载：公路I级设计速度：80km/h桥面净空：20.50m（防撞栏）+3.752m（车行道）=8.5m桥面横坡：单向2%3、有关设计资料 地区气温：一月平均气温5，七月平均气温20材料供应：钢、木、水泥供应充足，砂、砾石可就地取用，所以材料运距不超过5km施工单位：甲级公路工程公司，机具及技术人员满足施工要求。4、主要材料本桥为预应力钢筋混凝土简支箱梁桥混凝土部分：主梁等、湿接缝、现浇连续段均采用C50砼，桥面铺装上层0.09m沥青混凝土，下层0.06m厚C40防水砼。下部结构采用C25混凝土。钢筋部分：预应力钢筋采用7丝预应力钢绞线，公称直径为15.20，公称面积140，标准强度，弹性模量，1000h后应力松驰率不大于2.5%。普通钢主筋采用钢筋；其他均采用钢筋。 二、箱型梁构造形式及相关参数设计1、本箱形粱按全预应力混凝土构件设计，施工工艺为后张法2、桥上横坡为双向2%（计算时按照简化的中粱截面特性进行计算）。3、箱形截面尺寸：梁高1.2m，端部设置横隔梁，高0.86m，宽0.4m，横向共计3片箱形粱，采用湿接缝进行连接，湿接缝宽0.60m，厚度为0.18m，预制箱形粱顶板宽2.4m，跨中腹板厚0.18m，顶板、底板厚均0.18m，端部腹板厚0.25m，顶板厚0.18m，底板厚0.25m，腹板和顶板之间设有承托，底板厚度、腹板厚度在距支座中心线1.60m处开始渐变为距支座中心线0.1m处的0.25m和0.25m（即端部的截面尺寸）。4、预应力管道采用金属波纹管成形，波纹管内径为60mm，外径为67mm，管道摩擦系数，管道偏差系数k=0.0015，锚具变形和钢束回缩量为6mm（单端）。5、沥青混凝土重度按23计，预应力混凝土结构重度按26计，混凝土重度按25计，单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。6、根据以上拟定的各部分尺寸，绘制箱形粱的跨中及端部横截面图，见图2-2。计算跨中截面几何特性，见表2-1。由此可计算出截面效率指标（希望在0.5以上）。 图2-1 桥梁横断面图及纵剖面结构尺寸图（单位：cm） 图2-2 端部及跨中截面尺寸图（单位：cm）截面上核心距截面下核心距因此截面效率指标初拟截面是合理的。表2-1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cmcm大毛截面（含湿接缝）顶板54009.004860014580033.065902003.446047803.44承托488.2520.9410223.961838.0921.12217786.06219624.15腹板277263.51760221369599-21.441274215.222643814.22底板1881110.87208546.4750755.61-68.818906189.088956944.6910541.25443392.4317868186.5小毛截面（不含湿接缝）顶板43209.003888011664036.845863041.795979681.79承托488.2520.9410223.961838.0924.9302719.88304557.97腹板277263.51760221369599-17.66864519.162234118.16底板1881110.87208546.4750755.61-65.037954562.598005318.29461.25433672.4316523676.12大毛截面形心至上缘距离42.06小毛截面形心至上缘距离45.84三、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的横载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。1、永久作用效应计算（边主梁）（1）永久作用集度1）主梁自重A、 跨中截面段主梁自重（底板宽度变化处截面至跨中截面，长8.08m）B、 底板加厚与腹板变宽段粱的自重近似计算（长1.5m）主梁端部横截面面积估算为1.10625+0.009=1.11525C、 支点梁段的自重（长0.4m）D、 边主梁的横隔梁（只在端部设置横隔梁）端横隔梁的体积为0.41728则半跨内横隔梁重量为则主梁永久作用集度为2）二期永久作用集度A、 顶板中间湿接缝集度：B、 边粱现浇部分横隔梁一片端横隔梁（现浇部分）体积：C、 桥面铺装层9cm厚沥青混凝土铺装6cm厚C40混凝土铺装桥面铺装均分给3片主梁，则D、 防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m将两侧防撞栏均分给3片主梁，则则边主梁二期永久作用集度为（2）永久作用效应按图3-1进行永久作用效应计算，设a为计算截面离左侧支座的距离，并令，永久作用效应计算见表3-1。图3-1永久作用效应计算图式（单位：cm） 表3-1 边粱永久作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩kN.m1234.9926.180剪力kN0127.57255.15二期弯矩kN.m791.32593.490剪力kN081.75163.5弯矩kN.m2026.221519.670剪力kN0209.32418.652、可变作用效应计算（1）、冲击系数和车道折减系数计算按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此，要先计算结构的基频。简支梁桥基频计算公式： 由于，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数（2）、计算主梁的荷载横向分布系数按刚接梁法来绘制横向分布影响线和计算横向分布系数A、 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和其中I=0.17868，由于，查表并用内插法得c=0.251对于箱形截面，尺寸见图3-2。 图3-2 抗扭惯性矩计算图式（单位：cm）B、 主梁的扭转位移与挠度之比 悬臂板挠度与主梁挠度之比 C、 计算荷载横向分布影响线竖坐标值根据计算出的参数及，因此影响可忽略不计，查附表，内插得到横向分布影响线竖坐标值，结果见表3-2。表3-2 横向分布影响线竖坐标值计算表（）荷载位置123粱号10.100.4540.3230.2230.150.4960.3170.1860.11430.4660.32130.212420.100.3230.3550.3230.150.3170.3650.3170.11430.32130.35790.3213D、 计算各粱的荷载横向分布系数：1号粱的横向分布系数计算和最不利荷载图示如图3-3。图3-3 1号粱的横向分布影响线及最不利布载图式（单位：cm）1号粱的荷载横向分布系数计算。2号粱的横向分布系数计算和最不利荷载图示如图3-4。 图3-4 2号粱的横向分布影响线及最不利布载图示（单位：cm）2号粱荷载横向分布系数计算：2）支点截面的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。计算图式如图3-5。 图3-5 支点截面的横向分布系数计算图式（单位：cm）可变作用（汽车）的荷载横向分布系数：1号粱：2号粱：3）综上，可变作用横向分布系数1号粱为最不利，故可变作用横向分布系数取值为： 跨中截面： 支点截面; （3）车道荷载取值公路I级， 计算弯矩时：计算剪力时：（4） 可变作用效应计算：1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力（见图3-6）： 图3-6 跨中截面内力影响线及加载图式（单位：cm）（A）弯矩： （不计冲击） （冲击效应）不计冲击：冲击效应：（B）剪力： （不计冲击） （冲击效应）不计冲击：冲击效应：2） 计算L/4处截面的最大弯矩和最大剪力（见图3-7）： 图3-7 L/4处截面内力影响线及加载图式（单位：cm）（A）弯矩： （不计冲击） （冲击效应）不计冲击：冲击效应：（B）剪力： （不计冲击） （冲击效应）不计冲击：冲击效应：3） 支点截面剪力计算（见图3-8）：图3-8支点截面剪力计算图式（单位：cm）不计冲击：冲击效应：3、内力组合按桥规4.1.64.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合短期效应组合,标准组合和承载力极限状态基本组合。 表3-3 主梁作用效应组合计算表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面kN.mkNkN.mkNkN1第一期永久作用1234.90929.18127.57255.152第二期永久作用791.320593.4981.75163.53总永久作用2026.2201519.67209.32418.654可变作用（汽车）1197.37122.48898.05197.62134.0025可变作用（汽车冲击）368.0737.65276.0660.7541.196标准组合=(3)+(4)+(5)3591.66160.132693.78467.69593.8427短期组合=(3)+0.7*(4)2864.3885.7362148.32347.65512.458极限组合=1.2*(3)+1.4*(4)+(5)4623.08224.183467.36612.57747.65四、预应力刚束的估算及布置1、预应力钢束数量的估算（1）、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 假设则则钢束数n可求得为：（2）、按承载能力极限状态估算钢束数综上，取钢束数为6束。2、预应力钢束布置（1）、跨中截面及锚固端截面的钢束位置：钢束布置如图4-1。 a）端部截面 b)跨中截面图4-1 钢束布置图（单位：cm）跨中截面钢束群重心至粱底距离为：端部钢束群重心至粱底的距离为：表4-1 锚固端截面的几何特性计算表分块序号分块面积分块面积至形心上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cmcm顶板540094860014580038.178386947984494承托586.2521.0312328.842264.2726.07 398441.82400706.9腹板350063.52222501430000-16.49413602371360底板2708.33107.5291145.48140728.87-60.498804210412194.58574324.2420777710.04上核心距为：下核心距为： 则钢束群重心处于截面的核心范围内。(2)、钢束起弯角度及线形的确定跨中分为2排，最下排两根起弯角度为，其余2根弯起角度均为，所有钢束布置线型均为直线加圆弧。(3)、钢束计算 图4-2 锚固端尺寸图（单位：cm） 图4-3 钢束计算图式A、 计算钢束起弯点至跨中距离 锚固点至支座中心线的水平距离表4-2 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cm/cm/cm/cm/cm起弯角/。R/cm/cm/cm33.52.44321.056810099.97011.43540.247386.4960790.223924118.280422.7196150148.881973048.0363371.4622465.245915924.373934.6261200198.509274645.3990566.1317217.2691B、控制截面的钢束重心位置计算由图4-3的几何关系，计算并列表。结果如表4-3。钢束纵向布置图见图4-4。 图4-4 钢束布置图（纵断面）（单位：cm）表4-3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号R/cm四分点3未弯起3540.2473019915.5739218.73413048.03630.00614630.999981199.05791266.73094645.39900.05741830.99835022128.6639直线段y支点33.50.0244358.690.2124912.287646.142410.12217317.592.1598947.84021590.12217313.911.70792178.2921C、钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端张拉的工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度计算，通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，利以备料和施工。计算结果见表4-4所示如下。 表4-4 钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度L1有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm33540.24730.02443586.50790.221001953.441402093.4423048.03630.122173372.39465.251501975.281402115.2814645.39900.122173567.54217.272001969.621402109.62五、计算主梁截面几何特性在求得各验算面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴，上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。1 截面面积及惯矩计算预加力阶段： 阶段二：只需计算小截面的几何特性 净截面面积： 净截面惯性矩： 正常使用阶段：阶段三：需计算大截面 净截面面积： 净截面惯性矩： 其中：A、I为混凝土毛截面面积和惯性矩 为一根管道截面积 为预应力钢束截面积 净截面和换算截面重心到主梁上缘距离 为分块面积重心到主梁上缘距离 n为计算面积内所含的管道数（钢束数） 为预应力钢束与混凝土弹性模量之比，即表5-1 跨中截面面积和惯性矩计算截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩 分块面积对截面形心的惯性矩 cmcmcm=240cm毛截面9461.2545.18433672.4344.4416523676.12-0.745180.9815700863.39扣除管道面积-211.56107-22636.92-62.56-827993.719249.69411035.5116523676.12-822812.73=300cm毛截面10541.2542.06443392.4343.4717868186.51.4120957.0618835034.79钢筋换算面积234.3610725076.52-63.53945891.2310775.61468468.9517868186.5966848.29表5-2 四分点截面面积和惯性矩计算截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩 分块面积对截面形心的惯性矩 cmcmcm=240cm毛截面9461.2545.18433672.4344.516523676.12-0.684374.8815768971.6扣除管道面积-211.56104.4-22086.86-59.9-759079.49249.69411585.5716523676.12-754704.51=300cm毛截面10541.2542.06443392.4343.4217868186.51.3619497.118759165.42钢筋换算面积234.36104.424467.18-60.98871481.8210775.61467859.6117868186.5890978.92表5-3 支点截面面积和惯性矩计算截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩 分块面积对截面形心的惯性矩 cmcmcm=240cm毛截面11114.5850.8564620.6650.3519028773.73-0.452250.718914090.97扣除管道面积-211.5673.86-15625.82-23.51-116933.4610903.02548994.8419028773.73-114682.76=300cm毛截面12194.5847.1574364.7247.620777710.040.53048.6520942370.44钢筋换算面积234.3673.8617309.83-26.26161611.7512428.94591674.5520777710.04164660.42 、截面静距计算 跨中及四分点截面 支点截面图5-1静矩计算图式（单位：cm）表5-4 跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩432035.44153100.8承托2488.2523.511473.88-164574.68底板4底板部分对净轴静矩188166.43124954.83管道或钢束-142.466656-9482.14-115472.69翼板1净轴以上净面积对净轴静矩432035.44153100.8承托2488.2523.511473.88肋部3880.3310.629349.10-173923.78翼板1换轴以上净面积对净轴静矩432035.44153100.8承托2488.2523.511473.88肋部3873.9110.719359.58-173934.26分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对换轴静矩翼板1翼缘部分对换轴静矩540034.47186138承托2488.2522.5311000.27-197138.27底板4底板部分对换轴静矩188167.4126779.4管道或钢束156.2467.5310550.89-137330.29翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩540034.47186138承托2488.2522.5311000.27肋部3880.339.828640.7-205778.97翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩540034.47186138承托2488.2522.5311000.27肋部3873.919.918656.34-205794.61表5-5 四分点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩432035.5153360承托2488.2523.5611503.17-164863.17底板4底板部分对净轴静矩188166.37124841.97管道或钢束-141.0466.49-9377.75-115464.22翼板1净轴以上净面积对净轴静矩432035.5153360承托2488.2523.5611503.17肋部3882.0910.699427.87-174291.04翼板1换轴以上净面积对净轴静矩432035.5153360承托2488.2523.5611503.17肋部3872.6510.829439.02-174302.19分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对换轴静矩翼板1翼缘部分对换轴静矩540034.42185868承托2488.2522.4810975.86-196843.86底板4底板部分对换轴静矩188167.45126873.45管道或钢束156.2467.5710557.14-137430.59翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩540034.42185868承托2488.2522.4810975.86肋部3882.099.728573.91-205417.77翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩540034.42185868承托2488.2522.4810975.86肋部3872.659.858595.6-205439.46表5-6 支点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩432041.35178632承托2586.2529.3217188.85-195820.85底板4底板部分对净轴静矩2708.3357.04154483.14管道或钢束-70.5257.15-4030.22-150452.92翼板1净轴以上净面积对净轴静矩432041.35178632承托2586.2529.3217188.85肋部31441.8910.9415774.28-211595.13翼板1换轴以上净面积对净轴静矩432041.35178632承托2586.2529.3217188.85肋部31322.1512.1316037.68-211858.53分块名称及序号已知： ，静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对换轴静矩翼板1翼缘部分对换轴静矩540038.6208440承托2586.2526.5715576.66-224016.66底板4底板部分对换轴静矩2708.3359.79161931.05管道或钢束78.1259.94679.39-166610.44翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩540038.6208440承托2586.2526.5715576.66肋部31441.8910.1314606.35-238623.01翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩540038.6208440承托2586.2526.5715576.66肋部31322.1511.3314979.96-238996.623 截面几何特性总表 表5-7 截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积9249.699249.6910903.02净惯性矩15700863.3915768971.618914090.97净轴到截面上缘距离44.4444.550.35净轴到截面下缘距离75.5675.569.65截面抵抗矩上缘353304.76354358.91375652.25下缘207793.32208860.55271559.11对净轴静矩翼缘部分面积164574.68164863.17195820.85净轴以上面积173923.78174291.04211595.13换轴以上面积173934.26174302.19211858.53底板部分面积115472.69115464.22150452.92钢束群重心到净轴距离62.5659.923.51混凝土换算截面换算面积10775.6110775.6112428.94换算惯性矩18835034.7918759165.4220942370.44换轴到截面上缘距离43.4743.4247.6换轴到截面下缘距离76.5376.5872.4截面抵抗矩上缘433288.12432039.74439965.77下缘246113.09244961.68289259.26对换轴净距翼缘部分面积197138.27196843.86224016.66净轴以上面积205778.97205417.77238623.01换轴以上面积205794.61205439.46238996.62底板部分面积137330.29137430.59166610.44钢束群重心到换轴距离63.5360.9826.26六、钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土 压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力和扣除相应阶段的应力损失值。1 预应力钢束与管道臂之间的摩擦引起的预应力损失按公预规6.2.2条规定计算公式为： 式中