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动量第一模块：冲量、动量、动量定理1、动量概念及其理解（1）定义：（2）动量的单位：（3）特征：（4）动量的变化：（5）动量与动能的关系：（6）意义： 2、冲量概念及其理解（1）定义： （2）单位： （3）特征：（4）说明：（5）意义：3、动量定理（1）导出： （2）表述：（3）表达式：（4）动量定理是矢量式类型题： 掌握求恒力和变力冲量的方法 【例题1】质量为m的小球由高为H的、倾角为光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mH【例题2】一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_(取 g=10m/s2，不计空气阻力)【练习1】质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ D ）A向下，m（v2 - v1）B向下，m（v2 + v1）C向上，m（v2 - v1）D向上，m（v2 + v1）类型题： 掌握求动量及动量变化的方法 求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。【例题3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？【例题4】一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程， 则( )A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程中钢珠的动量的改变量等于零类型题： 能应用动量定理求解相关问题1、用动量定理解释现象。【例题5】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，然后弯腿，这是为了（ ）A减小冲量B使动量的增量变得更小C增大与地面冲击时间，从而减小冲力 D增大人对地压强，起到安全作用2、简解多过程问题。【例题6】一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。3、求解平均力问题 【例题7】质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力（ g= 10ms2） 4、求解曲线运动问题【例题8】如图所示，以Vo 10ms2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m2kg的小球忽略空气阻力的作用，g取10ms2求抛出后第2s末小球速度的大小v03005、求解流体问题 【例题9】某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n01.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强 6、对系统应用动量定理。【例题10】如图所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m Mv0v/第二模块：动量守恒定律一、动量守恒定律1、表述：2、常用的表达方式3、关于动量守恒的条件根据动量定理可知；合外力的冲量等于动量的变化，因此，欲使动量守恒，必须使合外力的冲量为零，考虑到合外力的冲量等于合外力与其作用时间的乘积，而令时间为零是没有任何研究的必要（同一时刻的动量当然是同一值），所以动量守恒的条件通常表述为：如果系统不受外力或所受外力的合力为零。系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒4、动量守恒定律应用时的注意点：由动量守恒定律是一矢量式，所以一般情况下应采用正交分解的方法，当系统中各物体被限制在同一直线上时，应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度。5、应用动量守恒定律解题的一般步骤：确定研究对象，分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选取研究过程；选定正方向，确定初、末状态的动量，凡与正方向一至的动量取正值，反向的动量取负值。最后根据动量守恒定律列议程求解二、碰撞过程研究（1）碰撞过程的特征：（2）“碰撞过程”的规律（3）碰撞分类（4）“碰撞过程”的特例（5）制约碰撞过程的规律。三、爆炸1、爆炸中的动量守恒2、爆炸中的能量3、爆炸后的运动状态四、反冲1、定义： 2、反冲中的动量守恒3、反冲中的能量4、反冲的应用之“人船模型”类型题： 判定系统的动量是否守恒 【例题1】如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒【练习1】质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2类型题： 动量守恒定律的条件的应用 1、系统不受外力或者所受外力之和为零【例题2】总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？2、统所受外力之和虽不为零，但系统的内力远大于外力时，则系统的动量可视为守恒【例题3】一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（ ）A不变 B变长 C变短 D无法确定3、系统所受外力之和不为零，但在某个方向上满足条件1或条件2，则在该方向上动量守恒【例题4】如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。类型题： 动量守恒定律的各种题型 1两球碰撞型【例题5】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kgm/s，P2=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？A、m1=m2 B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。【练习2】如图12所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动2、子弹打木块型（动量守恒、机械能不守恒）【例题6】质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L。并讨论：随M的增大，L如何变化？（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。3、小球半圆型槽【例题7】如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历的时间为t，B、C两点高度差为0.6R，求：(1)小球到达C点的速度。(2)在t这段时间里，竖墙对凹槽的冲量【练习3】带有(1/4)光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是A、小球一定沿水平方向向左做平抛运动B、小球可能沿水平方向向左做平抛运动C、小球可能做自由落体运动D、小球可能水平向右做平抛运动4、爆炸模型【例题8】如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动。突然轻绳断开。当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0。求：绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；5、竖直方向上碰撞型【例题9】下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B，B点是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处，由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。6、两体摆动型【例题10】如图所示，在光滑的水平杆上套者一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。【练习4】如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大?7、三体相互作用【例题11】如图所示，在光滑水平桌面上，物体A和B用轻弹簧连接，另一物体C靠在B左侧未连接，它们的质量分别为mA=0.2kg，mB=mC=0.1kg。现用外力将B、C和A压缩弹簧，外力做功为7.2J，弹簧仍在弹性限度内然后由静止释放。试求：（1）弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能；（2）弹簧从伸长最大回复到自然长度时，A、B速度的大小。类型题： 动量守恒定律解“人船模型”问题 【例题12】质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？【练习5】一个质量为M，底面边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上，如图，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的距离是多少？【练习6】如图7所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是_。类型题： 动量守恒定律综合应用举例 【例题13】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？【例题14】如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未