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第二章第3课时提公因式法（2）教学目的:理解添括号后项的符号变化的规律，能对公因式是多项式时使用提公因式法，体会化归的思想。教学重点：对公因式是多项式时使用提公因式法难点：添括号后项的符号变化的规律教学过程：一复习引入1. 2m2x+4mx2的公因式_。2. a2b+ab2+a3b3的公因式_。3. 5x（a-b）+3y（a-b）的公因式_。点题：公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。以5x（a-b）+3y（a-b）为例题讲解，公因式划线明示。练习：例题2与随堂联系1的（1）、（2）二、处理做一做。添加适当的“+”或“-”使等式成立。a -2= （2 -a） y -x= （x -y） b+ a= （a+b） -m -n= （m +n） 总结规律：一次二项式，添括号后的项符号都改变时，添加“” 否则加“+”，偶次方的二项式，改变括号内项的符号后，添加“+”，奇次方（大于1）的二项式，改变括号内项的符号后，添加“”。这是难点，务必讲细讲清。讲解例题3：注意变式前判断有没有公因式，然后找“类似公因式”在情况下，建议改变偶次方二项的位置。三、 完成随堂练习注意符号变化四、小结教学反思：自主学习：1. 张老师准备给航天建模竞赛中获奖的同学颁发奖品。他来到文具商店，经过选择决定买单价16元的钢笔10支，5元一本的笔记本10本，4元一瓶的墨水10瓶，由于购买物品较多，商品售货员决定以9折出售，问共需多少钱。关于这一问题两位同学给出了各自的做法。方法一：161090%+51090%+41090%=144+45+36=225（元）方法二：161090%+51090%+41090%=1090%（16+5+4）=225（元）请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？答案：第二位同学（第二种方法）更好，因为第二种方法将因数1090%放在括号外，只进行过一次计算，很明显减小计算量。2. （1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb呢？（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流。答案：（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b，多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x，多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b。3. 将下列各式分解因式：（1） 3x+6；（2） 7x2-21x；（3） 8a3b2-12ab3c+abc；（4） a（x-3）+2b（x-3）；（5） 5（x-y）3+10（y-x）2。答案：（1）3x+6=3x+32=3（x+2） （2）7x2-21x=7xx-7x3=7x（x-3）（3）8a3b2-12ab3c+abc=ab8a2b-ab12b2c+abc=ab（8a2b-12b2c+c）（4）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）（5）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10-（x-y）2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2）4. 把下列各式分解因式：（1）3x2-6xy+x （2）-4m3+16m2-26m答案：（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1） （2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13）5. 把分解因式答案：=6. 把下列各式分解因式：（1） 4q（1-p）3+2（p-1）2（2） 3m（x-y）-n（y-x）（3） m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）答案：（1）4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1）（2）3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n）（3）m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y）7. 计算（1） 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值；（2） 1998+19982-19992答案：（1）a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=4013=520（2）1998+19982-19992=-19998. 比较200220032003与200320022002的大