预应力混凝土简支梁箱形梁桥设计计算.doc

烟 台 大 学 毕 业 设 计 目录 烟台大学毕业设计任务书i 摘要vi 第1章 方案比选1 1.1 桥梁设计原则1 1.2 各种桥梁的特点1 1.3 方案比选2 1.4 截面形式比选3 第2章 设计资料及构造布置4 2.1 设计资料4 2.1.1 桥跨及桥宽4 2.1.2 设计荷载4 2.1.3 材料及工艺4 2.1.4 设计依据4 2.2 横截面布置4 2.2.1 主梁间距与主梁片数4 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定5 2.2.3 计算截面几何特性6 2.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上）7 2.3 横隔梁的设置8 第3章 主梁作用效应计算9 3.1 永久荷载效应计算9 3.1.1 永久计算集度9 3.1.2 永久作用效应9 3.2 可变作用效应计算11 3.2.1 冲击系数和车道折减系数11 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数11 3.2.3 车道荷载的取值16 3.2.4 计算可变作用效应17 3.2.5 主梁内力组合18 第4章 预应力钢束估算及其布置19 4.1 跨中截面钢束的估算19 4.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数19 4.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数19 4.2 跨中截面及锚固端截面的钢束位置20 4.3 钢束起弯角和线形的确定21 4.4 钢束计算22 4.4.1 计算钢束起弯点至跨中的距离22 4.5 钢束长度计算23 第5章 计算主梁截面几何特征25 5.1 截面面积及惯性计算25 5.1.1 净截面几何特性计算25 5.1.2 换算截面几何特性计算26 第6章 钢束预应力损失计算33 6.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失33 6.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失34 6.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失35 6.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失35 6.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失36 6.6 钢束预应力损失汇总39 第7章 承载能力极限状态计算40 7.1 跨中截面正截面承载力计算40 7.1.1 受压区高度x40 7.1.2 正截面承载能力计算40 第8章 持久状况正常使用极限状态抗裂行验算43 8.1 正截面抗裂性验算43 8.2 斜截面抗裂性验算44 第9章 持久状况构件的应力计算50 9.1 正截面混凝土法向压应力验算50 9.2 预应力筋拉应力验算51 9.3 斜截面混凝土主压应力验算53第10章 短暂状况构建的应力验算58第11章 主梁端部局部承压验算60 11.1 局部承压区的截面尺寸验算60 11.2 局部抗压承载力验算61第12章 主梁变形（挠度）验算62第13章 行车道板64 13.1 行车道板荷载计算64 13.2 行车道板截面强度及配筋计算65第14章 板式橡胶支座的设计68 14.1 确定支座平面尺寸68 14.2 确定支座的厚度68 14.3 验算支座的偏转情况69 14.4 验算支座的抗滑稳定性70第15章 盖梁设计71第16章 内力计算78 16.1 恒载加活载作用下各截面的内力78 16.2 盖梁内力汇总80第17章 截面配筋设计与承载力校核82 17.1 正截面抗弯承载能力验算82 17.2 斜截面抗剪承载能力验算83第18章 桥墩墩柱设计84 18.1 荷载计算84 18.2 截面配筋计算与应力验算86第19章 钻孔桩计算88 19.1 荷载计算88 19.2 桩长计算88 19.3 桩的内力计算（法）89 19.4 桩身截面配筋与承载力验算91第20章 附属设施设计95 20.1 桥面铺装95 20.2 伸缩缝设计95 20.3 泄水孔95致谢97参考文献982烟台大学毕业设计任务书院（系）：土木学院姓名宋本超学号200928501325毕业届别2013专业路桥毕业设计题目多跨预应力混凝土简支箱形梁桥设计(35m)指导教师贺丽学历博士研究生职称讲师所学专业桥梁工程具体要求(主要内容、基本要求、主要参考资料等)：一、设计的主要技术指标1. 道路等级：二级公路（远离城镇）； 2. 孔跨布置（自己根据要求和桥址资料确定）； 3. 设计荷载：公路级； 4. 桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%； 5. 桥面横向布置：0.5m（栏杆）+8m（车道）0.5m（栏杆）6. 桥轴平面线形：直线。二、设计参考规范 1. 公路工程技术标准（JTJB01-2003） 2. 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004） 3. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004） 4. 公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007） 5. 公路工程抗震设计规范（JTJ004-89）三、主要参考书目1. 结构设计原理 （人民交通出版社，邵容光编） 2. 桥梁工程（上册）（人民交通出版社，范力础编）3. 桥梁计算示例集 （人民交通出版社，易建国编） 4. 公路桥涵设计手册，梁桥（上册）（人民交通出版社，徐光辉等编）5. 公路桥涵设计手册，墩台与基础 （人民交通出版社，江祖铭等编）四、设计内容要求1. 根据所选题目要求和提供的桥址资料完成桥跨布置工作，并根据最终的设计内容完善桥跨布置。2. 设计的计算工作(1) 上部结构计算 根据教师指导确定主梁和横隔梁的具体结构形式，计算恒载和活载内力，进行承载能力极限状态的荷载组合。 预应力钢筋设计计算，估算所需预应力钢筋截面积，确定预应力钢筋的具体布置形式。 控制截面的强度验算和应力计算。 变形验算。 (2) 下部结构计算 根据教师指导确定下部结构（墩台基础）的具体形式，计算恒载和活载内力，进行承载能力极限状态的荷载组合。 配筋设计 变形验算。3. 设计出图（A3幅面设计图，每人完成10张，具体内容可参考下面说明（供参考）(1) 桥跨布置图（一）（反映立面和平面的总体布置图）(2) 桥跨布置图（二）（反映横向的总体布置图）(3) 主梁一般构造图（跨中）(4) 主梁一般构造图（支点）(5) 跨中钢筋构造图(6) 支点钢筋构造图 (7) 主梁预应力钢筋构造图 (8) 主梁横隔板构造图(9) 搭板一般构造图 (10) 搭板钢筋构造图 (11) 桥墩一般构造图(12) 桥墩桩柱钢筋构造图(13) 桥墩盖梁钢筋构造 (14) 桥台一般构造 (15) 桥台盖梁钢筋构造 (16) 锥坡一般构造4. 论文工作除设计图纸外，毕业论文应包括以下主要内容：(1) 设计任务、基本资料(2) 与设计题目相关的设计理论和技术的简况(3) 详细的计算、设计过程说明，包括计算公式、数据及必要的图表等(4) 辅助设计内容（任选一项）：栏杆设计、支座设计、施工组织设计、工程概预算。(5) 对本次设计的总结，包括自己的收获、感想及毕业设计中存在的问题等内容。进度安排：本届毕业设计总时间为15周，具体安排如下：周次内容安排1毕业设计实习2毕业设计实习3毕业设计开题：布置设计任务，开始桥跨布置工作4上部结构设计，恒活载内力计算和内力组合5下部结构设计，内力计算6上、下部结构同时进行配筋计算7进行各项验算8辅助设计9开始论文整理、图纸绘制工作10论文整理、图纸绘制工作11论文整理、图纸绘制工作12论文整理、图纸绘制工作13指导教师审核毕业设计，提出修改意见14毕业设计学院统一审查及修改15毕业设计答辩指导教师签字：院（系）意见： 教学院长（主任）签字： 年 月 日附注：年 月 日iii摘 要高疃镇西宋州大桥设计为标准跨径35的4跨预应力混凝土简支箱形梁桥。上部为装配式全预应力混凝土简支箱形梁。预制箱梁高2.0，主梁间距4.3。为降低主梁高度，充分利用钢筋，改善桥梁的使用性能，预应力混凝土箱形梁采用后张法，在设计荷载下按全预应力混凝土构件设计。锚具为与钢绞线配套的XM锚具，锚具变形钢筋回缩按6计。预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度应达到设计强度时方可张拉。下部桥墩为钢筋混凝土圆形墩，墩柱直径1.0；桥墩基础为单排双列钻孔灌注桩基础，桩径1.2，间距3.5。桥墩盖梁，按简支梁计算内力及墩柱顶竖向反力。关键词：箱形梁；简支；后张法；钻孔灌注桩；预应力混凝土。第1章 方案比选桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，特别是大、中桥的建设对当地政治、经济、文化、国防等意义重大。因此，桥梁工程必须遵照“安全、使用、经济、美观”的基本原则进行设计，同时充分技术的先进性以及环境保护和可持续发展等方面的要求。1. 1 桥梁设计原则 1. 安全性整个桥梁结构及各部分构件，在制造、运输、安装、安装和使用过程中应有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性，并且具有适当的安全储备。在地震区修建桥梁时，在计算和构造上还要满足抵御地震破坏力的要求。同时，根据桥上车辆交通和行人的情况，桥面应考虑合理的设置人行道、护栏、栏杆等附属设施，以保证行人和行车的安全。 2. 适用性桥上的行车道和人行道应满足车辆和人群在规划设计年限内的交通流量要求，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航、通行等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。 3. 经济性桥梁的设计应该体现经济上的合理性。设计中应依照因地制宜、就地取材、和方便施工的原则，合理选用适当的桥型。综合考虑发展远景和将来的养护维修，通过详细周密的技术经济比较，尽量使建设总造价和养护维修的费用综合最省。 4. 先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。 5. 美观一座桥梁应该具有优美的外形，并与周围的环境相协调。尤其是城市桥梁和旅游区的桥梁，更应该重视桥梁美学方面的要求。公路上的特殊大桥应该进行专门的景观设计。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。此外施工质量的优劣，也会影响桥梁的美观性。6. 环境保护和可持续发展 随着社会的发展，环境保护和可持续发展必须得到充分的考虑。应从桥位选择、桥跨布置、基础方案、蹲身外形、上部结构施工方法、施工组织设计等方面全面进行考虑环境的要求，采取必要的工程控制措施，并建了环境保护体系，将不利影响降至最低。应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。1.2 各种桥梁的特点1. 梁桥 梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日臻完善和成熟。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：a） 混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；b） 结构造型灵活，可塑性好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；c） 结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；d） 结构的整体性好，刚度较大，变性较小；e） 可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；f） 结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；g） 预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；h） 预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。 2. 拱桥拱桥的静力特点是，在竖直荷载作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。设计得合理的拱轴，使桥梁主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。所以暂不考虑拱桥的形式。1.3 方案比选简支梁受力明确，特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化。从环境美学效果来看，简支箱梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给城市争色不少。而今由于材料性能的不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得预应力混凝土简支梁桥的地位日益重要。其上部结构的构造类型及适用情况见下表1.1：表1.1 方案比选比较项目第一方案第二方案主桥跨桥型预应力混凝土简支箱梁（4孔35)预应力混凝土简支T梁（4孔35）主桥跨结构特点预应力混凝土简支箱梁桥在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构抗扭刚度较大，约为相应T梁截面的十几倍至几十倍，在横向偏心荷载作用下，各梁的受力比T梁均匀的多。同等跨径条件下梁高比T梁小，稳定性较好在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大，其跨径较小；且简支梁梁高较大，截面形状不稳定，运输和安装较复杂； 构件正好在桥面板的接头处，对梁板的受力不利建筑造型侧面上看线条明晰，显得美观大方跨径一般，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调施工技术预制箱型型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将箱型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好预制T型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将T型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好工 期较 短较短1.4 截面形式比选截面形式考虑了箱形梁、T形梁。结合工程特点和施工条件及箱形梁抗扭刚度大，横向抗弯刚度大和动力稳定性能好，外观简洁，适应性强，在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用，且施工技术成熟，造价适中。最终，选择预应力混凝土简支箱梁桥。主梁间距430，共用两片箱梁，顶板预制宽度410，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。 第2章 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 桥跨及桥宽:标准跨径: 计算跨径:桥面净空：净一0.5m（栏杆）+8m（车道）0.5m（栏杆）9m2.1.2 设计荷载:路一级。2.1.3 材料及工艺: 混凝土：主梁用，栏杆及桥面铺装用。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）的15.7钢绞线，每束7根。抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。公称面积。弹性模量；锚具采用夹板式群锚。规范中规定，钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土构件中的普通钢筋宜选用热轧R235、HRB335、HRB400及KL400钢筋，预应力混凝土构件中的箍筋应该选择带肋钢筋；按照构造配置的箍筋网可采用冷轧带肋钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇宽的湿接缝。最后施工厚的沥青桥面铺装层。2.1.4 设计依据a). 交通部颁公路工程技术指标（JTG B01-2003）b). 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）c). 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004)2.2 横截面布置2.2.1 主梁间距与主梁片数 梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽,这样会比较经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽箱梁翼板。本设计中翼板宽度为，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净(栏杆)(车道）(栏杆）。本桥选用两片主梁，如图2.12.2 半跨支截面 半跨中截面图2.1 横截面示意图（尺寸单位：） 图2.2 桥梁纵断面图示意图（尺寸单位：）2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 1. 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，本设计暂取1/17.5，采用2000的主梁高度。 2. 主梁截面细部尺寸 箱梁桥板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制箱梁的翼板边缘厚度为200，上顶板厚度为200,下底板厚度为200。为抵抗翼缘根部较大的弯矩和避免应力集中,翼板根部设承托，加厚到400。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200(水平距离)，靠近支点适当加厚以适应钢筋锚固。 按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图2.3） 图2.3 跨中截面尺寸图（尺寸单位：）2.2.3 计算截面几何特性 先把整个横截面分成12个小块,分别计算面积.分割图形如图2.4图2.4 图形分割图（尺寸单位：） 预制截面面积为: 使用截面跨中截面面积为: 求截面形心位置:不妨设下边缘为轴，其中线为轴，计算如下: 形心距离下边缘: 形心距离上边缘距离为: 将主梁跨中截面划分成12个规则图形小单元，截面几何特性列表计算，见表2.1表 2.1 截面几何特性名称分块面积（1）分块面积的自身惯性矩（2）分块面积形心到形心的竖向距离 (3)分块面积对截面形心惯性矩（4）=n（1）（3）2（5） =（2）+（4） ()下横板矩形2400.080000125.010568188.837580000下横板三角形7548000/36115+20/311102082223750腹板280054880000/1245.01306627.220486666.7承托三角形600.0480000/3625+40/3881666.73580000承托矩形400.0160000/1235.04900001006666.7上横板和翼缘8200.03280000/1255.02480500025078333.319550.089955416.72.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.3 横隔梁的设置 为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。另外，本设计在桥端部和四分点各设置1道横隔梁，其间距为8.75，端横隔梁高度为1800。中横隔梁高为1500，横隔梁上部宽度为160，下部宽度为140。详见图2.1。第3章 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。3.1 永久荷载效应计算3.1.1 永久计算集度 1. 预制梁自重 1）跨中截面段主梁的自重 2）横隔板梁(中横隔梁和端横隔梁尺寸差距不大,按端横隔梁计算) 2. 二期永久作用 1）现浇箱梁翼板集度： 2）铺装 8厚的防水混凝土： 8沥青铺装： 若将桥面铺装均摊给2片梁，则： 3. 栏杆一侧防撞栏按8.53.1.2 永久作用效应如图3.1所示，设为计算截面离左支座距离，并令图3.1 永久作用效应计算图 主梁的永久作用效应计算表见表3.1和表3.2 表 3.1 荷载汇总荷载第一期恒载()第二期恒载()总和()梁49.93520.8670.8 表 3-2 荷载效应项目()()L/2L/4L/8L/4L/8支点144.5108.463.28.512.817第一期恒载7215.65413.03155.9424.5639.2848.9第二期恒载3014.32261.21318.4177.3267.1354.7总和G10230.67674.24474.3601.8806.31203.63.2 可变作用效应计算 采用直接加载求汽车荷载内力，计算公式为： 式中： 所求截面的弯矩或剪力； 汽车荷载的冲击系数； 多车道桥涵的汽车荷载折减系数； ，汽车和人群的跨中荷载横向分布系数； 集中荷载作用处的横向分布系数； ， 车道荷载中均布荷载及人群荷载； 车道荷载和集中荷载； 剪力或弯矩影响线的面积； 车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值；3.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算：式中： 结构计算跨径； 结构材料的弹性模量； 截面跨中截面的截面惯性矩； 结构跨中的单位长度质量；根据桥梁规范，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：。3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1. 跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比，并且本桥有两片主梁。所以可按偏心压力法和修正后的偏心压力法和杠杆原理法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。（1）修正后的偏心压力法 1）计算主梁抗扭惯性矩 对于单箱单室薄壁箱型截面，其抗扭惯性矩表达式如下： 2）计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距相同，并将主梁计算看成等截面，则有：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 梁数n=2，梁间距为4.5，则： 由于横向影响线为直线,故只需求两点坐标即可。(代表引起反力梁号,代表作用位置) 计算所得的值列于表3.3内表3.3 值梁号1 102 01 4）计算荷载横向分布系数： 1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.2所示 由和绘制1号梁横向影响线，如图3.2所示。 零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，图3.2 1号梁横向影响线 (尺寸单位：)汽车荷载经过比较,明显两列车道最为不利.二车道故可变作用（汽车）的横向分布系数为：（2）偏心压力法 梁数n=2，梁间距为4.5，则：由于横向影响线为直线,故只需求两点坐标即可。(代表引起反力梁号,代表作用位置) 计算所得的值列于表3.4内表3.4 值梁号1 102 01 计算荷载横向分布系数：1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.3所示由和绘制1号梁横向影响线，如图3.3所示。 零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，图3.3 1号梁横向影响线 (尺寸单位：) 汽车荷载 ：经过比较,明显两列车道最为不利. 二车道 故可变作用（汽车）的横向分布系数为：（3）杠杆原理法图3.4 1号梁横向影响线 (尺寸单位：)汽车荷载：经过比较,明显两列车道最为不利.二车道故可变作用（汽车）的横向分别系数为：由上面三种计算方法我们可以得出一个结论,两片主梁的情况下,抗扭是否考虑,对横向分布系数的结果影响很小。综上可知： 2. 支点截面的荷载横向分布系数如图3.5所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载：1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图3.5 1号梁横向影响线 (尺寸单位：)汽车荷载：经过比较,明显两列车道最为不利.二车道故可变作用（汽车）的横向分布系数为：3.2.3 车道荷载的取值根据桥规，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：均布荷载：集中荷载：计算剪力效应时应乘以1.2的系数。3.2.4 计算可变作用效应 下面计算1号梁各截面的弯矩和剪力 1. 跨中截面1） 弯矩跨中截面弯矩影响线面积： 跨中弯矩：2) 剪力跨中剪力截面影响线面积： 跨中剪力： 2. 截面 1)弯矩： 截面弯矩影响线面积： 截面弯矩： 1） 剪力：截面剪力影响线面积： 截面剪力： 3. 支点截面支点截面剪力影响线面积： 支点截面剪力 3.2.5 主梁内力组合表3.6 主梁荷载效应组合值序号荷载类别弯矩()剪力()支点1恒载7624.2 10230.6 1203.6 601.8 0.0 2汽车荷载4317.7 5018.4 751.4 412.7 354.2 31.2恒载9149.0 12276.7 1444.3 722.2 0.0 41.4汽车荷载6044.8 7025.8 1052.0 577.8 495.9 5承载能力极限设计值（4+3）15193.8 19302.5 2496.3 1299.9 495.9 60.7汽车荷载/1.32324.9 2702.2 404.6 222.2 190.7 70.4汽车荷载/1.31328.5 1544.1 231.2 127.0 109.0 8短期效应（1+6）9949.1 12932.8 1608.2 824.0 190.7 9长期荷载（1+7）8952.7 11774.7 1434.8 728.8 109.0 第4章 预应力钢束估算及其布置4.1 跨中截面钢束的估算根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束数。4.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于预应力混凝土箱形简支梁桥，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式：式中： 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值； 与荷载有关的经验系数，对于公路II级，取用0.565； 股钢绞线截面面积，一股钢绞线的截面面积为，故； 在检验截面效率指标中，已知计算出，估算，则钢束偏心距为：； 1号梁：4.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：式中： 承载能力极限状态的跨中最大弯矩； 经验系数，一般取，本设计取； 预应力钢绞线的设计强度； 1号梁：对于全预应力梁，我们希望梁能在弹性阶段工作。两片主梁所需的钢束数相同，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为10束，采用夹片式群锚.预埋管为内直径为70，外直径为77的金属波纹管孔。4.2 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内经70、外径77的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3及管道直径的1/2.。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4.1所示。图4.1 钢束未弯起前布置 (尺寸单位：) 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图4.2所示。图4.2 钢束未弯起后布置 (尺寸单位：)钢束群重心至梁底距离为： 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。 毛截面截面特性： 形心到下缘的距离 故计算得： 下核心距： 截面效率指标： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.3 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将锚固端截面分成几个位置，钢束的弯起角分别为12、10、8、6。4.4 钢束计算4.4.1 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离为： 图4.3 封锚端混凝土块尺寸 (尺寸单位：) 图4.3为钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离列于表4.1中图4.4 钢束计算图示表4.1 弯起钢筋详表 钢 束 号起弯高度 y()()Cos()sin()R()（） N7(N8)4560.99450.10458181.8884.3N5(N6)7580.99030.13927732.0663.9N3（N4）105100.98480.17366907.9541.3N1（N2）135120.97810.20796164.4459.64.5 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表4.2表4.2 预应力钢筋长度计算钢束号（）钢束弯起角度曲线长度（）直线长度（cm）有效长度 钢束预留长度（）钢束长度（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）N7(N8)8181.86856.4884.33481.41403621.4*2N5(N6)7732.081079.1663.93486.01403626.0*2N3(N4)6907.9101205.1541.33492.81403632.8*2N1(N2)6164.4121290.4459.63500.01403640.0*2N9(N10)000174834961403636.0*2第5章 计算主梁截面几何特征 本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表5.1中亦示出其他截面特性值的计算结果。5.1 截面面积及惯性计算5.1.1 净截面几何特性计算 在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积 ： 截面惯矩 ： 计算结果见表 5.1表5.1 跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩b1=410cm净截面毛截面195506512707506489955416.7-11955089237342.7扣管道面积-465.66103.8-48335略-39.8-73762419084122241589955416.7-718074计算数据 根 截面分块名称分块面 分块面积重心至上缘距离（）分块面积对上缘静（）全截面重心到上缘距离（）分块面积的自身惯矩()()()()b1=430cm换算截面毛截面1995064127680064.291223411.30.279891340416.3钢束换算面积79.221038159.7略-38.3116207200029.21284959.791223411.3117005计算数据 根 5.1.2 换算截面几何特性计算 1. 整体截面几何特性计算在使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积： 截面惯矩： 式中： 混凝土毛截面面积和惯性矩； 根管道截面积； 净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分块面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道数（钢束数）； 预应力钢束与混凝土的弹性模量之比，即5.65 2. 有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需折减，取全宽截面值。3. 截面净距计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每个阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算，在张拉阶段和使用阶段应计算得截面为：图5.1 静矩计算图式(1)在张拉阶段，净截面的中性轴（称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。(2)在使用阶段，换算截面的中性轴（称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：1)a-a 线以上（或以下）的截面对中性轴（净轴和换轴）的静矩2)b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；3)净轴（oo）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；4)换轴（nn）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩计算结果见表5.25.4表5.2 跨中截面对重心轴静矩计算表 分块名称及序号已知：,静矩类别及序号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对静轴静矩翼板1翼缘部分对静轴静矩820055451000承托2160037.560000_511000底板4底板部分