艺体生复习资料--三角函数基础(附答案)

三角函数1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角终边相同的角的集合：.1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、 .3、弧长公式：. L= R 4、扇形面积公式： S= lr=r.1.2.1、任意角的三角函数1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，.3、 ，在四个象限的符号一正二正弦三切四余 和三角函数线的画法.4、 诱导公式一：（）5、 特殊角0，30，45，60，90，180，270的三角函数值.1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系：.2、 商数关系：.1.3、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四： 4、诱导公式五：5、诱导公式六： 1.4.1、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、 会用五点法作图.1.4.2、正弦、余弦函数的性质1、 周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.1.5、函数的图象1、 能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.2、 对于函数：有：振幅A，周期，初相，相位，频率.第三章、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式 . 二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：cos=.2、 变形1：，变形2：.3、 1、注意正切化弦、平方降次.解三角形1、正弦定理 2、余弦定理a变形 cosA= b变形 cosB= c变形cosC=3、三角形面积公式： S=absinC=bcsinA=acsinB 课本题(必修4) 1.（P11 习题13）若扇形的周长为定值l，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？22.（P23 练习4）已知sin（-x）=-，且0x- ()7.(19)当角满足什么条件时，有sin=sin？8.( P41 练习6)y=sin()的图像可由y=sinx作怎样的变换得到？9.（P47 习题13(2)）求y=cos（-2x）的单调区间。增k减 kk（P49 习题12(3)）求y=tan（1-x）的单调区间。减（）k10.（ P99例5）求的值。11.（P101习题10）已知求sin的值12.（习题11(2)）在ABC中，已知sinA=，cosB=，求cosC.13.( P109例4)求证：sin50（1+tan10）=114.(P110 练习3)已知tan， tan且都是锐角，求的值15.（P111习题8）求值：sin10cos20cos40=1/816.（P117习题6）求值：=-2-17.（10(1)）在ABC中，求：tantan+tantan+ tantan=1(必修5) 18.(P10例5)在ABC中，AD是BAC的平分线，用正弦定理证明19(P10练习3) 在ABC中，若A=60，a=，则 2 20（P12习题10）在已知两边a，b和一边的对角A，求角B时，如果A是锐角，那么可能出现哪几种情况?如果A为钝角呢？21（P17习题10）在ABC中，已知2a=b+c，sinA=sinBsinC,试判断ABC的形状。正三角形22（P24习题5）、已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且a，b的夹角等于135， b，c的夹角等于120，|=2，求|a| ，|b|。 |a|=，|b|=+123.（习题6）如图，已知A为定角，P,Q分别在A的两边上，PQ为定长。当PQ处于什么位置时，APQ的面积最大？当x=时S=高考题1.为得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个长度单位2.（若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 3.若，则的取值范围是：4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 5. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为 6.已知cos（-）+sin= - 7.函数在区间上的最大值是 8.函数f(x)=() 的值域是 -1,0 9.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 2 10.若则= 2 11. = 2 12.函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 2 13.已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B .14.的最小正周期为，其中，则= 10 15.已知函数，则的最小正周期是 16.设的内角所对的边长分别为，且（）求