（试题 试卷 真题）八年级数学第10届“希望杯”第2试试题

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第10届“希望杯”第2试试题一、选择题:（每小题6分，共60分）1下列五个多项式：；.其中在有理数范围内可以进行因式分解的有 A. B. C. D. .2.关于x、y的方程的正整数解有 A1组 B.2组 C3组 D4组 3.已知实数x满足条件，那么的值等于 A2x1 B2x1 C5 D1AEDBC（第5题图）4已知a、b、c为正数，且，若，则x与y的大小关系是 A.xy; B.xy; C.xy; D.随a、b、c的取值而变化5如图，凸五边形ABCDE中，AB120， ， 则D ABCD（第6题图） A.30 B.45 C.60 D.67.56. 如图，四边形ABCD中，ABBDDAAC，则四边形ABCD中，最大的内角的度数是 A90 B120 C135 D1507如图，四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则 ABECDFGH（第7题图）AAHEBGE BAHEBGE C. AHEBGE DAHE与BGE的大小关系不确定.8等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于 A30 B30或150C120或150D30或120或150ABCDQP（第9题图）9如图，正方形ABCD中，AB8，Q是CD的中点，设DAQ，在CD上取一点P，使BAP2，则CP的长度等于 A. 1 B.2 C.3 D.10三个整数a、b、c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是 A0B2 C3D不确定的二、填空题（每小题6分，共60分）11分解因式：_12.已知xyz0，yz0，且xyz0，那么的值等于_.13.如果，那么_.14.若，那么_. 15如图，直角三角形ABC中，ACB90，B36，D是AB的中点，EDAB交BC于E，连接CD，则CDEECD_16如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连接AN、BM，若MBN38，则ANB的大小等于_ACBMN（第16题图）CABDE（第15题图）17某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是_18有8个整数，它们都不是5的倍数，那么它们的4次方的和被5除，得到的余数是_19数能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们分别是_20有若干个相同的球，已知总数大于50，在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形阵，在这个等腰梯形阵中，每一行的球数都比下一行的球数少1，而每腰上的球数比正方形每边的球数少3，梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍，那么球的总数是_三、解答题（每小题15分，满分30分）21求自然数对（a，b），同时满足条件：（1），（2）ABCDOSPQ（第22题图）22. 如图，等腰梯形ABCD中，CDAB，对角线AC、BD相交于O，ACD60，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点， （1）求证：PQS是等边三角形； （2）若AB5，CD3。求PQS的面积； （3）若PQS的面积与AOD的面积的比是78，求梯形上、下两底的比CDAB.参考答案：一、选择题题号12345678910答案BDCACDCDBA二、填空题11 12. 13. 4 14. 15. 12 16. 82 17. 5 18 . 3 19. 511，513，545 20. 121三、解答题21（3，2）22（1）略 （2） （3