1.5 有理数的乘方 教案1.doc

1.5.1 乘方教学任务分析教学目标知识技能在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算.数学思考体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法.解决问题培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题.情感态度通过师生活动 、学生自我探究、让学生充分参与到数学学习过程中来，体验数学活动充满着探索性和创造性.重点理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算.难点正确地进行有理数的乘方运算，正确确定幂的符号.板书设计课题 1.5.1 乘方问题： .例题与练习有理数乘方的定义 总结收获课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：创设情境引入新知从学生原有认知结构提出问题在小学，我们已经学习过，记作，读作的平方（或的二次方）； ，记作 ，读作的立方（或的三次方）；那么，可以记作什么？读作什么？呢？（ 是正整数）呢？在小学对于字母我们只能取正数.进入中学后，我们学习了有理数那么还可以取哪些数呢？请举例说明.活动二：探究新知1.求 个相同因数的积的运算叫做乘方.指数底数幂2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 一般地，在中，取任意有理数，取正整数.注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当看作的次方的结果时，也可读作的次幂.(2)当指数为1时，指数1通常不写.引导学生复习正方形的面积和正方体的体积，进而引入 与都与乘法运算有关.引导学生由以上规律猜测可以记作什么？读作什么？它们都是求相同因数的积的运算，本节课我们来学习这种新的运算：乘方运算.的读法：按运算来读：的次方.按结果来读：的次幂.举几个例子进行说明，如94、(3)5等 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.如5是指51，指数1通常不写.从实际问题中发现问题，解决问题，并引入新的问题.引导学生学习使用不完全归纳法分析问题问题与情境师生行为设计意图3.分析乘方的意义表示_个_相乘;表示_个_相乘;表示_个_相乘;与35有没有区别？如有，是什么区别？活动三：应用新知例题：分别指出下列各式的指数和底数并进行计算（一）计算（1）43 （2） 24（3）0.12 （二）计算（1）（4）3 （2）（2）4（3）（0.1）2 （三）计算（1）03 （2）04 （3）06 （四）用计算器计算(1)（8）5 (2 )（3）6通过上述的计算你能猜出下列空白处应该填什么吗？（1）正数的任何次幂都是 （2）负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 （3）0的任何正整数次幂都是 .学生独立分析每个式子的数学意义讲解时要注意的是书写格式，初学者要先把乘方转化为乘法的计算，再得到结果；还有负数与负数之间的乘法一定要用括号把负数括起来，可以用点来代替乘号.侧重活动三中基础计算分析，让学生说出每一式子的底数和指数，并且把每一个式子读一遍.引导学生总结出：幂的符号确定法则法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.注意引导学生理解乘方的数学意义.注意区分与35等.前三组练习以表格形式给出，通过横向纵向对比，引导学生总结乘方运算的发则. 适时对比总结各种运算的法则的几个步骤：结果分符号和绝对值两部分.使学生体会由具体的计算抽象到法则的过程.问题与情境师生行为设计意图活动四：基础过关活动五：总结收获（1） 乘方的概念；（2）乘方的意义，主要是与乘法分开；（3）乘方的一些简单特点；作业：:必做题2.应用思考：1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第