四边形复习题.doc

1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，这个多边形的边数为_2. CDABE如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则CAD的度数是 3. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A430 B4343 C4320 D43604.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D81平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .2ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .4如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度ABCDE5平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D例1 如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BEABDCEFCF，AFDE求证：ABFDCE；例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例3 如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF 1下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直ABECD12如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）A B C D3. ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .4ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB_cm, AD_cm5. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明: ABCDEFG6 如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：1矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形ABCDO5. 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 例1如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长、面积例2 如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形DCFBAE【中考演练】1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm22.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D1303.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，则EBF的度数为 .5如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形BDCEFA（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.ABCD例2如图，在梯形中，求的长1梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 2四边形ABCD中，若ABCD2213，那么这个四边形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形3如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCBACBDE4 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点求证：CEBE 5已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE图4.9-16.已知：如图4.9-1，在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.(1)试探究四边形BECF是什么特殊的四边形.(2)当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.BAFCED图4.9-