烙饼问题教学设计.doc

烙饼问题教学设计武宣县禄新镇思布小学覃国界教学内容：人教版实验教材四年级上册112页的例1教学目标：知识与技能1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：掌握烙3个饼的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干。教学时间：一课时教学过程：一、 创设情境1教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个5分钟，5个要25分钟时间。预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用5分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。1明确烙1张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，学生跟老师用手面演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。2研究2张饼的最优烙法设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙） 6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。1设问：小红一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 1）、 提出活动要求： 拿出3张饼，两人一组，一人烙，一人统计时间，看哪个小组最快？并把方案记录在表格里。2）、学生操作，探究烙3张饼的方法。 学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。3）、学生演示烙3张饼的方法。（1）师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。 （2）学生汇报自己的烙法，有以下两种方法：2展示烙法，寻求最优方案。预设学生生成：第一种：12分钟。）当想不出方法二时，我再引导学生想出方法二。引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并演示用9分钟烙完3张饼的过程。先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面， 3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面， 3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。 （2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。 3集体交流，对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：小结：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。板书：3张（快速烙饼法） 9分钟。4. 学生用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给同桌听。 （四）总结方法，探究规律。师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张同时烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用快速烙饼法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼怎样烙时间最短,至少需要几分钟？小组活动，班内交流，根据学生回答适时按照显示。1脱离学具，在师生互动交流中引导得出，4-7张饼的最优烙法，完成表格。 比较烙6张饼的两种方法：方法一：按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2+2+2 既省时又方便。当学生出现把7分成2+2+3 ，要相机引导学生： 在这样的过程中逐步形成课件表格：饼 数 烙 饼 方 法最少所需的时间（分） 2同时烙2张饼 6 3快速烙饼法 9 42+2 12 52+3 15 62+2+2（3+3） 18 7 2+2+3 21 8 2+2+2+2 24 9 27 10 302、探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？2、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？）学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数每面烙的时间最短时间。）教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙20张饼呢？”三、实践应用1.课件出示114页做一做第1题。师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”