全等三角形之旋转与截长补短专题

三角形全等 问题一 题中出现什么的时候 我们应该想到旋转 构造旋转的条件 问题二 旋转都有哪些模型 例 1 如图 P 是正 ABC 内的一点 若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 例 2 如图 正方形 BAFE 与正方形 ACGD 共点于 A 连接 BD CF 求证 BD CF 并求出 DOH 的度数 例 3 如图 正方形 ABCD 中 FAD FAE 求证 BE DF AE 1 题干中出现对图形的旋转 现成的全等 2 图形中隐藏着旋转位置关系的全等形 找到并利用 3 题干中没提到旋转 图形中也没有旋转关系存在 通过作辅助线构造旋转 例 4 已知 如图 正方形 ABCD 中 MAN 45 MAN 的两边分别交 CB DC 于点 M N 求证 BM DN MN 例 5 如图 正方形 ABCD 中 EAF 45 连接对角线 BD 交 AE 于 M 交 AF 于 N 证明 DN2 BM2 MN2 例 6 如图 已知 OAB 和 OCD 是等边三角形 连结 AC 和 BD 相交于点 E AC 和 BO 交于 点 F 连结 BC 求 AEB 的大小 例 7 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC BC P 是 ABC 内的一点 且 AP 3 CP 2 BP 1 求 BPC 的度数 本课总结本课总结 问题一 题中出现什么的时候 我们应该想到旋转 问题一 题中出现什么的时候 我们应该想到旋转 构造旋转的条件构造旋转的条件 1 图中有相等的边 等腰三角形 等边三角形 正方形 正多边形 2 这些相等的边中存在共端点 3 如果旋转 将一条边和另一条边重合 会出现特殊的角 大角夹半角 手拉手 被分割的特殊角 问题二 旋转都有哪些模型 问题二 旋转都有哪些模型 构造旋转辅助线模型 1 大角夹半角 2 手拉手 寻找旋转 3 被分割的特殊角 在线测试题 温馨提示 请在线作答 以便及时反馈孩子的薄弱环节 1 如图 P 是正内的一点 且 BP 是 ABC 的角平分线 若将绕点 P 旋转到ABC PBC 则的度数是 P BA PBP A 45 B 60 C 90 D 120 P A B C P 2 如图 ABC 中 AB AC BC 为最大边 点 D E 分别在 BC AC 上 BD CE F 为 BA 延长线上一点 BF CD 则下列正确的是 A DF DE B DC DFC EC EAD 不确定 C B A F D E 3 如图 四边形 ABCD 中 ABC 30 ADC 60 AD DC 则下列正确的是 A BD2 AB2 BC2 B BD2 AB2 BC2C BD2 AB2 BC2 D 不确定 B D A C 4 已知中 于 AE 为角平分线交 CD 于 F 则图中的ABC 90ACB CDAB D 直角三角形有 A 7 个B 6 个C 5 个D 4 个 F E D C BA 5 如图 DA AB EA AC AD AB AE AC 则下列正确的是 A B ABDACE ADFAES C D BMFCMS ADCABE S F E D C B A M 6 如图 已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点 不与 A C 重合 PE BC 与点 E PF CD 与点 F 若四边形 PECF 绕点 C 逆时针旋转 连结 BE DF 则下列一定 正确的是 A BP DPB BE2 EC2 BC2C BP DFD BE DF D C B A E P F 7 如图 等腰直角 ADB 与等腰直角 AEC 共点于 连结 则下列一定正确ABECD 的是 A BE DCB AD CEC BE CED BE CE A B C D O E 8 如图 等边三角形与等边三角形共点于 连接 则的度ABEAFCABFCE EOB 数为 A 45 B 60 C 90 D 120 O G F E C B A 9 如图 在四边形中 分别是边 上ABCDABAD 90BD EFBCCD 的点 且 则下列一定正确的是 1 2 EAFBAD A B EFBEFD EFBEFD C D EFBEFD 222