高层建筑基础分析与设计 作者 袁聚云 8本科-2011秋-第八章 高层建 筑桩箱(筏)基础沉降计算理论

2018/1/10,1,2018/1/10,1,袁聚云教授 梁发云副教授 赵程讲师同济大学地下建筑与工程系,2011年,高 层 建 筑 基 础,2018/1/10,2,在线教务辅导网：,教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网,QQ:349134187 或者直接输入下面地址：,,2018/1/10,3,2018/1/10,3,第八章 高层建筑桩箱(筏)基础沉降计算理论,高层建筑桩箱(筏)基础沉降计算目前主要有以下四种方法：(1) 弹性理论法。是以明特林(Mindlin)解为基础的一种桩基础沉降计算方法。在具体应用中分为两类：位移解，应力解。(2) 简易理论法。是同济大学董建国教授提出的桩筏(箱)基础最终沉降计算方法。简易理论法简单，能够手算，计算参数易确定，计算结果不需用沉降计算经验系数修正。,2018/1/10,4,2018/1/10,4,(3) 实体深基础法。是国内规范推荐的方法，该法简单、方便，能够手算，计算结果需用沉降计算经验系数修正，不能计算沉降与桩数的关系。 建筑桩基技术规范推荐方法称作等效作用分层总和法，适用于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，它不考虑桩基侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面。在建筑地基基础规范中，则推荐了两种类似的简化方法。,2018/1/10,5,2018/1/10,5,2018/1/10,6,2018/1/10,6,(4) 剪切位移法。把在竖向荷载作用下桩的沉降分成桩身和桩尖变形两部分。桩身变形是通过假定受荷载桩周围土的变形可理想地视作同心圆柱体而建立的，桩底土变形用布西奈斯克(Boussinesq)解求得。本章主要介绍高层建筑桩箱(筏)基础沉降计算的简易理论法，并进一步分析桩筏（箱）基础的受力机理和变形机理。,2018/1/10,7,第一节 高层建筑桩筏(箱)基础沉降计算的简易理论法,一、简易理论的基本原理图8-1表示桩箱(筏)基础的受力机理图。图中D为箱(筏)基础的埋深，L为桩的长度。在外力P作用下，桩箱(筏)基础要沉降，必须克服该箱(筏)基础沿着长、宽周边深度方向土体的抵抗。,2018/1/10,8,2018/1/10,8,设单位抵抗力为z，则总抗剪力T： 式中：U筏(箱)基础平面的周长。简易理论法的基本原理是：首先比较外荷载P和总抗剪力T 的大小然后分析它们的变形机理，最后最后给出桩箱(筏)基础沉降计算的两种分析模式,2018/1/10,9,2018/1/10,9,(一)第一种模式，PT，复合地基模式如果外荷载P小于等于总抗剪力T，采用等代实体深基础模式来预估桩箱(筏)基础的沉降是不合适的。等代实体深基础模式忽略群桩周围土体的作用(见图8-2)，这势必导致桩越长， 群桩和桩间土的组合重量 G越大，桩箱(筏)基础的计 算沉降越大的不合理结果。群桩桩长范围内的周围土 体同样具备抵抗外荷载的 能力，使桩筏(箱)基础的沉 降受到约束。,2018/1/10,10,2018/1/10,10,第一种模式 PF 的计算方法：把桩的插入视作对桩长范围内土体的加固，与箱(筏)基础下的土体一起形成复合地基。桩长范围内土体的压缩量用桩的缩短代替。桩箱(筏)基础的最终沉降分成两部分： (8-2) 式中：sp桩的压缩量； ss桩尖平面下土的压缩量。,2018/1/10,11,2018/1/10,11,sp 的计算假定沿桩长压力分布为三角形分布和矩形分布这两种情况，见图8-3(a)和(b)。压应力为三角形分布 时，桩的压缩量的计 算根据虎克定律，图 8-3(a)中微段桩的压 缩量为：,2018/1/10,12,2018/1/10,12,由图8-3(a)可知，压应力为线性分布，故有对dsp积分有,2018/1/10,13,2018/1/10,13,压应力为矩形时，桩的压缩量的计算，根据材料力学有在PT的情况，桩长通常为4050 m的长桩和超长桩。这类桩当用桩的设计荷载来设计时，一般情况是沿桩长压应力分布为三角形分布，故Sp=Spa比较适宜。,2018/1/10,14,2018/1/10,14,桩的设计荷载Pp的计算对于常规设计，外荷载P由群桩承担，认为桩间土不分担外荷载，有 式中：np桩数。如果考虑桩土和上部结构的共同作用，并知道桩分担上部结构荷载的分担比，则设计荷载Pp为,2018/1/10,15,2018/1/10,15,Ss的计算桩尖平面下土层的压缩量计算采用下式：附加压力作用平面为筏 (箱)底平面，附加压力 计算：,2018/1/10,16,2018/1/10,16,附加应力计算用布西奈斯克解或明特林解。附加应力计算应考虑相邻荷载的影响。压缩层厚度取桩尖平面下一倍箱(筏)基础的宽度。压缩模量Es采用地基土在自重应力至自重应力加附加应力时对应的模量。计算结果均不要乘以桩基沉降计算经验系数。,2018/1/10,17,2018/1/10,17,(二)第二种模式PT，等代实体深基础模式如果外荷载P大于总抗剪力T，桩箱(筏)基础采用等代实体深基础模式。群桩桩长范围内的周围土仍有残余抵抗力在抵抗桩箱(筏)基础的下沉，采用图8-5所示的刚塑性应力应变关系。,2018/1/10,18,2018/1/10,18,具体计算如下：1.自重应力从地面算起(见图8-6)；2.附加压力作用平面为桩尖平面，用下式表示：,2018/1/10,19,2018/1/10,19,3.桩筏(箱)基础的最终沉降量计算系从桩尖平面算起，采用分层总和法。4.压缩层厚度有别于PT的情况，考虑到上海系软土地基，所以压缩层厚度自桩尖平面算起，算到附加应力等于土自重应力的10处为止。最终沉降计算结果同样不要乘以桩基沉降计算经验系数。5.地基土的压缩模量Es的取法类同于PT的情况。6.附加应力的计算方法也类同于PT的情况，也应该考虑相邻荷载的影响。,2018/1/10,20,2018/1/10,20,二、总抗剪力T的计算 、为了判断桩箱(筏)基础采用计算最终沉降量的模式，关键问题是总抗剪力T的计算。总抗剪力T是与土体抗剪强度有关的，土的抗剪强度为总抗剪力T 为(假定K0=1)：可简化为,2018/1/10,21,2018/1/10,21,例8-1 某30层公寓，采用桩箱基础，基础平面尺寸为27.95m21.5m，箱基埋深4.5m。钢筋混凝土桩尺寸为0.5m0.5m 54.6m，桩入土深度为59m，共108根，桩材料弹性模量为2.6107kPa，箱底压力506.5kPa，地下水埋深约1m，群桩分担比=0.89，地基土分层及主要指标见表8-1，求该公寓的最终沉降。,2018/1/10,22,2018/1/10,22,2018/1/10,23,2018/1/10,23,解：1.计算土自重应力及在桩长范围内土层顶底自重应力的平均值。,2018/1/10,24,2018/1/10,24,2.计算总抗剪力T，得：T=508910kN,2018/1/10,25,2018/1/10,25,3.计算外力 故采用第一种模式复合地基模式计算桩箱基础的最终沉降4.箱底平均的附加压力5.最终沉降量计算 (1)sp计算 因外力P远小于总抗剪力T，所以采用三角形压应力分布来计算桩的缩短,2018/1/10,26,2018/1/10,26,(2)ss计算 压缩层下限为桩尖平面下一倍箱宽，所以要计算到 54.5+21.5=76m ss计算见表8-3。所以 s=sp+ss=1.05+3.58=4.63cm故这幢30层公寓的最终沉降量为4.63cm。作业：p183 第5题,2018/1/10,27,2018/1/10,27,例8-2 某20层高层住宅，采用桩箱基础，基础平面尺寸为28.2m26.9m，钢筋混凝土方桩尺寸为0.45m 0.45m8m。桩入土深度9.9m，共270根，箱底压力为240.7kPa，地下水埋深约1m，地基土层及其主要指标见表8-4，求最终沉降量。,2018/1/10,28,2018/1/10,28,2018/1/10,29,2018/1/10,29,解1.计算土自重应力(见图8-8)。,2018/1/10,30,2018/1/10,30,2.计算总抵抗剪力T3.外力计算 所以采用第二种计算模式，按实体深基础计算最终沉降量。4.桩尖平面处的附加压力计算,2018/1/10,31,2018/1/10,31,5.压缩层厚度计算 按表8-5计算桩尖下深度z处的附加应力和0.1自重应力。,2018/1/10,32,2018/1/10,32,从图8-9可知，桩尖下37.0m为压缩层下限。,2018/1/10,33,2018/1/10,33,6.沉降计算(最终沉降量)见表8-6,所以这幢20层高层住宅的最终沉降为37.1cm。作业：p184 第6题,2018/1/10,34,第二节 高层建筑桩筏(箱)基础沉降计算的半经验半理论法,一、桩筏(箱)基础沉降计算半经验半理论公式,实测结果表明：高层建筑箱形基础纵向弯曲值为0.070.33，可以近似地视作刚性基础。 若在箱基底下增加群桩，则桩箱基础的刚度显然要比箱基的刚度还要大。 实测结果也说明，桩箱基础的纵向弯曲值和整体倾斜值比箱基小。 在桩筏(箱)基础沉降计算时，可把基础近似作为刚性体来考虑，,2018/1/10,35,p作用在基础上的总荷载（压力）；,Be基础的等效宽度，取,A基础面积；,E0、vs分别为桩土共同作用的弹性模量和泊桑比。,基础沉降s,2018/1/10,36,刚性基础下群桩沉降计算公式,Pg群桩承担的荷载；,n、d分别为桩数和桩径（或等效直径）；,I单桩的沉降系数；,Rs群桩的沉降影响系数；,桩基的沉降系数。,2018/1/10,37,2018/1/10,38,2018/1/10,39,建筑物总荷载P由群桩和筏基(基底土)共同承担:,2018/1/10,40,桩箱基础沉降应该等于群桩的沉降:,2018/1/10,41,计算高层建筑竣工时沉降的半经验半理论实用公式,2018/1/10,42,不考虑筏(箱)基土的分担作用，桩箱基础沉降：,经过计算，n0.1n的变化对沉降的减增甚微，约为3%。就是说，桩筏(箱)基础的沉降是一个相对的稳定值，它给减少桩数提供一个理论根据。,2018/1/10,43,二、沉降计算参数的确定 计算沉降的参数确定，是一个影响着计算沉降精度的重要研究课题。在式(8-30)中，除了要仔细计算建筑物的总荷载外，余下的问题就是参数确定，现在结合上海地区情况加以阐述：Kp它是反映沉桩后桩的影响范围(见图8-12)，即有效直径的取值。在计算中对于软土可取Kp =1.5。,2018/1/10,44,E0 根据单桩试验结果以及工程经验，发现与桩长范围内平均厚度加权的压缩模量之间存在着近似的比例关系，基本上为E0 3Es ，故在计算中可取E0 =3Es 。s 上海地区软土的泊桑比，一般为0.350.40 mc桩基沉降经验修正系数。表8-8系根据上海地区长桩、中长桩-筏(箱)基础实测沉降值与按式(8-29)计算值的比较结果，所得出桩基沉降经验修正系数建议值。,2018/1/10,45,2018/1/10,45,第三节 高层建筑桩箱(筏)基础的沉降机理分析一、简易理论法的发展当外荷载P大于总抗剪力T时， 8-1中的桩筏(箱)基础沉降计算的简易理论法忽略了桩长范围内的变形。事实上，桩长范围内的变形是存在的。桩长范围内的变形的忽略对常规设计桩箱(筏)基础的总的沉降影响不大，但是不能考虑桩数的变化对沉降的影响。,2018/1/10,46,2018/1/10,46,修正方法：当PT时，对桩箱(筏)基础计算的简易理论法作如下修正：总沉降量 (8-34) (8-35)ss的计算同前PT情况，为桩端平面下土的压缩量，附加压力从桩端算起，见式(8-11)。修改后的简易理论法能够考虑桩数和沉降的关系，但在计算中，桩数必须满足,2018/1/10,47,2018/1/10,47,二、高层建筑桩箱(筏)基础的荷载沉降曲线利用修改后的高层建筑桩箱(筏)基础沉降计算简易理论法计算，可以得到高层建筑桩筏(箱)基础的荷载p与沉降s的关系。图8-13为短桩的桩箱基础实例的荷载与沉降关系图。图8-14为超长桩的桩箱基础实例的荷载与沉降关系图。,2018/1/10,48,2018/1/10,48,2018/1/10,49,2018/1/10,49,2018/1/10,50,2018/1/10,50,从图8-13可知，对于短桩，P=T的荷载p值远小于该高层的设计荷载，但该高层使用良好，沉降是大了一点，该高层近6年的实测沉降为26.6 cm，用双曲线法推算的最终沉降为34.6 cm，计算的最终沉降为35.4cm，可见该法是合宜的。对于短桩、中长桩箱(筏)基础，PT情况非常多。从图8-14可见，对于超长桩，P=T的荷载p值远大于大楼的设计荷载，实测3年的沉降量为2.93 cm，推算的最终沉降为3.7 cm，计算的最终沉降为4.6 cm。,2018/1/10,51,2018/1/10,51,对于超长桩高层建筑，设计外荷载P远比总抗剪力T小，沉降在5 cm左右，从变形角度看，超长桩高层建筑仍有很大潜力可挖。若P=T 时，外荷载p=894kPa ，对于超长桩高层建筑，计算的最终沉降也仅为8.4cm，这样的沉降量，工程上是允许的。当P=T 时，对于超长桩高层建筑，单桩的极限承载力与平均单桩荷载之比值仍大于1，但已不满足常规设计条件K=2 。用P=T控制最终沉降值在容许范围内的设计方法称为变形控制设计理论。该方法已应用于上海九洲花园高层住宅,2018/1/10,52,2018/1/10,52,三、高层建筑桩箱(筏)基础的桩数与沉降的关系修正后的桩箱(筏)基础的沉降计算公式能够考虑桩数与沉降的关系。图8-15所示的是计算所得的桩数与建筑物沉降的关系。,2018/1/10,53,2018/1/10,53,从图8-15可见，超长桩桩数增减对沉降的影响较短桩明显，但影响不是很大：超长桩桩数增减10%，沉降减增在3%以内；短桩桩数增减10%，沉降减增在1%以内。,2018/1/10,54,2018/1/10,54,表8-10所示的是简易理论法和半经验半理论法对于桩数与沉降关系的计算比较。该工程实际采用的桩数为400根，桩长为40.5m的钢筋混凝土方桩，竣工时实测沉降为116m。从表中可见，若减少100根桩，则简易理论法计算的沉降由164.2mm增至167.6mm，若减少50根桩，则沉降增至165.7m。反之，如果增加桩数，减少沉降也是微小的。表8-10的计算结果显示减少桩数的潜力很大，增加的沉降量是微小的。,2018/1/10,55,2018/1/10,55,四、高层建筑桩筏(箱)基础桩长与建筑物沉降的关系修改后的桩箱(筏)基础的沉降计算简易理论法能够计算桩箱(筏)基础桩长与沉降量的关系。图8-16表示实例8-2情况桩长与沉降的关系。图中可见，当桩 的长度增加时， 建筑物沉降明显 减少，但当桩的 长度24 m时， 沉降量开始平缓 减少。,2018/1/10,56,2018/1/10,56,五、下卧层压缩模量的影响在实例8-2中，高层建筑的桩基础采用8m短桩，桩端持力层为9m厚的粉细砂，压缩模量为13.18MPa；其下卧层是8.5m厚的软土层，为灰粉质粘土，压缩模量仅为4.38MPa。其他条件保持不变，仅改变8.5m厚软弱下卧层的模量，采用简易理论法进行桩基沉降计算计算结果表明，软弱下卧层的存在，也影响桩筏(箱)基础的沉降(图8-17和表8-11)。,2018/1/10,57,2018/1/10,57,2018/1/10,58,2018/1/10,58,六、箱(筏)基础宽度B对建筑物沉降的影响简易理论法计算桩箱(筏)基础沉降要计算桩端下土层的变形ss。桩端下土层的变形ss的计算采用分层总和法，其沉降计算结果与箱(筏)基础宽度B成正比例关系。图8-18所示的是基础平 面面积不变，不同长宽 比值A/B与沉降之间的 关系。从图中可见，随着A/B 值的增加，基础的沉降 减小。,2018/1/10,59,2018/1/10,59,第四节 高层建筑桩箱(筏)基础的变形控制设计理论高层建筑桩筏(箱)基础变形控制设计理论是以高层建筑桩筏(箱)基础与地基共同作用的理论与实践为基础的，它要求建筑物的沉降量在容许沉降量以内，而对单桩的设计荷载没有很严格的要求。高层建筑地基基础的安全度需用桩群的承载力和桩间土的承载力共同来保证。在具体使用中需要有一个能考虑桩数影响的、且符合实际和简便合适的高层建筑桩筏(箱)基础沉降计算方法。,2018/1/10,60,2018/1/10,60,本节介绍的高层建筑桩筏(箱)基础变形控制设计理论是在高层建筑桩筏(箱)基础沉降计算简易理论法的基础上发展起来的充分利用桩间土承载力的设计方法。高层建筑桩筏(箱)基础变形控制设计核心是：认为高层建筑桩筏(箱)基础能否正常安全工作，不但要满足变形要求，还要满足强度要求。强度要求不仅是由桩的承载力单独来承担上部结构的荷载，而是由桩群和桩间土共同承担上部结构的荷载，,2018/1/10,61,2018/1/10,61,一、高层建筑物桩筏(箱)基础的变形控制设计理论高层建筑层数和桩的长度不同，高层建筑桩箱(筏)基础变形控制的标准也不同。1PT情况(P和T的意义同前)这种情况的高层建筑常为超高层，桩常为超长桩，常规设计建筑物的沉降常在50mm左右。使用变形控制设计理论，建筑物的允许沉降不宜太大。建议允许沉降s为： ss=1015cm (8-39),2018/1/10,62,2018/1/10,62,对常规设计通常有几种优化设计：(1)在桩数、桩径和桩长不变的条件下，建筑物加层的优化。利用桩筏(箱)基础沉降计算的简易理论法，计算压力p和沉降s，描绘p-s曲线，从中找到合适的加层数，并要求加层增加的荷载满足下式： 式中，p常和p变分别为常规设计和变形控制设计的总压力；k为由于桩的设置引起的筏(箱)基础底的土的面积削弱和土的扰动系数，k=0.80.9；f为筏(箱)基础持力层的承载力设计值。,2018/1/10,63,2018/1/10,63,(2)在建筑物层数不变、桩径和桩长不变的条件下，桩数的优化。高层建筑桩筏(箱)基础常规设计认为外荷载P是仅由桩来承担的，即：,2018/1/10,64,2018/1/10,64,常规设计没有考虑桩间土承载力这个宝贵的自然资源。实测表明，在上海箱基埋深一般在5.5m左右，10层的建筑物，即使持力层落在淤泥质土中，20多年后建筑物的沉降仅为41cm，仍在正常使用。当建筑物的荷载等于挖去的土重时，即处于所谓的自重应力阶段，建筑物仅有2mm以内的绝对沉降量。高层建筑桩筏(箱)基础设计时应充分利用桩间土的承载力，以减少桩数。,2018/1/10,65,2018/1/10,65,具体设计时，可先采用沉降计算的简易理论法，得到沉降s与桩数np的关系，根据允许沉降找到合适的桩数np变，并应满足下式：,2018/1/10,66,2018/1/10,66,(3)在建筑物层数不变、桩径和桩数不变的条件下，桩长的优化。首先用常规设计方法确定桩基持力层、桩径和桩数。在PT条件下，打入桩径不宜小于 500(方桩边长不宜小于450mm)；钻孔灌注桩径不宜小于 700，并使桩的长细比小于100。桩尺寸确定后，采用桩筏(箱)基础沉降计算的简易理论法计算桩长和沉降的关系，按变形控制找到小于允许沉降15cm的桩长，并确保单桩受荷P小于单桩的极限荷载Pu，还需进一步分析桩混凝土的用量。选择的单桩的安全系数可能要小于2，但仍大于1，桩和桩间土的总的安全系数仍大于2。,2018/1/10,67,2018/1/10,67,2PT情况这种荷载条件的高层建筑桩筏(箱)基础通常为短桩或中长桩，层数相对要少些使用变形设计控制理论，建筑物的允许沉降可以大一点，建议允许沉降为2025cm，或按当地规范的要求，则建筑物的沉降s为 ss=2025cm (8-45),2018/1/10,68,2018/1/10,68,二、高层建筑物桩筏(箱)基础的变形控制设计理论应用实例例8-4 上海控江北块旧区改造九州花园南北两幢高层原系24层高层建筑，采用50cm50cm预制钢筋混凝土桩，桩的有效长度为34m，总桩数184根，单桩设计荷载1900kN，基础埋深4.2m，总荷载 p=375.5kPa(包括箱基荷载)，受甲方委托，对南、北两幢高层建筑加层的可能性进行评估。委托时北楼已造至两层，南楼基坑尚未开挖。图8-19为两幢大楼的平面图。表8-11为南楼与北楼场地地基土物理力学指标。,2018/1/10,69,2018/1/10,69,2018/1/10,70,2018/1/10,70,2018/1/10,71,2018/1/10,71,(一)桩基沉降计算原则对这两幢建筑物加层的主要依据是这种桩基础在加层后是否能满足沉降条件，若加层后建筑物的计算最终沉降小于等于建筑物的容许沉降，则认为是可以加层的。最终沉降量的计算方法采用高层建筑桩筏(箱)基础沉降计算的简易理论法，计算得到两幢大楼的总荷载和沉降量的关系曲线(见图8-20)，进而判断两幢建筑物加层的可能性。,2018/1/10,72,2018/1/10,72,2018/1/10,73,2018/1/10,73,（二）计算结果分析 根据当时采用的上海市地基基础设计规范(DGJ08-11-1999)，容许沉降 =1525cm。加两层后，南北楼的最终沉降仍在容许沉降范围内，故认为该两幢建筑物桩基础允许加两层。,加一层,加二层,2018/1/10,74,2018/1/10,74,例8-5 浦东罗山六小区高层建筑系局部25层高层住宅，采用箱形基础和桩基