数列课标解读.doc

数列课标解读（王全生 西工大附中 71007200）必修五是高中数学课程的必修模块之一，内容由数列、解三角形和不等式三章组成，而 数列这部分内容是高中数学课程的重点内容。下面对于必修五的课程标准进行分析.1 课程标准的理念1.1 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 标准认为，学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.教材设置的“思考与交流”“课题学习”等学习活动内容，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件.在每一章内容之前设置了“章头语”，通过生动的数学故事或生活实例，激发学生学习的兴趣，鼓励学生在学习的过程中，养成积极思考勇于探索的习惯.几乎每一节内容都是从问题引入，力求让学生经历解决问题的探索过程，体验数学发现和创造的历程，形成自主学习、积极探究的创新意识.1.2 注重学生数学思维能力的发展标准注重提高学生的数学思维能力，在强调对数学本质的认识和结论同时，更突出学习的过程，使学生在探索结论的过程中，理解数学概念，锻炼思维，形成结论在本模块中，设置了大量的问题，旨在让学生经历这些问题的分析与结论的探索，体会常用的数学方法，如直观感知、观察发现、类比归纳、抽象概括、由特殊到一般等方法，感悟人们在学习数学和运用数学解决问题的思维过程，逐渐形成理性的思维能力1.3 重视学生数学应用意识与应用能力的培养数学的应用价值是数学发展最重要的意义之一，在当今知识经济时代，数学和计算机的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，数学的应用日益引起人们的重视我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，标准要求重视学生数学应用意识与应用能力的培养在本模块中，在每一章不仅列举了大量的实际问题，同时每一章都设了一节应用课，反映数学的应用价值，并力求使学生在体验数学实际问题的解决过程，初步形成“数学建模”的基本能力，促进数学应用意识的养成与应用能力的提高1.4重视对数学文化价值的渗透数学是人类文化的重要组成部分标准要求数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的美学价值，数学家的创造精神在数列章头语中，利用数列在天文学发现行星的故事，既体现数学的科学价值，又渗透了对学生进行文化价值的教育。另外，增设的“阅读材料”栏目，也是体现数学的文化价值2 数列的内容与要求2.1 内容与要求（1）数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊函数（2）等差数列、等比数列通过实例，理解等差数列、等比数列的概念探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式能在具体的问题情境中，发现数列的等差和等比关系，并能用有关知识解决相应的问题体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系2.2课程标准的理解（1）标准强调数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本模型。教学时要体现数列的生活背景，多举几个生活实例，让学生感受到学习数列的意义，并通过实例的分析，从中归纳出数列的概念。数列的通项公式不仅是表示数列的一种方法，而且是研究数列的性质和相关问题时最重要的工具。对于常见的一些特殊的数列，如1，4，9，16，还有著名的斐波纳契数列等，可以给予适当补充，拓宽学生的视野（2）等差数列与等比数列是本章的核心内容，尽管是两类不同的数列，但等差数列和等比数列在内容上是完全平行的，包括它们的定义、性质(等差还是等比)，通项公式、前n项和的公式、两个数的等差(等比)中项等。因此，应以等差数列为重心，在充分理解与掌握等差数列探究的方法基础上，采用类比教学的方法，让学生自己探究等比数列有关内容，这样能起到事半功倍的作用。将两种数列的概念、公式与性质进行对比，找出它们的联系与区别，加深对这两部分内容的理解对通项公式与求和公式教学时，要从函数与方程的思想进行分析，让学生体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系对于等差数列与等比数列的性质应予以适当补充，利用性质往往能简化问题的解决过程标准要求数列的应用价值，在解决实际问题时，要引导学生发现问题中蕴含的等差与等比关系，合理进行“数学建模”的选择，提高学生的应用意识和应用能力3 对课程标准内容的有关说明与建议（1）把握好本模块的教学难度必须把基本知识与基本方法与基本技能作为教学重点，强化常规通法，不要随意或过早拔高教学要求由于数列联系的知识面广，具有知识交汇点的特点，受高考试题的影响，教学要求很容易拔高，过早地进行针对“高考”的综合性训练，从而影响了基本内容的学习和掌握，加重了学生负担事实上，学习是一个不断深化的过程，作为在第一次学习，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对内容的不断应用来获得巩固和提高，最后在高三数学总复习时，通过知识的系统梳理和进一步的综合训练，使对本模块内容的掌握上升到一个新的档次教学中应特别注意一些容易膨胀的地方，例如在学习数列的递推公式时，要控制难度，不要过多的涉及关于变形的技巧与繁杂的计算（2）重视数学知识的形成过程教学要让学生充分体验数学知识的形成过程标准要求“让学生经历知识的产生和发展过程”，强调了教学中要重视知识的形成过程因此，在有关概念、公式教学中，要根据实际情况，尽可能的引导学生对知识的形成过程进行探究，让学生充分体验数学知识的形成过程，从而使他们在学习中，能够积极地思考和主动建构切记不要有关概念、公式生硬得塞给学生去认识、去理解（3）注重数学思想方法的渗透问题是数学的心脏，知识是数学的躯体，数学思想方法则是数学的灵魂数学思想方法的掌握和运用对培养能力，发展智力，提高数学素养都有十分重要的作用本模块蕴含的数学思想非常丰富，函数思想、方程思想、数形结合、转化与化归、递归思想、类比归纳、合理猜想、算法思想等，在教学中注意加以渗透（4）重视学生的数学应用意识与数学建模能力的培养在本章设置了一节数学模型应用的内容教学中应重视通过具体的例子，培养学生从实际问题中抽象出数学模型并用