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精品文档 1 1欢迎下载 最值问题最值问题 2 2 费马点 费马点 1 已知 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 内的一点 求 PA PB PC 的最小值 2 已知 P 是边长为 1 的等边三角形 ABC 内的一点 求 PA PB PC 的最小值 精品文档 2 2欢迎下载 图 2 图 1 A P P A A B CB C 3 延庆 本题满分 4 分 阅读下面材料 阅读下面材料 小伟遇到这样一个问题 如图 1 在 ABC 其中 BAC 是一个可以变化的角 中 AB 2 AC 4 以 BC 为边在 BC 的下方作等边 PBC 求 AP 的最大值 小伟是这样思考的 利用变换和等边三角形将边的位置重新组合 他的方法是以 点 B 为旋转中心将 ABP 逆时针旋转 60 得到 A BC 连接AA 当点 A 落在CA 上时 此题可解 如图 2 请你回答 AP 的最大值是 参考小伟同学思考问题的方法 解决下列问题 如图 3 等腰 Rt ABC 边 AB 4 P 为 ABC 内部一点 则 AP BP CP 的最小值是 结果可以不化简 图 3 C A B P 精品文档 3 3欢迎下载 4 4 朝阳二模朝阳二模 阅读下列材料 阅读下列材料 小华遇到这样一个问题 如图 1 ABC中 ACB 30 BC 6 AC 5 在 ABC 内部有一点P 连接PA PB PC 求PA PB PC的最小值 小华是这样思考的 要解决这个问题 首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段 分离 然后再将它们连接成一条折线 并让折线的两个端点为定点 这样依据 两点之间 线段最短 就可以求出这三条线段和的最小值了 他先后尝试了翻折 旋转 平移的方 法 发现通过旋转可以解决这个问题 他的做法是 如图 2 将 APC绕点C顺时针旋转 60 得到 EDC 连接PD BE 则BE的长即为所求 1 请你写出图 2 中 PA PB PC的最小值为 2 参考小华的思考问题的方法 解决下列问题 如图 3 菱形ABCD中 ABC 60 在菱形ABCD内部有一点P 请在图 3 中画 出并指明长度等于PA PB PC最小值的线段 保留画图痕迹 画出一条即可 若 中菱形ABCD的边长为 4 请直接写出当PA PB PC值最小时PB的长 D E A C B P 图 2 D A C B 图 3 A C B P 图 1 精品文档 4 4欢迎下载 5 海淀二模 如图 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标为 0 2 点 D 在轴的正xOyx 半轴上 OE 为 的中线 过 两点的抛物线30ODB BODBE 与轴相交于 A F 两点 A 在 F 的左侧 2 3 6 yaxxc x 1 求抛物线的解析式 2 等边 的顶点 在线段上 求及的长 OMNMNAEAEAM 3 点为 内的一个动点 设 PABOmPAPBPO 请直接写出的最小值 以及取得最小值时 线段的长 备用图 mmAP 精品文档 5 5欢迎下载 欢迎您
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