麓山国际实验学校初三年级第一次月考数学试卷（问卷）.doc

麓山国际实验学校初三年级第一次月考数学试卷（问卷）一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1 的倒数是 2因式分解:_3（a1）（a1）（a21）等于 4已知且，则= .5口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 6. 已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是_7若O为的外心，且,则8. 某扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么此扇形的圆心角度数为_二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了去年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）A1.010103B1010104 C1.010106 D1.01010710如图10，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE=40，则AOC等于 （ ） A.20 B. 40 C. 80 D. 10011.如图11，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（ ）ABCD以上答案都不对12.如图，在RtABC中，C900，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）A、1B、 C、 D、ABC 图1113一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：3 4 2 5 0 1 2 4 1 2，则这个样本的方差为（）A0.6 B80 C8 D614初三年级四个班的人数分别是50、48、51、52，期中考试的平均成绩分别是76、80、81、83，则四个班的总平均成绩是（）。（A）（B）（C）（D）以上算法都不对 16.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下所示：成绩（单位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人 数23234111则这些运动员成绩的众数和中位数分别是( )A.1.70，1.70 B.1.75，1.70 C.1.70，1.69 D.1.75，1.6916已知：如图在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆，交AB于D，则DCA的度数为（A）65； （B）50； （C）70； （D）60。麓山国际实验学校初三年级第一次月考数学试卷（答卷）命题人： 审题人： （时量120分钟总分120分）一、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1 _ 2 3 4、 5. 6. 7. 8. 二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）题 号910111213141516答 案三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17计算： 18先化简再求值： （xy）2（xy）2（2x2y2），其中x3，y420“一方有难，八方支援”。四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川。（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率。21如图21，在ABC中，C90，B25，以C为圆心，CA为半径作C交AB于D、交BC于E，点P是C上一点，求P的度数和的度数 图2122如图，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：(1) AC是O的切线(2) 若ADDB=32，AC=15，求O的直径 24如图，O的直径AB=6，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C，求：（1）ADC的度数； （2）AC的长度。ODABC第24题图 22.如图，已知A为O外一点，连结OA，交O于P，AB是O的切线，B是切点，且PO=2cm，AB=2cm，求阴影部分的面积. 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第2枚骰子掷得的点数第1枚骰子掷得的点数123456123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由24.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，如图：（1）设营业员的月销售额为x万元，商场规定，当x15时为不称职，当 15x20时为基本称职，当20x25时为称职，当x25时为优秀。试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员所占百分比，并用扇形图统计出来。（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由。 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25如图7，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE；(2) 求DE的长；(3) 求BD的长 .26.已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B。（1） 求A、B两点的坐标；（2） 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；（3） 在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？在平面直角坐标系内，已知点A(2，1)，O为原点，请你在坐标轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，.，Pk。(有k个就标到Pk为止，不必写出画法)26.如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，A=90o，C=60o，AD=3cm，BC=9cmO1的圆心O1从点A开始沿ADC折线以1cm/s的速度向点C运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，如果O1半径为2cm，O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts(1)请求出O2与腰CD相切时t的值；(2)在0st3s范围内，当t为何值时，O1与O2外切？26 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2分）（2）如图，当与相切时，求的长；（3分）（3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）26解：（1），是等边三角形 2分（2）CP与相切， 又（4，0）， 5分（3）过点作，垂足为，延长交于，是半径， ，是等腰三角形6分又是等边三角形，=2 7分解法一：过作，垂足为，延长交