七年级下册第四章变量之间的关系复习(全).doc

第四章 变量之间的关系考点一：变量、自变量、因变量的定义概念：一般的，在某一变化过程中，可以取不同数值的量就是变量。如果有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，那么通常前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做自变量的因变量解释：（1）变量：就是可以取不同数值的就是变量（2）自变量与因变量：他们两者是相对的，如果其中一个在变的时候，另外一个也会随着这个变量变动。那么前者，我们称为自变量，后者称为因变量。典型例题：例题1、已知一个长方形的长是a为5cm，当长方形的宽b由小变大时，长方形的面积S也会发生变化，在这个变化过程中（ ）A.b是因变量，S是自变量 B.r是自变量，S是因变量 C.b是自变量，a是因变量 D.a是自变量，S是因变量例题2、圆柱的高为h为10cm，当圆柱的底面面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个过程中什么是自变量和因变量？例题3、在烧开水时，水温达到100就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验记录的数据.（1）上表反映了那两个变量之间的关系？那个是自变量？那个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间每过2分钟，水的温度变化情况如何？（4）时间为8分钟时，水的温度是多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟、18分钟时水的温度是多少？（6）为了节约能源，你应该在什么时间停止烧水？技巧总结：（1）自变量是在一定范围内主动发生变化的变量； （2）因变量是随着自变量的变化而发生变化的变量；考点二、变化中的三角形：知识点一、用关系式表示两个变量之间的关系例1、某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房手包房费100元时，包房便可全部租出；若每间房收费提高20元，则减少10间包主房租出，若每间包房收费在提高20元，则在减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。设每间包房收费提高x元，则每间包房的收入为y元，但会减少y间包房租出，请分别写出y、y与x之间的函数关系。技巧总结：写出变化关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式，表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边为用自变量表示因变量的代数式。对应的课堂练习:1.下列各题中，那些量在发生变化？其中的自变量与因变量各是什么？（1） 用总长为60m的篱笆围成一个边长为l（m），面积为S(m)的矩形场地；（2） 正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y.4.下面的表格中列出了一项试验的统计数据，表示弹力球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，则下列选项能表示这种关系的是( )9.表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）、 、 、 、10小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（ba）,再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）5.在圆的周长公式C=2r中，随着r的变大，C也 ，其中自变量是 因变量是 .11.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图8所示，那么可以知道： 甲、乙两人中先到达终点的是 . 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 12.小丽一天中的体温变化情况如图：(1)大约什么时候，小丽的体温最高？最高体温约是多少？(2)大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？(3)什么时间内，小丽的体温在升高？(4)什么时间内，小丽的体温在降低？5月28日课后作业1.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1） 写出年产值（万元）与年数之间的关系式.（2） 用表格表示当从0变化到6（每次增加1）的对应值.（3） 求5年后的年产值.2. 如图10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？.超市离家多远？（2） 小明到达超市用了多少时间？.小明往返花了多少时间？（3） 小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？3、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元。4、以O为圆心的同心圆（圆心相同，半径不同的圆称为同心圆），当半径发生变化时，圆的面积也发生变化.如果圆的半径为(厘米)，圆的面积（厘米2）与的关系式为，其中自变量是： ，因变量是： ，当从3厘米变化到12厘米的时候，应该从 厘米2变化到 厘米2.温度变化及速度变化考点一、两个变量之间的关系的第三种表示方法-图像法解释：在用图像法表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点便是自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量，用坐标来表示每对自变量和因变量的对应所在位置.典型例题：技巧总结：注意观察图像，由图像获取正确信息考点二、用图像表示速度与时间之间的关系典型例题：技巧总结：正确分析起点及两个变量的特征是解题的关键对应的课堂练习：6.如图，小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向