苏教版数学第十一册第二单元《长正方体体积的统一公式8》.doc

课 时 教 案第 二 单元 课题 ：长正方体体积的统一公式 第 8 课时 总第 个教案教学内容： 教材P27，练习六4 8。教学目标：1引导学生进一步沟通长方体和正方体的体积公式，并在分析、比较的基础上，得出“长方体（或正方体）的体积=底面积高”这一计算直棱柱体积的通用公式。2通过练习加深学生对体积计算方法的理解，提高学生应用公式解决实际问题的能力。教学重点：巩固长、正方体体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。教学难点：能灵活运用计算公式解决实际问题。教学准备：长方体、正方体模型。教学过程：一、先学探究课前按照先学提纲内容自学书本P27页及练习六相关练习，并做好适当的记录，准备课上进行交流汇报。先学提纲：1、长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导的？长方体体积= 正方体体积= 2、阅读资料：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。从资料中我读懂了，我们还可以这样计算长方体的体积： 长方体的体积=（ ）（ ） 3、什么是长方体的底面积？长方体的底面积=（ ）（ ） 4、资料中古人计算长方体的体积与第1题中的计算方法有什么联系？有什么区别？你能完成这样的替换吗？ 5、正方体的体积还可以怎样算？想想是怎么得到这条公式的？ 6、填写：长方体（或正方体）的体积=（ ）（ ） 用字母表示： V= 二、交流共享 1、交流先学提纲1（1）集体回答公式（师板书），指名说说这两条公式是怎么来的。（2）说说长方体体积公式中长乘宽算到了什么？ 2、交流先学提纲2（1）指名学生回答（师板书）。（2）交流：九章算术中研究的是特殊长方体的体积可以用底面积乘高来计算，那么一般长方体呢？ 3、交流先学提纲3（1） 汇报：弄清“底面”、“底面积”的含义 （2）师用模型演示：让学生指出哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法。（3）师换一种摆放的方法，请学生找一找底面(4)交流：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，它不是固定的，不一定要以水平放置的面做底面应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面 4、交流先学提纲4（1）引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系（2）交流：为什么可以这样替换？ 5、交流先学提纲5 （1）让学生说出这个正方体的底面，后推出这个正方体体积的另一种计算方法： （2）交流：正方体的体积棱长棱长棱长 底面积高 6、交流先学提纲6 （1）交流：这两个公式能统一起来吗？ （2）学生回答 （3）教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示。长方体（或正方体）的体积底面积高VSh 7、检测：书本第27页第1、2两题。 三、反馈完善。 1第28页第4-8题。 2思考题。“一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。”说明这个长方体有什么特殊的地方？（有两个相对面是正方形）。“这时表面积比原来增加56平方厘米”，你能指出增加的是哪些部分吗？由此你能求出什么？5624=7（厘米）或5642=7（厘米）77